Scralphabet

ถุง Scrabble แบบปกติประกอบด้วยตัวอักษรต่อไปนี้ ( ?เป็นช่องว่างที่สามารถย่อมาจากตัวอักษรอื่น):

AAAAAAAAABBCCDDDDEEEEEEEEEEEEFFGGGHHIIIIIIIIIJKLLLLMMNNNNNNOOOOOOOOPPQRRRRRRSSSSTTTTTTUUUUVVWWXYYZ??

ตัวอักษรมีค่าดังต่อไปนี้:

{"A": 1,"B": 3,"C": 3,"D": 2,"E": 1,"F": 4,"G": 2,"H": 4,"I": 1,"J": 8,"K": 5,"L": 1,"M": 3,"N": 1,"O": 1,"P": 3,"Q": 10,"R": 1,"S": 1,"T": 1,"U": 1,"V": 4,"W": 4,"X": 8,"Y": 4,"Z": 10,"?": 0}

ให้ถุงปกติของ Scrabble ไพ่สร้างชุดคำที่ไม่ตัดกันที่มีคะแนนสูงสุด (เช่นแต่ละคำไม่ใช่บนกระดาน Scrabble) ตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

• sum(letter_values) * length(word)คะแนนสำหรับแต่ละคำคือ
• คุณสามารถใส่คำได้สูงสุดหนึ่งคำที่ขึ้นต้นด้วยตัวอักษรแต่ละตัว (สูงสุด 26 คำ)
• อาจรวมเฉพาะคำข่วนที่ถูกต้อง (จากพจนานุกรมนี้ ) คุณสามารถอ่านพจนานุกรมจากไฟล์ฮาร์โค้ด (ugh) หรือขูดจากเว็บไซต์
• คุณไม่จำเป็นต้องใช้ทุกไทล์ แต่ไทล์ที่ไม่ได้ใช้ทั้งหมดสร้างคำเดียวให้คะแนนด้วยวิธีเดียวกันซึ่งจะลบออกจากคะแนนของคุณ

หากคุณต้องการรหัสของคุณอาจยอมรับสองอินพุต: เนื้อหาถุงเป็นสตริงและค่าตัวอักษรในบางรูปแบบคล้ายกับงูหลามdict(ดังกล่าวข้างต้น); หรือคุณสามารถกำหนดรหัสเนื้อหากระเป๋าและค่าตัวอักษรได้ยาก มันควรจะส่งออกคำในชุดของคุณคะแนนของพวกเขาและคะแนนรวมของคุณในรูปแบบที่เหมาะสม

กลุ่มคำที่ให้คะแนนสูงสุดจะเป็นผู้ชนะ

C, 2765 (เหมาะสมที่สุด)

แก้ไข

ตอนนี้ทั้งหมดอยู่ในไฟล์ C ไฟล์เดียว นี่เป็นเพียงการหาทางออกที่ดีที่สุดทั้งหมด พวกเขาทั้งหมดจะต้องมี 6 คำ 15 ตัวอักษรและคำ 10 ตัวอักษรหนึ่งประกอบด้วย 8 ตัวอักษรของค่า 1 และสองช่องว่าง เพื่อที่ฉันจะต้องโหลดเพียงเศษเสี้ยวของพจนานุกรมและฉันไม่ต้องมองหา 15 คำตัวอักษรด้วยช่องว่าง รหัสคือการค้นหาความลึกแรกอย่างละเอียด

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
struct w {
    struct lc { uint64_t hi,lo; } lc;
    char w[16];
} w15[6000], w10[40000];
int n15,n10;
struct lc pool = { 0x12122464612, 0x8624119232c4229 };
int pts[27] = {0,1,3,3,2,1,4,2,4,1,8,5,1,3,1,1,3,10,1,1,1,1,4,4,8,4,10};
int f[27],fs[26], w15c[27],w15l[27][6000];
int count(struct lc a, int l) { return (l < 16 ? a.lo << 4 : a.hi) >> 4*(l&15) & 15; }
int matches_val(uint64_t a, uint64_t b) {
    uint64_t mask = 0x1111111111111111ll;
    return !((a - b ^ a ^ b) & mask);
}
int matches(struct lc all, struct lc a) { return matches_val(all.hi,a.hi) && matches_val(all.lo,a.lo); }
int picks[10];
void try(struct lc cur, int used, int level) {
    int c, i, must;
    if (level == 6) {
    for (i = 0; i<27; i++) if (count(cur, i) && pts[i]>1) return;
    for (i = 0; i < n10; i++) if(!(used & (1 << (w10[i].w[0] & 31))) && matches(w10[i].lc, cur)) {
        for (c = 0; c<level; c++) printf("%s ",w15[picks[c]].w);
        printf("%s\n",w10[i].w);
    }
    return;
    }
    for (i = 0; i < 26;i++) if (count(cur,fs[i])) break;
    must = fs[i];
    for (c = 0; c < w15c[must]; c++) { i = w15l[must][c]; if(!(used & (1 << (w15[i].w[0] & 31))) && matches(cur, w15[i].lc)) {
    struct lc b = { cur.hi - w15[i].lc.hi, cur.lo - w15[i].lc.lo };
    picks[level] = i;
    try(b, used + (1 << (w15[i].w[0] & 31)), level+1);
    }}
}
int cmpfs(int *a, int *b){return f[*a]-f[*b];}
void ins(struct w*w, char *s, int c) {
    int i;
    strcpy(w->w,s);
    for (;*s;s++)
    if (*s&16) w->lc.hi += 1ll << 4*(*s&15); else w->lc.lo += 1ll << 4*(*s&15) - 4;
    if (c) for (i = 0; i < 27;i++) if (count(w->lc,i)) f[i]++, w15l[i][w15c[i]++] = w-w15;
}
int main() {
    int i;
    char s[20];
    while(scanf("%s ",s)>0) {
    if (strlen(s) == 15) ins(w15 + n15++,s,1);
    if (strlen(s) == 10) ins(w10 + n10++,s,0);
    }
    for (i = 0; i < 26;i++) fs[i] = i+1;
    qsort(fs, 26, sizeof(int), cmpfs);
    try(pool, 0, 0);
}

