มีอะไรใหม่ในโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงตั้งแต่ Okasaki?

ตั้งแต่ปี 1998 หนังสือของ Chris Okasaki "โครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้อย่างแท้จริง" ฉันไม่ได้เห็นโครงสร้างข้อมูลที่ทำงานได้อย่างน่าตื่นเต้นจนเกินไปปรากฏขึ้นใหม่ ฉันชื่อไม่กี่:

• IntMap (คิดค้นโดย Okasaki ในปี 1998 แต่ไม่มีในหนังสือเล่มนั้น)
• ต้นไม้นิ้ว (และลักษณะทั่วไปของพวกเขามากกว่า monoids)

นอกจากนี้ยังมีวิธีที่น่าสนใจในการใช้งาน datastructures ที่รู้จักกันแล้วเช่นการใช้ "nested types" หรือ "datatypes พีชคณิตทั่วไป" เพื่อรับรองค่าคงที่ของต้นไม้

มีแนวคิดใหม่อื่นใดอีกบ้างที่ปรากฏในปี 1998 ในด้านนี้

โครงสร้างข้อมูลใหม่ที่ใช้งานได้จริงเผยแพร่ตั้งแต่ปี 2541:

• 2544: ต้นแฮชในอุดมคติและผู้บุกเบิกปี 2000 การค้นหา Trie ที่รวดเร็วและมีประสิทธิภาพโดย Phil Bagwell : เห็นได้ชัดว่าใช้เป็นหน่วยการสร้างพื้นฐานในห้องสมุดมาตรฐานของ Clojure

• 2001: เทคนิคการติดตั้งอย่างง่ายสำหรับคิวการค้นหาลำดับความสำคัญโดย Ralf Hinze : เทคนิคที่เรียบง่ายและสวยงามสำหรับการใช้โครงสร้างข้อมูลที่สำคัญนี้ (มีประโยชน์พูดในอัลกอริธึม Dijkstra) การใช้งานมีความสวยงามและสามารถอ่านได้เนื่องจากการใช้ "รูปแบบการดู" อย่างหนัก

• 2002: ทำการบูตอาร์เรย์แบบยืดหยุ่นด้านเดียวโดย Ralf Hinze : คล้ายกับรายการเข้าถึงแบบสุ่มของ Okasaki แต่สามารถปรับเปลี่ยนเพื่อเปลี่ยนเวลาแลกเปลี่ยนระหว่างconsและการทำดัชนีได้

• 2003: deques ที่สามารถแก้ไขได้และไม่สามารถปรับแต่งได้ใหม่โดย Radu Mihaescu และ Robert Tarjan : งานใหม่ที่เก่ากว่า (โดย Kaplan และ Tarjan) ที่ Okasaki อ้างอิง (งานล่าสุดของ Kaplan & Tarjan ถูกตีพิมพ์ในปี 2000 ) รุ่นนี้ง่ายกว่าในบางวิธี

• 2005: Maxiphobic heap ( กระดาษและรหัส ) โดย Chris Okasaki : นำเสนอไม่ได้เป็นโครงสร้างใหม่ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น แต่เป็นวิธีสอนคิวลำดับความสำคัญ

• 2549: การดำเนินการกรณีที่แย่ที่สุดอย่างหมดจดตลอดเวลาเรียงลำดับรายการโดย Gerth Stølting Brodal, Christos Makris และ Kostas Tsichlas : ตอบคำถามที่โดดเด่นของ Kaplan และ Tarjan โดยแสดงโครงสร้างที่มีการแทรก O (lg n) ค้นหาและลบและ O (1) concat

• 2551: พยายามอย่างต่อเนื่องเพื่อการควบคุมเวอร์ชันอย่างมีประสิทธิภาพโดย Erik D. Demaine, Stefan Langerman และ Eric Price : นำเสนอโครงสร้างข้อมูลหลายอย่างสำหรับการพยายามที่มีการนำทางและการปรับเปลี่ยนที่มีประสิทธิภาพใกล้กับใบไม้ บางตัวทำงานได้อย่างหมดจด คนอื่นปรับปรุงโครงสร้างข้อมูลที่ยาวนานโดย Dietz และคณะ สำหรับอาร์เรย์แบบถาวร (แต่ไม่รวมกันแบบถาวรหรือทำงานได้อย่างหมดจด) บทความนี้ยังนำเสนอต้นไม้ที่เชื่อมโยงการทำงานอย่างหมดจดบางครั้งเรียกว่า "ต้นไม้แบบไดนามิก"

