การเปลี่ยนแปลงของชุด$S = \{s_1, s_2, \dotsc, s_n\}$เป็นbijectiveฟังก์ชั่น$\pi: S \to S$ S ตัวอย่างเช่นถ้า$S = \{1,2,3,4\}$ดังนั้นฟังก์ชัน$\pi: x \mapsto 1 + (x + 1 \mod 4)$เป็นการเปลี่ยนแปลง:

เราสามารถมีพีชคณิตกับเซตอนันต์ลองใช้$\mathbb{N}$เป็นตัวอย่าง: ฟังก์ชัน$\pi: x \mapsto x-1 + 2\cdot(x \mod 2)$เป็นการเรียงสับเปลี่ยนการสลับเลขคี่และเลขจำนวนเต็มคู่ในบล็อกของสอง องค์ประกอบแรกมีดังนี้:

ท้าทาย

งานของคุณสำหรับความท้าทายนี้คือการเขียนฟังก์ชั่น / โปรแกรมที่ใช้การเรียงสับเปลี่ยน¹ใด ๆกับจำนวนธรรมชาติบวก คะแนนของการแก้ปัญหาของคุณคือผลรวมของ codepoints หลังจากการแมปพวกเขาด้วยการเปลี่ยนแปลงที่ดำเนินการ

ตัวอย่าง

สมมติว่าเราใช้การเปลี่ยนแปลงข้างต้นที่ดำเนินการกับ Python:

def pi(x):
    return x - 1 + 2*(x % 2)

ลองออนไลน์!

ตัวละครตัวนี้dมีจุดโค้ด$100$ , $\texttt{pi}(100) = 99$ 99 ถ้าเราทำสิ่งนี้กับตัวละครทุกตัวเราจะได้รับ:

ผลรวมของอักขระที่แมปเหล่านี้คือ$2463$นี่จะเป็นคะแนนสำหรับฟังก์ชันนั้น

กฎระเบียบ

คุณจะใช้การเปลี่ยนแปลง$\pi$ไม่ว่าจะเป็นฟังก์ชั่นหรือโปรแกรม

• รับจำนวนธรรมชาติ$x$กลับ / ส่งออก$\pi(x)$
• สำหรับวัตถุประสงค์ของการท้าทายนี้$\mathbb{N}$ไม่ได้มี$0$
• การเปลี่ยนรูปจะต้องเปลี่ยนรูปแบบเซตย่อยแบบไม่สิ้นสุดของ$\mathbb{N}$
• ฟังก์ชั่น / โปรแกรมของคุณไม่ได้รับอนุญาตให้อ่านแหล่งที่มาของมันเอง

เกณฑ์การให้คะแนน

คะแนนจะได้รับจากผลรวมของ codepoints ทั้งหมด (ศูนย์ไบต์อาจไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของซอร์สโค้ด) ภายใต้การเปลี่ยนแปลงนั้น (codepoints ขึ้นอยู่กับภาษาของคุณ²คุณสามารถใช้ SBCS, UTF-8 ได้ฟรีตราบใดที่ ภาษาของคุณรองรับ)

การส่งที่มีคะแนนต่ำที่สุดชนะความสัมพันธ์จะถูกหักโดยการส่งเร็วที่สุด

1. ยกเว้นการเรียงสับเปลี่ยนซึ่งเปลี่ยนสับเซตเซต จำกัด ของ$\mathbb{N}$เท่านั้นซึ่งหมายความว่าเซต$\{ x | \pi(x) \neq x \}$ต้องไม่ จำกัด

2. หากปรับปรุงคะแนนของคุณคุณสามารถใช้การส่งเยลลี่แบบเข้ารหัส UTF-8 แทน SBCS ปกติ

เยลลี่ , คะแนน 288 250 212  199

-38 ขอบคุณ Erik the Outgolfer!

C-*+

สลับแม้กับคี่

คะแนนคือ$67+45+44+43=199$ - ดูตัวเองให้คะแนนที่นี่

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6) คะแนน =  276  268

$=>(--$^40)+!0

ลองออนไลน์!

Perl 6 , คะแนน: 201

*-!0+^40+!0

ลองออนไลน์!

ท่าเรือคำตอบ Arnauld ของ สิ่งนี้ได้รับประโยชน์จาก xor ( +^) ที่มีความสำคัญเท่ากัน-และ+และการใช้ lambda ก็ตามเพื่อลดอักขระโดยรวม นอกเหนือจากนั้นฉันไม่สามารถหาวิธีที่จะแสดงความแตกต่างที่ได้คะแนนดีกว่าได้

Perl 6 , คะแนน804 702

{{(++$∉ords(q[!$%()+-2?[]_doqrsx{}∉])??++$+22-$++%2-$++%2!!++$)xx$_}()[-!$+$_]}

ลองออนไลน์!