การใช้งาน:

$time ./scrab <sowpods.txt
cc -O3    scrab.c   -o scrab
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LAURUSTINE
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LUXURIATED
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LUXURIATES
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS ULTRAQUIET
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS UTRICULATE
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LAURUSTINE
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LUXURIATED
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS LUXURIATES
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS ULTRAQUIET
JUXTAPOSITIONAL DEMISEMIQUAVERS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY CONVEYORIZATION FEATHERBEDDINGS UTRICULATE
OVERADJUSTMENTS QUODLIBETARIANS ACKNOWLEDGEABLY WEATHERPROOFING EXEMPLIFICATIVE HYDROGENIZATION RUBIACEOUS
OVERADJUSTMENTS QUODLIBETARIANS WEATHERPROOFING ACKNOWLEDGEABLY EXEMPLIFICATIVE HYDROGENIZATION RUBIACEOUS

real    0m1.754s
user    0m1.753s
sys 0m0.000s

โปรดทราบว่าทุกโซลูชันจะถูกพิมพ์สองครั้งเพราะเมื่อสร้างคำสั่ง 'W' 2 คำ 15 ตัวจะถูกสร้างขึ้นเนื่องจากมีไทล์ 2 'W'

วิธีแก้ปัญหาแรกที่พบเมื่อมีการแยกจุด:

JUXTAPOSITIONAL 465
DEMISEMIQUAVERS 480
ACKNOWLEDGEABLY 465
WEATHERPROOFING 405
CONVEYORIZATION 480
FEATHERBEDDINGS 390
LAURUSTINE (LAURU?TI?E) 80
no tiles left

แก้ไข: คำอธิบาย

อะไรทำให้การค้นหาพื้นที่ทั้งหมดเป็นไปได้ ในขณะที่เพิ่มคำใหม่ฉันเพียงคำนึงถึงคำที่มีตัวอักษรที่เหลือที่หายาก จดหมายนี้ต้องมีบางคำอยู่แล้ว (และคำ 15 ตัวอักษรเนื่องจากนี่จะเป็นตัวอักษรที่ไม่ใช่ค่า 1 ถึงแม้ว่าฉันจะไม่ตรวจสอบสิ่งนั้น) ดังนั้นผมจึงเริ่มต้นด้วยคำพูดที่มีที่มีการนับจำนวนรอบJ, Q, W, W, X, Z 50, 100, 100, 100, 200, 500ในระดับที่ต่ำกว่าฉันได้รับการตัดมากขึ้นเพราะคำบางคำถูกกำจัดโดยการขาดตัวอักษร ความกว้างของต้นไม้ค้นหาในแต่ละระดับ:

0: 1
1: 49
2: 3046
3: 102560
4: 724040
5: 803959
6: 3469

แน่นอนว่ามีการตัดยอดมากโดยไม่ตรวจสอบโซลูชันที่ไม่เหมาะสม (ช่องว่างใน 15 ตัวอักษรคำหรือคำที่สั้นกว่า) ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่โชคดีที่ 2,658 คำตอบสามารถทำได้ด้วยพจนานุกรมนี้ (แต่ใกล้เคียงกันมีเพียง 2 คำจากตัวอักษร 15 คำที่ให้คำศัพท์ที่เหลืออยู่) ในทางกลับกันมันง่ายที่จะแก้ไขรหัสเพื่อหาชุดค่าผสมที่ให้คะแนนต่ำกว่าซึ่งไม่ใช่ตัวอักษร 10 ตัวที่เหลือทั้งหมดมีค่า 1 แต่มันยากที่จะพิสูจน์ว่านี่เป็นทางออกที่ดีที่สุด

นอกจากนี้รหัสแสดงกรณีคลาสสิกของการเพิ่มประสิทธิภาพก่อนวัยอันควร matchesฟังก์ชันรุ่นนี้ทำให้โค้ดช้าลง 30% เท่านั้น:

int matches(struct lc all, struct lc a) {
    int i;
    for (i = 1; i < 27; i++) if (count(a, i) > count(all, i)) return 0;
    return 1;
}