• 2010: อัลกอริธึมการลบที่ทำงานได้อย่างหมดจดใหม่สำหรับต้นไม้สีแดงดำโดย Matt Might : เช่นเดียวกับอัลกอริทึมแทรกต้นไม้สีแดงดำของ Okasaki นี่ไม่ใช่โครงสร้างข้อมูลใหม่หรือการดำเนินการใหม่ในโครงสร้างข้อมูล แต่เป็นวิธีใหม่ที่ง่ายกว่า เขียนการดำเนินการที่รู้จัก

• 2012: RRB-Trees: เวกเตอร์ที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่มีประสิทธิภาพโดย Phil Bagwell และ Tiark Rompf : ส่วนขยายสำหรับ Hash Array Mapped Tries สนับสนุนการต่อกันเวกเตอร์ที่ไม่เปลี่ยนรูปแทรกและแยกในเวลา O (lg n) ในขณะที่ยังคงรักษาดัชนีอัปเดต และความเร็วในการแทรกของเวกเตอร์ที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบดั้งเดิม

รู้จักกันในปี 1997 แต่ไม่ได้กล่าวถึงในหนังสือของ Okasaki:

• โครงสร้างการค้นหาแบบสมดุลอื่น ๆ อีกมากมาย AVL, พี่ชาย, อันดับที่สมดุล, ขอบเขตที่สมดุลและต้นไม้การค้นหาที่สมดุลอื่น ๆ สามารถนำไปใช้ (และได้รับ) โครงสร้างการทำงานอย่างหมดจดโดยการคัดลอกเส้นทาง บางทีสมควรกล่าวถึงเป็นพิเศษ:

  • แผนภูมิการค้นหาแบบเอนเอียงโดย Samuel W. Bent, Daniel D. Sleator และ Robert E. Tarjan : องค์ประกอบสำคัญในรายงานปี 2549 ของ Brodal และคณะและ Demaine และคณะในปี 2008

• ชุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่ยอมรับค้นหาหมดจดรวดเร็ว , มาร์ตินEscardó : บางทีอาจจะไม่ได้โครงสร้างข้อมูลต่อ se

• อัลกอริธึมสามประการบนต้นไม้ Braunโดย Chris Okasaki : ต้นไม้ Braun เสนอการดำเนินการสแต็กจำนวนมากในกรณีที่เลวร้ายที่สุด O (lg n) ข้อ จำกัด นี้ถูกค้นพบโดยโครงสร้างข้อมูลอื่น ๆ จำนวนมาก แต่ต้นไม้ Braun มีการconsดำเนินการที่ขี้เกียจในการโต้แย้งที่สองและสามารถใช้เป็นสแต็กที่ไม่มีที่สิ้นสุดในบางวิธีที่โครงสร้างอื่นไม่สามารถทำได้

• ผ่อนคลายนาทีสูงสุดกอง: การ mergeable สองสิ้นสุดลงคิวลำดับความสำคัญและสินค้า KD กอง: การที่มีประสิทธิภาพในหลายมิติคิวลำดับความสำคัญโดย Yuzheng Ding และมาร์คอัลเลนไวส์ : เหล่านี้จะเกิดขึ้นจะทำงานได้อย่างหมดจด แต่นี้ไม่ได้กล่าวถึงในเอกสาร . ฉันไม่คิดว่าขอบเขตเวลาที่ทำได้จะดีกว่าที่สามารถทำได้โดยใช้ต้นไม้นิ้ว (ของ Hinze & Paterson หรือ Kaplan & Tarjan) เป็นคิวลำดับความสำคัญ k-มิติ แต่ฉันคิดว่าโครงสร้างของ Ding & Weiss ใช้พื้นที่น้อยกว่า .