คำตอบแรกในประเภท quine-y ที่นี่และฉันคิดว่าคะแนนค่อนข้างดี

สิ่งนี้จะสร้างลำดับที่$23,22,25,24...$จากเนื้อความของคำถามที่มีช่วง$1,2,3,4...21$แทรกไว้ที่ดัชนีของ codepoints ที่เรียงลำดับเฉพาะของรหัส ตัวอย่างเช่นอิลิเมนต์ลำดับที่ 30 ถึง 35 ของลำดับคือ$50, 53, 52, 1, 55, 54$เนื่องจาก codepoint ที่ 33 คือ!และนั่นคือ codepoint ที่ต่ำที่สุดในรหัสของฉัน

Python 2คะแนน: 742 698 694 คะแนน

lambda a:a^96or~~96

ลองออนไลน์!

-44 คะแนนขอบคุณØrjan Johansen; -4 คะแนนขอบคุณถึง xnor

Retina 0.8.2, 6 bytes, score 260

T`O`RO

ลองออนไลน์! ลิงก์มีส่วนท้ายที่ให้คะแนนตัวเอง เพียงแค่สลับตัวเลข1และ9และ3และ7ในการแสดงทศนิยมเพื่อให้ตัวเลขที่มีตัวเลขไม่ coprime ที่จะ10ได้รับผลกระทบ

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 22 ไบต์, คะแนน247 245

A=>A>65?A-1+A%2*2:66-A

ลองออนไลน์!

ง่ายถ้าน้อยกว่า 66 ส่งคืนอินพุต 66 ลบมิฉะนั้นให้ใช้สูตรในคำถามที่สลับเลขคู่และคี่

TI-BASIC 9 ไบต์คะแนน1088 1051 1,000

Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans

สลับแม้กับคี่ แม้แมปไปและแผนที่แปลกที่Ans-1Ans+1

TI-BASIC ได้รับการโทเค็นดังนั้นโปรแกรมนี้จะมีค่าฐานสิบหกต่อไปนี้:

Ans   -    cos(  π    2    fPart(  2   ⁻¹  Ans
72    71   C4    AC   32   BA      32  0C  72

ดังนั้นคะแนนคือ: $113+114+195+171+49+185+49+11+113=1000$

โปรแกรมทดสอบผลลัพธ์:

For(I,1,10
I
Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans
Disp Ans
Pause
End

ผลลัพธ์ใด:

2
1
4
3
6
5
8
7
10
9

หมายเหตุ:

• ค่าโทเค็น TI-BASIC สามารถพบได้ที่นี่

• Pause is used in the output program to better see the permutation, as the calculator only has 8 lines. Press [ENTER] to view the next permutation.

Charcoal, 13 bytes, score 681

⁻⁺²³²ι⊗﹪⊖ι²³³

Try it online! Link is to self-scoring version with header to map over an array of byte codes. (Charcoal has a custom code page so I've manually inserted the correct byte codes in the input.) Works by reversing ranges of 233 numbers, so that 117, 350, 583 ... are unchanged. Explanation:

     ι          Value
 ⁺              Plus
  ²³²           Literal 232
⁻               Minus
         ι      Value
        ⊖       Decremented
       ﹪        Modulo
          ²³³   Literal 233
      ⊗         Doubled

Haskell, score 985

(\((.),(-))->(.)*200+mod(-39+(-))200+1).(\(*)->divMod((*)-1)200)

Try it online!

05AB1E, score: 488 in 05AB1E's code page

È·<-

Swaps odd and even like the example function.

Will try to improve the score from here.

Try it online with input in the range [1, 100] or Try it online with the codepoints.

Explanation:

È     # Check if the (implicit) input is even (1 if truthy; 0 if falsey)
 ·    # Double (2 if truthy; 0 if falsey)
  <   # Decrease by 1 (1 if truthy; -1 if falsey)
   -  # Subtract it from the (implicit) input (and output implicitly)

Brainfuck, 47 bytes, score 2988

,[-<+<+>>]<[->[>+<[-]]+>[<->-]<<]>[-<<++>>]<<-.

Try it online!

I used the permutation given in the introduction. Since this is bijection you can use it as a simple symmetric cipher similar to ROT13 or Atbash. My solution works on unbounded cells. However, by restricting yourself to 8-bit cells, you could save 2 points by replacing [-] with [+].