ฉันได้คิดวิธีทำให้การเปรียบเทียบแบบเวทย์มนตร์บิตนั้นสั้นกว่าในรหัสเดิมของฉัน (การตอดที่สูงที่สุดไม่สามารถใช้ในกรณีนี้ แต่นี่ไม่ใช่ปัญหาเนื่องจากฉันต้องการเพียง 26 จาก 32 nibbles):

int matches_val(uint64_t a, uint64_t b) {
    uint64_t mask = 0x1111111111111111ll;
    return !((a - b ^ a ^ b) & mask);
}

แต่มันให้ประโยชน์เป็นศูนย์

แก้ไข

การเขียนคำอธิบายข้างต้นฉันรู้ว่าใช้เวลาส่วนใหญ่ในการสแกนรายการคำศัพท์สำหรับผู้ที่มีตัวอักษรเฉพาะที่ไม่ได้อยู่ในmatchesฟังก์ชั่น การคำนวณรายการล่วงหน้าให้การเร่งความเร็ว 10x

Python 2 คะแนน: 1840 2162

โปรแกรมนี้จะค้นหาคำที่ให้คะแนนที่ดีที่สุดที่มีอยู่ในไทล์ที่กำหนด (โดยไม่ต้องใช้ไวด์การ์ด) จากนั้นจะพยายาม 10,000 ครั้งเพื่อรวมคำแบบสุ่มที่ตรงกับข้อ จำกัด ของอักขระตัวแรกและมีไทล์ที่พร้อมใช้งาน ด้วยค่าคงที่ปัจจุบันโปรแกรมใช้เวลา 27 วินาทีในการทำงานบนเครื่องของฉัน การใช้ค่าคงที่ที่มีขนาดใหญ่กว่าอาจจะพบการรวมกันของคะแนนที่สูงขึ้น

UPDATE:ตอนนี้ใช้อัลกอริธึมการเลือก 2 สเตจดังนั้นค้นหา 50 คำที่ดีที่สุดในแต่ละสเตจที่เลือก ขณะนี้คะแนนโทษได้ถูกใช้ในอัลกอริทึมการประเมินแล้วเช่นกัน

from random import *

tilelist = ('AAAAAAAAABBCCDDDDEEEEEEEEEEEEFFGGGHHIIIIIIIIIJKLLLLMM'
        'NNNNNNOOOOOOOOPPQRRRRRRSSSSTTTTTTUUUUVVWWXYYZ??')
maintiles = dict((t, tilelist.count(t)) for t in set(tilelist))
value = {"A": 1,"B": 3,"C": 3,"D": 2,"E": 1,"F": 4,"G": 2,"H": 4,"I": 1,
        "J": 8,"K": 5,"L": 1,"M": 3,"N": 1,"O": 1,"P": 3,"Q": 10,"R": 1,
        "S": 1,"T": 1,"U": 1,"V": 4,"W": 4,"X": 8,"Y": 4,"Z": 10,"?": 0}
words = open('words.txt', 'rt').read().split()

def sumpoints(word):
    return len(word) * sum(value[c] for c in word)

ranked = sorted((sumpoints(w),w) for w in words)[::-1]
for points,word in ranked:
    if all(word.count(ch) <= maintiles[ch] for ch in word):
        firstword = word
        break

def findwordset(first):
    tiles = maintiles.copy()
    startletter = set(tilelist) - {'?'}
    startletter.discard(first[0])
    result = [ (first, sumpoints(first)) ]
    thistotal = sumpoints(first)
    for ch in first:
        tiles[ch] -= 1
    for i in range(30):
        best = None
        for word in sample(words, 50):
            if word[0] in startletter:
                if all(word.count(ch) <= tiles[ch] for ch in word):
                    points = sumpoints(word)
                    if best == None or points > best:
                        best, bestword = points, word
        if best:
            thistotal += best
            result.append( (bestword,best) )
            startletter.discard(bestword[0])
            for ch in bestword:
                tiles[ch] -= 1
    penaltyword = ''.join(c*n for c,n in tiles.items())
    penalty = sumpoints(penaltyword)
    return thistotal - penalty, result, tiles

best = None
for attempt in range(10000):
    wordset = findwordset(firstword)
    if best == None or wordset > best:
        best = wordset

total, result, tiles = best
penaltyword = ''.join(c*n for c,n in tiles.items())
penalty = sumpoints(penaltyword)
for word,points in result:
    print '%20s%6s' % (word, points)
print 'Remaining word "%s" penalty = %s' % (penaltyword, -penalty)
print 'Total score = %s' % total

ฉันรวมที่ดีที่สุดของที่นี่ไม่กี่วิ่ง:

$ python s.py 
 OXYPHENBUTAZONE   615
   LIQUEFACTIONS   351
  DETERMINATIVES   280
   FAMILIARISERS   234
     JUNKETEERED   253
      WOODPIGEON   170
           GAYAL    45
         CLAUGHT    91
       BRIARWOOD   135
Remaining word "V??" penalty = -12
Total score = 2162