• The ZipโดยGérard Huet : ใช้ในโครงสร้างข้อมูลอื่น ๆ (เช่นต้นไม้นิ้วของ Hinze & Paterson) นี่เป็นวิธีการเปลี่ยนโครงสร้างข้อมูลภายใน

• รายการที่แตกต่างคือ O (1) รายการที่สามารถแก้ไขได้ด้วยการแปลง O (n) เป็นconsรายการปกติ เห็นได้ชัดว่าพวกเขารู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณในชุมชนอารัมภบทที่พวกเขามีการเปลี่ยนแปลง O (1) เป็นconsรายการปกติ การแปลง O (1) ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ในการเขียนโปรแกรมการทำงานแบบดั้งเดิม แต่สิ่งที่เป็นนามธรรมของหลุม Minamide จาก POPL '98 กล่าวถึงวิธีการอนุญาตให้ O (1) ผนวกและการเปลี่ยนแปลง O (1) ภายในการเขียนโปรแกรมการทำงานที่บริสุทธิ์ แตกต่างจากการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นการใช้งานตามปกติของรายการความแตกต่างซึ่งขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นการปิด, abstractions หลุมเป็นหลักเดียวกัน (ทั้งในการใช้งานและการใช้งานของพวกเขา) เป็นรายการความแตกต่างของอารัมภบท อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าเป็นเวลาหลายปีที่คนเพียงคนเดียวที่สังเกตเห็นสิ่งนี้ได้หนึ่งในความคิดเห็นของ Minamide

• $O(\sqrt{n})$$\Theta(n \lg n)$$\Theta(\sqrt{n \lg n})$$\Theta(\lg^2 n)$

ส่วนใหญ่โครงสร้างข้อมูลการทำงานก่อนระหว่างและหลังหนังสือของ Okasaki:

• $O(m)$$m$$O(\lg \lg n)$

• 1989: สุ่มต้นไม้ค้นหาโดยเซซิเลียอาร์อารากอนและมุนด์ Seidel : เหล่านี้จะมีการหารือในการตั้งค่าการทำงานได้อย่างหมดจดโดย Guy อี Blelloch และมาร์กาเร็เรดมิลเลอร์ในการดำเนินงานการตั้งค่าได้อย่างรวดเร็วใช้ Treaps และโดยแดนแบลนด์และกายเบลลลอคในการดำเนินงานการตั้งค่าฟังก์ชั่นที่มี Treaps ( รหัส) พวกเขาจัดหาการดำเนินงานทั้งหมดของปลายนิ้วที่ใช้งานได้อย่างหมดจดและต้นไม้ค้นหาแบบลำเอียง แต่ต้องการแหล่งที่มาของการสุ่มทำให้ไม่สามารถใช้งานได้อย่างหมดจด สิ่งนี้อาจทำให้ความซับซ้อนของเวลาในการดำเนินการกับทรีเป็นโมฆะโดยสมมติว่าฝ่ายตรงข้ามที่สามารถปฏิบัติการเวลาและทำซ้ำได้นาน (นี่คือเหตุผลเดียวกันว่าทำไมข้อโต้แย้งค่าตัดจำหน่ายที่จำเป็นไม่ถูกต้องในการตั้งค่าแบบถาวร แต่มันต้องมีศัตรูกับนาฬิกาจับเวลา)

• 1997: Skip-trees, โครงสร้างข้อมูลทางเลือกเพื่อข้ามรายการในแนวทางที่เกิดขึ้นพร้อมกันโดย Xavier Messeguer และการสำรวจความเป็นคู่ระหว่างการข้ามรายการและ Binary Search Treesโดย Brian C. Dean และ Zachary H. Jones : รายการข้ามไม่ได้หมดจด ใช้งานได้ แต่สามารถใช้งานได้เหมือนต้นไม้ พวกเขาต้องการแหล่งบิตสุ่ม (เป็นไปได้ที่จะสร้างรายการข้ามที่กำหนดไว้ แต่หลังจากแปลพวกเขาเป็นต้นไม้ฉันคิดว่าพวกเขาเป็นเพียงอีกวิธีหนึ่งในการดูต้นไม้ 2-3 ต้น)