โปรดทราบว่าฉันไม่ได้ใช้ไวลด์การ์ดและชำระค่าปรับที่มากขึ้น (เนื่องจากความยาวของคำ) การปรับปรุงในอนาคตอาจรวมถึงการใช้สัญลักษณ์แทน

การหลอมจำลอง (คะแนน 2246)

180     ADDITIVELY
338     ERYTHROPHOBIA
345     FLAGELLOMANIACS
435     INTERSUBJECTIVE
171     KOWTOWERS
390     QUADRINGENARIES
250     WEAPONIZED
200     XENOGAMOUS
-9      for blank used as S
-9      for blank used as W
-18     FTU unused
Total score: 2246

น่าเสียดายที่นี่ไม่ได้เป็นสารกำหนด ฉันจะพยายามแก้ไขมันและค้นหาเมล็ดพันธุ์ที่กำหนดค่าที่ดีกว่า

import java.io.*;
import java.util.*;

public class PPCG50219 {
    // Plus two wildcards
    private static String CHAR_FREQ  = "9224<232911426821646422121";
    private static String CHAR_VALUE = "1332142418513113:11114484:";

    private static List<List<String>> WORDS;

    public static void main(String[] args) {
        init();

        Random rnd = new Random(1);
        FeasibleSolution initial = new FeasibleSolution();
        List<List<String>> shuffledByLetter = new ArrayList<List<String>>(WORDS);
        Collections.shuffle(shuffledByLetter,  rnd);
        for (List<String> list : shuffledByLetter) {
            Collections.shuffle(list, rnd);
            for (String word : list) {
                if (initial.canUse(word)) {
                    initial.use(word);
                    break;
                }
            }
        }

        FeasibleSolution best = anneal(initial, rnd);
        System.out.println(best.toStringDetailed());
    }

    private static void init() {
        try {
            WORDS = new ArrayList<List<String>>(26);
            for (int i = 0; i < 26; i++) WORDS.add(new ArrayList<String>());

            // Take dictionary from stdin with fallback to hard-coded path.
            BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in, "ISO-8859-1"));
            if (!br.ready()) {
                br.close();
                br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("/home/pjt33/notes/dict/sowpods"), "ISO-8859-1"));
            }

            String line;
            FeasibleSolution soln = new FeasibleSolution();
            while ((line = br.readLine()) != null) WORDS.get(line.charAt(0) - 'A').add(line);
            br.close();
        }
        catch (IOException ioe) {
            throw new RuntimeException(ioe);
        }
    }

    public static FeasibleSolution anneal(FeasibleSolution feasibleSolution, Random rnd)
    {
        //Random rnd = new Random();

        FeasibleSolution best = feasibleSolution;
        int bestScore = best.score();
        double temperature = bestScore / 10;

        FeasibleSolution current = best;
        int currentScore = bestScore;

        for (int i = 0; i < 1024; i++)
        {
            // Try out some random changes, and then adjust the temperature according to the results.
            FeasibleSolution bestAtT = current;
            for (int j = 0; j < 256; j++)
            {
                FeasibleSolution neighbour = current.randomNeighbour(rnd);
                int score = neighbour.score();

                // Use a simple threshold rather than a Boltzmann probability
                if (score >= currentScore - temperature)
                {
                    current = neighbour;
                    currentScore = score;
                    temperature *= 0.95;
                }
                if (score > bestScore)
                {
                    best = neighbour;
                    bestScore = score;
                }
            }

            if (current == bestAtT) temperature *= 1.01;
            if (temperature < 1E-6 * bestScore) break;
        }

        return best;
    }

    static class FeasibleSolution {
        private final String[] words;
        private int blanksUsed;
        private final int[] counts;

        private FeasibleSolution(String[] words) {
            this.words = words;

            counts = new int[26];
            for (String word : words) {
                if (word == null) continue;
                for (char ch : word.toCharArray()) counts[ch - 'A']++;
            }
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                int limit = CHAR_FREQ.charAt(i) - '0';
                if (counts[i] > limit) blanksUsed += counts[i] - limit;
            }
            if (blanksUsed > 2) throw new IllegalArgumentException("Required " + blanksUsed + " blanks");
        }

        public FeasibleSolution() {
            this(new String[26]);
        }

        public FeasibleSolution(FeasibleSolution copy) {
            this(copy.words.clone());
        }

        public boolean canUse(String word) {
            int offset = word.charAt(0) - 'A';