• 1998: โครงสร้างที่ถูกตัดจำหน่ายทั้งหมดในหนังสือของ Okasaki! Okasaki คิดค้นวิธีใหม่นี้ในการผสมค่าตัดจำหน่ายและโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้ซึ่งก่อนหน้านี้คิดว่าเข้ากันไม่ได้ มันขึ้นอยู่กับการบันทึกความจำซึ่งบางครั้ง Kaplan และ Tarjan ได้กล่าวถึงเป็นผลข้างเคียง ในบางกรณี ( เช่น PFDS บน SSD ด้วยเหตุผลด้านประสิทธิภาพ ) สิ่งนี้อาจไม่เหมาะสม

• 2541: รายการที่สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายๆ โดยฮาอิมแคปแลน Chris Okasaki และ Robert E. Tarjan : ใช้การดัดแปลงภายใต้ประทุนเพื่อให้ O (1) deques ที่สามารถตัดค่าใช้จ่ายได้นำเสนออินเทอร์เฟซเดียวกับรุ่นก่อนหน้า ) รุ่นที่ปรากฏในหนังสือของ Okasaki Kaplan และ Tarjan ได้สร้างโครงสร้าง O-1 ที่แย่ที่สุด แต่ก็มีความซับซ้อนมากกว่า

• 2007: ดังกล่าวในคำตอบอื่นในหน้านี้โครงสร้างข้อมูลแบบกึ่งถาวรและการค้นหาสหภาพแบบถาวรโดย Sylvain Conchon และ Jean-Christophe Filliâtre

เทคนิคในการตรวจสอบโครงสร้างข้อมูลการทำงานก่อนระหว่างและหลังหนังสือของ Okasaki:

• Phantom typesเป็นวิธีเก่าสำหรับการสร้าง API ที่ไม่อนุญาตให้มีการดำเนินการที่ไม่เหมาะสม การใช้งานที่มีความซับซ้อนของพวกเขาสามารถพบได้ใน Oleg Kiselyov และ Chung-Chieh ฉานความสามารถที่มีน้ำหนักเบาแบบคงที่

• ประเภทซ้อนกันไม่ได้จริงล่าสุดกว่าปี 1998 - Okasaki ยังใช้มันในหนังสือของเขา มีตัวอย่างอื่น ๆ อีกมากมายที่ไม่ได้อยู่ในหนังสือของโอกาซากิ บางอันเป็นของใหม่และบางอันก็เก่า พวกเขารวมถึง:

  • ต้นไม้สีแดงดำของสเตฟานคาห์ร์สที่มีประเภท ( รหัส )
  • ต้นไม้ AVLของ Ross Paterson ( กระจก )
  • Chris Okasaki's จากการยกกำลังอย่างรวดเร็วไปจนถึงเมทริกซ์จตุรัส: การผจญภัยในประเภทต่างๆ
  • สัญลักษณ์ Richard S. Bird และ Ross Peterson de Bruijn เป็นประเภทข้อมูลที่ซ้อนกัน
  • การแทนตัวเลขของ Ralf Hinze เป็นประเภทข้อมูลซ้อนกันที่สูงขึ้น

• GADTนั้นไม่ใช่สิ่งใหม่ทั้งหมด พวกเขาเป็นนอกจากนี้ล่าสุดใน Haskell และ MLs บางอย่าง แต่พวกเขาได้รับในปัจจุบันผมคิดว่าในต่างๆนิ่วพิมพ์แลมบ์ดาตั้งแต่ปี 1970

• 2004-2010: Coq และอิสซาเบลถูกต้อง หลายคนใช้ผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริง Coq สามารถแยกการตรวจสอบเหล่านี้ไปยังรหัสการทำงานใน Haskell, OCaml และ Scheme; Isabelle สามารถแยกไปที่ Haskell, ML และ OCaml