            String current = clear(offset);
            boolean rv = set(offset, word);

            clear(offset);
            if (!set(offset, current)) throw new IllegalStateException();

            return rv;
        }

        public void use(String word) {
            int offset = word.charAt(0) - 'A';
            clear(offset);
            if (!set(offset, word)) throw new IllegalArgumentException();
        }

        private boolean set(int offset, String word) {
            if (words[offset] != null) throw new IllegalStateException();

            if (word != null) {
                for (char ch : word.toCharArray()) {
                    int limit = CHAR_FREQ.charAt(ch - 'A') - '0';
                    counts[ch - 'A']++;
                    if (counts[ch - 'A'] > limit) blanksUsed++;
                }
            }

            words[offset] = word;
            return blanksUsed <= 2;
        }

        private String clear(int offset) {
            String word = words[offset];
            if (word != null) {
                for (char ch : word.toCharArray()) {
                    int limit = CHAR_FREQ.charAt(ch - 'A') - '0';
                    if (counts[ch - 'A'] > limit) blanksUsed--;
                    counts[ch - 'A']--;
                }
            }

            words[offset] = null;
            return word;
        }

        public int score() {
            int score = 0;

            List<List<Integer>> lengths = new ArrayList<List<Integer>>();
            for (int i = 0; i < 26; i++) lengths.add(new ArrayList<Integer>());
            int unused = 100;

            for (String word : words) {
                if (word == null) continue;
                for (char ch : word.toCharArray()) lengths.get(ch - 'A').add(word.length());
                unused -= word.length();
            }

            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                int limit = CHAR_FREQ.charAt(i) - '0';
                int off = 0;
                List<Integer> l = lengths.get(i);
                if (l.size() > limit) {
                    off = l.size() - limit;
                    Collections.sort(l);
                }
                else if (l.size() < limit) {
                    int surplus = limit - l.size();
                    l.add(-surplus * unused);
                }
                for (; off < l.size(); off++) score += l.get(off) * (CHAR_VALUE.charAt(i) - '0');
            }
            return score;
        }

        public FeasibleSolution randomNeighbour(Random rnd) {
            FeasibleSolution soln = new FeasibleSolution(this);

            // Shake things up.
            List<Integer> used = new ArrayList<Integer>();
            int totalCount = 0;
            for (int i = 0; i < words.length; i++) {
                if (words[i] == null) continue;
                used.add(i);
                totalCount += words[i].length();
            }
            if (totalCount > 50) {
                int offset = used.get(rnd.nextInt(used.size()));
                soln.clear(offset);
            }

            // TODO We can probably get better results by biasing the shuffle.
            List<List<String>> shuffledByLetter = new ArrayList<List<String>>(WORDS);
            String theBitThatMatters = Arrays.toString(counts);
            Collections.shuffle(shuffledByLetter,  rnd);
            for (List<String> list : shuffledByLetter) {
                Collections.shuffle(list, rnd);
                for (String word : list) {
                    if (word.equals(soln.words[word.charAt(0) - 'A'])) continue;
                    if (soln.canUse(word)) {
                        soln.use(word);
                        if (!theBitThatMatters.equals(Arrays.toString(soln.counts))) return soln;
                    }
                }

                // To avoid getting trapped in a local oscillation.
                int off = list.get(0).charAt(0) - 'A';
                if (soln.words[off] != null) {
                    soln.clear(off);
                    return soln;
                }
            }

            throw new RuntimeException("This really shouldn't be reachable");
        }

        @Override
        public String toString() {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (String word : words) {
                if (word == null) continue;
                if (sb.length() > 0) sb.append(", ");
                sb.append(word);
            }

            return sb.toString();
        }

        private static int wordScore(String word) {
            int wordScore = 0;
            for (char ch : word.toCharArray()) {
                if (ch != '?') wordScore += (CHAR_VALUE.charAt(ch - 'A') - '0');
            }
            return wordScore * word.length();
        }

        public String toStringDetailed() {
            int score = 0;

            List<List<Integer>> lengths = new ArrayList<List<Integer>>();
            for (int i = 0; i < 26; i++) lengths.add(new ArrayList<Integer>());
            int unused = 100;

            StringBuilder surplusChars = new StringBuilder();
            int unusedBlanks = 2;

            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (String word : words) {
                if (word == null) continue;
                for (char ch : word.toCharArray()) lengths.get(ch - 'A').add(word.length());
                unused -= word.length();
                sb.append(wordScore(word)).append("\t").append(word).append("\n");
            }

            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                int limit = CHAR_FREQ.charAt(i) - '0';
                int off = 0;
                List<Integer> l = lengths.get(i);
                if (l.size() > limit) {
                    off = l.size() - limit;
                    unusedBlanks -= off;
                    Collections.sort(l);
                }
                while (l.size() < limit) {
                    surplusChars.append((char)('A' + i));
                    l.add(-unused);
                }
                for (int j = 0; j < off; j++) sb.append(-l.get(j)).append("\tfor blank used as ").append((char)('A' + i)).append("\n");
                for (; off < l.size(); off++) score += l.get(off) * (CHAR_VALUE.charAt(i) - '0');
            }

            while (unusedBlanks > 0) {
                surplusChars.append('?');
                unusedBlanks--;
            }
            sb.append(-wordScore(surplusChars.toString())).append("\t").append(surplusChars).append(" unused\n");

            sb.append("Total score: ").append(score());
            return sb.toString();
        }
    }
}

Python คะแนน2638 2675 2676 2689 2699 2717

ผลลัพธ์:

OXYPHENBUTAZONE for 615
MICROEARTHQUAKE for 525
FLAVOURDYNAMICS for 435
ADJUSTABILITIES for 375
PREINTERVIEWING for 360
WATERFLOODINGS for 308
EAGLE?OOD? for 100
Left-over word: E
2717

รหัส:

import time
from multiprocessing import Pool

start_tiles = "AAAAAAAAABBCCDDDDEEEEEEEEEEEEFFGGGHHIIIIIIIIIJKLLLLMMNNNNNNOOOOOOOOPPQRRRRRRSSSSTTTTTTUUUUVVWWXYYZ??"
start_tiles = {l: start_tiles.count(l) for l in set(start_tiles)}
values = {"A": 1,"B": 3,"C": 3,"D": 2,"E": 1,"F": 4,"G": 2,"H": 4,"I": 1,"J": 8,"K": 5,"L": 1,"M": 3,"N": 1,"O": 1,"P": 3,"Q": 10,"R": 1,"S": 1,"T": 1,"U": 1,"V": 4,"W": 4,"X": 8,"Y": 4,"Z": 10,"?": 0}
with open("sowpods.txt") as f:
    full_dictionary = list(l.strip() for l in f if l.strip())

def num_wilds_needed(word, tiles):
    return sum(max(0, word.count(l) - tiles[l]) for l in word)

def word_is_possible(word, tiles):
    # never replace 1st letter with wild, for simplicity
    if tiles[word[0]] <= 0:
        return False

    return num_wilds_needed(word, tiles) <= tiles['?']

def word_score(word):
    return sum(values[c] for c in word) * len(word)

def final_score(words, tiles_left, print_leftover=False):
    left_over_word = ""
    for tile, counts in tiles_left.iteritems():
        left_over_word += tile * counts
    if print_leftover:
        print "Left-over word: %s" % (left_over_word,)
    return sum(word_score(word) for word in words) - word_score(left_over_word)

def filter_dictionary(dictionary, tiles_left, start_letters):
    return [word for word in dictionary
            if word[0] in start_letters and word_is_possible(word, tiles_left)]

def pick_word(next_word, start_letters, tiles_left, dictionary):
    if not word_is_possible(next_word, tiles_left):
        raise ValueError("Using word that is impossible: %s" % (next_word,))

    next_letters = set(start_letters)
    next_letters.remove(next_word[0])
    next_tiles = dict(tiles_left)
    for c in next_word:
        next_tiles[c] -= 1

    next_dictionary = filter_dictionary(dictionary, next_tiles, next_letters)

    return next_letters, next_tiles, next_dictionary

class FakeResult:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
    def get(self, timeout=None):
        return self.value

class FakePool:
    def apply_async(self, f, args):
        res = f(*args)
        return FakeResult(res)

def proc_next_word(next_word,
                   start_letters, tiles_left, filtered_sorted_dictionary,
                   depth, picks, prefix):
    score = word_score(next_word)
    next_letters, next_tiles, next_dictionary = pick_word(
        next_word, start_letters, tiles_left, filtered_sorted_dictionary)

    if len(prefix) / 2 < 5:
        print "%sDepth %d: ?, %s for %d, %d possible words left" % (
            prefix, len(prefix) / 2, next_word, score, len(filtered_sorted_dictionary))

    next_words, next_score = search(FakePool(), next_letters, next_tiles, next_dictionary,
                                    depth-1, picks, prefix + "  ")

    if len(prefix) / 2 < 5:
        print "%sDepth %d: %d, %s for %d" % (
            prefix, len(prefix) / 2, score + next_score, next_word, score)

    return [next_word] + next_words, score + next_score

def wildify(word, tiles_left):
    # replace missing letters with wilds
    while True:
        for c in word:
            if tiles_left[c] < word.count(c):
                word = word[0] + word[1:].replace(c, '?',  word.count(c) - tiles_left[c])
                break
        else:
            break

    return word

def search(pool, start_letters, tiles_left, filtered_sorted_dictionary, depth, picks, prefix=""):
    if not filtered_sorted_dictionary:
        # no words left - penalize for tiles left
        return [], final_score([], tiles_left)

    if depth == 0:
        raise ValueError("Hit depth 0")

    if tiles_left['?'] > 0:
        # proc top few and re-calculate score based on wildcarding
        best_word_candidates = [wildify(w, tiles_left) for w in filtered_sorted_dictionary[:10000]]
        best_word_candidates.sort(key=word_score, reverse=True)
    else:
        # no wildification needed
        best_word_candidates = filtered_sorted_dictionary

    best_words = best_word_candidates[:picks]
    if depth == 1:
        # only look at 1 word since depth 0 will do nothing
        best_words = [best_words[0]]

    results = [pool.apply_async(proc_next_word, (next_word,
                                                 start_letters, tiles_left, filtered_sorted_dictionary,
                                                 depth, picks, prefix))
               for next_word in best_words]
    results = [result.get() for result in results]

    return max(results, key=lambda (words, result): result)

if __name__ == "__main__":
    start_letters = set("ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ")
    tiles_left = dict(start_tiles)
    print "Preparing word list..."
    dictionary = filter_dictionary(full_dictionary, tiles_left, start_letters)
    dictionary.sort(key=word_score, reverse=True)
    print "Starting search..."
    pool = Pool(8)
    words, _ = search(pool, start_letters, tiles_left, dictionary, 666, 5)

    for word in words:
        for c in word:
            if tiles_left[c] <= 0:
                raise ValueError("Invalid word list")
            tiles_left[c] -= 1

    print
    print "\n".join(("%s for %s" % (word, word_score(word)) for word in words))
    print final_score(words, tiles_left, True)

คำอธิบาย:

การค้นหาความลึกแรกซึ่งค้นหาต้นไม้ทั้งหมดเลือกระหว่างpicksคำที่ดีที่สุดในแต่ละขั้นตอน

ฉันเรียงลำดับรายการคำทั้งหมดครั้งเดียวโดยให้คะแนนที่จุดเริ่มต้น หลังจากเลือกแต่ละคำสำหรับการทำซ้ำครั้งต่อไปฉันจะกรองคำทั้งหมดที่ไม่สามารถทำได้อีกต่อไปรักษาลำดับไว้ดังนั้นฉันไม่ต้องเรียงลำดับรายการในแต่ละขั้นตอน ในการจัดการกับไวด์การ์ดหากมีความเป็นไปได้ที่จำเป็นต้องใช้ไวด์การ์ดฉันเลือกผู้สมัครสูงสุด 10,000 คนแทนที่ตัวอักษรที่ขาดหายไปด้วยไวด์การ์ดหากจำเป็นและเรียงลำดับใหม่ตามคะแนนใหม่ (ต่ำกว่า)

เอาต์พุตนี้ใช้สำหรับpicks=5และเอา8m01sไปรันบนเครื่อง 8-core ของฉัน

Java 8, คะแนน2641 2681

โปรแกรมเริ่มต้นด้วยการใช้ 40 คำที่ดีที่สุด สำหรับแต่ละคำพบ 40 คำที่ดีที่สุดที่จะไป ในชุดค่าผสม 1600 โปรแกรมจะใช้ค่า 40 ที่ดีที่สุดสำหรับแต่ละชุดค่าจะพบคำที่ดีที่สุด 40 คำและรอบการวนซ้ำ

เมื่อเหลือไพ่เพียงไม่กี่ตัวอักษรที่เหลือจะถูกรวมกับช่องว่างทั้งสองสำหรับคำสุดท้าย

ปรับปรุง

ฉันเพิ่มเกณฑ์เป็น 50 คำที่ดีที่สุด นอกจากนี้แต่ละชุดจะเพิ่มคำที่น้อยกว่าที่มีอยู่แล้วเท่านั้น สิ่งนี้จะป้องกันการเรียงสับเปลี่ยนของกลุ่มเดียวกัน

OXYPHENBUTAZONE: 615
MICROEARTHQUAKE: 525
INTERSUBJECTIVE: 435
DAFFADOWNDILLY: 406
PREINTERVIEWING: 360
AUTOALLOGAMIES: 238
GOODSIRES: 99
?A?: 3             (ZAX)
---
Total: 2681

โปรแกรม:

import java.io.File;
import java.io.IOException;
import java.nio.file.Files;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;

public class Scrabble {

    static final int[] scores = new int[]{1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 4, 1, 8, 5, 1, 3, 1, 1, 3, 10, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 8, 4, 10, 0};
    static final int[] freqs = new int[]{9, 2, 2, 4, 12, 2, 3, 2, 9, 1, 1, 4, 2, 6, 8, 2, 1, 6, 4, 6, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 2};

    static final int MAX = 50;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        List<String> words = Files.readAllLines(new File("C:/Users/Ypnypn/scrabble.txt").toPath());
        words.sort((s, t) -> score(t) - score(s));
        words.removeIf(w -> !works(w));

        List<List<String>> last = words.stream().map(Arrays::asList).collect(Collectors.toList()),
                finalList = new ArrayList();

        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            List<List<String>> next = new ArrayList();
            for (int j = 0; j < MAX && j < last.size(); j++) {
                List<String> group = last.get(j);
                Object[] thirds = words.stream().filter(word -> workTogether(group, word) && least(word, group)).toArray();
                for (int k = 0; k < MAX && k < thirds.length; k++) {
                    List<String> newList = new ArrayList(group);
                    newList.add((String) thirds[k]);
                    next.add(newList);
                }
            }
            last = next;
            last.sort((s, t) -> t.stream().mapToInt(Scrabble::score).sum()
                                - s.stream().mapToInt(Scrabble::score).sum());
            for (List<String> l : last) {
                if (l.stream().mapToInt(String::length).sum() > 90) {
                    finalList.add(l);
                }
            }
        }
        finalList.forEach(g -> {
            List<Integer> chars = new ArrayList();
            int[] counts = new int[26];
            g.forEach(str -> str.chars().forEach(c -> counts[c - 'A']++));
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                while (counts[i] < freqs[i]) {
                    chars.add('A' + i);
                    counts[i]++;
                }
            }
            String end = words.stream()
                    .filter(w -> w.length() == chars.size() + 2)
                    .filter(w -> g.stream().noneMatch(s -> s.charAt(0) == w.charAt(0)))
                    .filter(w -> {
                        List<Integer> copy = new ArrayList(chars);
                        int _1 = 0, _2 = 0;
                        for (char c : w.toCharArray()) {
                            if (copy.contains((int) c)) {
                                copy.remove((Integer) (int) c);
                            } else if (_1 == 0) {
                                _1 = c;
                            } else if (_2 == 0) {
                                _2 = c;
                            } else {
                                return false;
                            }
                        }
                        return true;
                    }).findAny().orElse("");
            if (end.equals("")) {
                return;
            }
            char[] arr = end.toCharArray();
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                if (chars.contains((int) arr[i])) {
                    chars.remove((Integer) (int) arr[i]);
                } else {
                    arr[i] = '?';
                }
            }
            g.add(new String(arr));
        });