  • Coq:
    • ปิแอร์ Letouzey และ Jean-Christophe Filliâtre กรงเล็บ (ish) ต้นไม้สีแดงสีดำและ AVL หาข้อผิดพลาดในห้องสมุดมาตรฐาน OCaml ในกระบวนการ
    • ผมกรงเล็บ Brodal และ Okasaki คิวลำดับความสำคัญ
    • อาร์เธอร์Charguéraud กรงเล็บ 825 ของ 1,700 เส้นของ ML ในหนังสือ
  • อิสซาเบล:
    • โทเบียสนิโปโกวและคอร์เนเลีย Pusch กรงเล็บต้นไม้ AVL
    • วิคเตอร์ Kuncak กรงเล็บต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่ไม่สมดุล
    • Peter Lammich เผยแพร่เฟรมเวิร์กของ Isabelle Collectionsซึ่งรวมถึง formalizations ของโครงสร้างข้อมูลที่มีประสิทธิภาพการทำงานอย่างหมดจดเช่นต้นไม้สีแดงสีดำและพยายามเช่นเดียวกับโครงสร้างข้อมูลที่มีประสิทธิภาพน้อยกว่าเมื่อใช้อย่างต่อเนื่องเช่นสอง-stack-Queues ) และตารางแฮช
    • ปีเตอร์ Lammich ยังเผยแพร่ formalizations ของออโตต้นไม้ , Hinze & แพตเตอร์สันต้นไม้นิ้ว (กับเบเน Nordhoff และสเตฟานคอร์เนอร์) และBrodal และ Okasaki คิวลำดับความสำคัญของการทำงานอย่างหมดจด (กับเรเน่ Meis และฟินน์นีลเซ่น)
    • René Neumann กรงเล็บคิวลำดับความสำคัญทวินาม

• 2007: กลั่นกรองการตรวจสอบด้วย Stardustโดย Joshua Dunfield : บทความนี้ใช้ประเภทการปรับแต่งสำหรับ ML เพื่อค้นหาข้อผิดพลาดในฟังก์ชันลบทรีสีดำ - แดงของ SMLNJ

• 2551: การวิเคราะห์ความซับซ้อนเชิงเวลากึ่งเบาน้ำหนักเบาสำหรับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงโดย Nils Anders Danielsson : ใช้ Agda พร้อมหมายเหตุประกอบแบบแมนนวลเพื่อพิสูจน์ขอบเขตเวลาสำหรับ PFDS บางประเภท

โครงสร้างข้อมูลที่ไม่จำเป็นหรือการวิเคราะห์ที่ไม่ได้กล่าวถึงในหนังสือของ Okasaki แต่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริง:

• Soft Heap: คิวลำดับความสำคัญโดยประมาณที่มีอัตราข้อผิดพลาดที่เหมาะสมที่สุดโดย Bernard Chazelle : โครงสร้างข้อมูลนี้ไม่ได้ใช้อาร์เรย์ดังนั้นจึงล่อลวงช่อง #haskell IRCและผู้ใช้ Stack Overflow ในภายหลังแต่รวมdeleteอยู่ใน o (lg n) ซึ่งมักจะเป็นไปไม่ได้ในการตั้งค่าการทำงานและการวิเคราะห์ค่าตัดจำหน่ายที่จำเป็นซึ่งไม่ถูกต้องในการตั้งค่าการทำงานอย่างหมดจด

• ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคสมดุลกับ O (1) การปรับปรุงลายนิ้วมือ ในการสร้างโครงสร้างข้อมูลแบบถาวร James R Driscoll, Neil Sarnak, Daniel D. Sleator และ Robert E. Tarjan นำเสนอวิธีการจัดกลุ่มโหนดในต้นไม้สีแดง - ดำเพื่อให้การอัพเดตแบบถาวรต้องการพื้นที่ O (1) เท่านั้น deques และต้นนิ้วที่ออกแบบโดย Tarjan, Kaplan และ Mihaescu ล้วนใช้เทคนิคการจัดกลุ่มที่คล้ายกันมากเพื่อให้สามารถอัปเดต O (1) ที่ปลายทั้งสอง ต้นไม้ AVL สำหรับการค้นหาที่แปลโดย Athanasios K. Tsakalidis ทำงานในทำนองเดียวกัน

• ได้เร็วขึ้นกองการจับคู่หรือขอบเขตที่ดีกว่าสำหรับกองการจับคู่ : ตั้งแต่หนังสือ Okasaki รับการตีพิมพ์หลายวิเคราะห์ใหม่ของกองการจับคู่ความจำเป็นได้ปรากฏตัวขึ้นรวมทั้งกองจับคู่กับ O (log log n) ลดค่าใช้จ่ายโดย Amr Elmasry และไปสู่การวิเคราะห์ขั้นสุดท้ายของการจับคู่กองโดย เซท Pettie อาจเป็นไปได้ที่จะนำงานนี้ไปใช้กับการจับคู่ที่ขี้เกียจของ Okasaki

• ต้นไม้นิ้วลำเอียงที่กำหนดได้อย่างแม่นยำ : ในรายการข้ามลำเอียงโดย Amitabha Bagchi, Adam L. Buchsbaum และ Michael T. Goodrich การออกแบบจะถูกนำเสนอสำหรับรายการข้ามลำเอียงที่กำหนดขึ้น จากรายการข้าม / การแปลงต้นไม้ที่กล่าวถึงข้างต้นอาจเป็นไปได้ที่จะสร้างแผนภูมิการค้นหาแบบเอนเอียง รายการข้ามลำเอียงแบบนิ้วลำเอียงที่อธิบายโดย John Iacono และÖzgürÖzkanในพจนานุกรมที่ผสานได้อาจเป็นไปได้ในต้นการข้ามลำเอียง Demaine et al. แนะนำให้ใช้นิ้วนางแบบลำเอียง ในกระดาษของพวกเขาเกี่ยวกับการพยายามทำงานอย่างหมดจด (ดูด้านบน) เป็นวิธีการลดเวลาและพื้นที่ในการปรับปรุงนิ้วในความพยายาม

• The String B-Tree: โครงสร้างข้อมูลใหม่สำหรับการค้นหาสตริงในหน่วยความจำภายนอกและแอพพลิเคชั่นโดย Paolo Ferragina และ Roberto Grossiเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ได้รับการศึกษาเป็นอย่างดีซึ่งผสมผสานข้อดีของการลองและ B-trees

บันทึกที่ดีเยี่ยมที่ทำแล้วฉันจะเพิ่มซิป

Huet, Gerard “ Functional Pearl: The Zip” วารสารการเขียนโปรแกรมเชิงหน้าที่ 7 (5): 549-554, กันยายน 1997

Wikipedia: Zipper (โครงสร้างข้อมูล)

Conchon, Filliatre, โครงสร้างข้อมูลที่ยูเนี่ยนหาแบบถาวรและกึ่งถาวรโครงสร้างข้อมูล

ฉันจะเพิ่ม Zippers ของ McBride เป็นอนุพันธ์ของประเภทข้อมูล

rangemaps

มันเป็นโครงสร้างข้อมูลพิเศษ แต่สามารถใช้แทน DIET ของ Martin Erwig ที่มีคุณสมบัติแตกต่างกันเล็กน้อยดังนั้นอย่างน้อยก็มีโครงสร้างข้อมูลที่มีอยู่หนึ่งตัวเพื่อเปรียบเทียบกับ DIET นั้นถูกอธิบายในบทความใน JFP ในปี 1998 ดังนั้นอาจไม่รวมอยู่ในโครงสร้างข้อมูลที่สามารถใช้งานได้อย่างแท้จริง

การติดตามผลงานวิจัยในปี 2555 ที่มีการเชื่อมโยงข้างต้นงานเกี่ยวกับเวกเตอร์ RRB ได้มีการขยายและเผยแพร่ใน ICFP'15

เวกเตอร์ RRB: ลำดับที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบทางปฏิบัติทั่วไปที่ใช้งานได้จริง http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2784739