        finalList.removeIf(g -> g.stream().mapToInt(String::length).sum() < 100);
        finalList.sort((s, t) -> t.stream().mapToInt(Scrabble::score).sum()
                                 - s.stream().mapToInt(Scrabble::score).sum());
        List<String> answer = finalList.get(0);
        for (String str : answer) {
            System.out.print(str + ": " + score(str));
            if (str.contains("?")) {
                String actual = words.stream().filter(s -> s.matches("^" + str.replace('?', '.') + "$")).findAny().get();
                System.out.print("             (" + actual + ")");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("---");
        System.out.println("Total: " + answer.stream().mapToInt(Scrabble::score).sum());
    }

    static boolean works(String str) {
        int[] counts = new int[26];
        for (char c : str.toCharArray()) {
            counts[c - 'A']++;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (counts[i] > freqs[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    static boolean workTogether(List<String> strs, String str) {
        if (strs.stream().anyMatch(s -> s.charAt(0) == str.charAt(0))) {
            return false;
        }
        int[] counts = new int[26];
        strs.stream().forEach(s -> s.chars().forEach(c -> counts[c - 'A']++));
        str.chars().forEach(c -> counts[c - 'A']++);
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (counts[i] > freqs[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    static boolean least(String str, List<String> strs) {
        int score = score(str);
        return strs.stream().allMatch(s -> score(s) >= score);
    }

    static int score(String word) {
        int score = 0;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (c != '?') {
                score += scores[c - 'A'];
            }
        }
        return score * word.length();
    }
}

Perl, คะแนน: 2655 2630

#!perl -l
%p = qw{A 1 B 3 C 3 D 2 E 1 F 4 G 2 H 4 I 1 J 8 K 5 L 1 M 3 N 1 O 1 P 3 Q 10 R 1 S 1 T 1 U 1 V 4 W 4 X 8 Y 4 Z 10 x 0};
/[A-Z]+/,push @R,$& for <>;
@R = sort{length($b)<=>length($a)}@R;
for(@R) {push@W,$_;push@W,"$`x$'" while /./g;push@O,($_)x(1+length)}
$l = "AAAAAAAAABBCCDDDDEEEEEEEEEEEEFFGGGHHIIIIIIIIIJKLLLLMMNNNNNNOOOOOOOOPPQRRRRRRSSSSTTTTTTUUUUVVWWXYYZxx";
@S = map {$r='';for$x(A..Z,'x'){$r.="${x}{".(1*s/$x//g).",}"};"^$r\$"} map{"$_"}@W;
sub score{$r=0;$r+=$p{$_}for split'',$rr=pop;$r*length$rr}
@X = map{score$_}@W;
$f = 'x';
for(;;) {
$best = -1; $besti = 0;
for ($i=0;$i<@S;$i++) {
    next if $X[$i] < $best;
    if ($O[$i]!~/^[$f]/ && $l=~$S[$i]) {
    $best = $X[$i];
    $besti = $i;
    }
}
if($best < 0){
    $ls = score$l;
    print "left: $l (-$ls)";
    $tot -= $ls;
    print "total: $tot";
    exit;
}
$l=~s/$_// for $W[$besti]=~/./g;
$O[$besti]=~/./; $f .= $&;
print "$W[$besti]/$O[$besti] ($X[$besti])";
$tot += $X[$besti];
}

ใช้:

$ perl ./scrab.pl <~/sowpods.txt
OXYPHENBUTAZONE/OXYPHENBUTAZONE (615)
MICROEARTHQUAKE/MICROEARTHQUAKE (525)
NONOBJECTIVISMS/NONOBJECTIVISMS (465)
DAFFADOWNDILLY/DAFFADOWNDILLY (406)
PREINTERVIEWIxG/PREINTERVIEWING (345)
LITURGIOLOGxSTS/LITURGIOLOGISTS (240)
URDEE/URDEE (30)
EE/EE (4)
AA/AA (4)
left: AA (-4)
total: 2630

การใช้ช่องว่างไม่ได้ให้อะไรมากในขณะที่การประมวลผลช้าลงอย่างมาก:

$ perl ./scrab.pl <~/sowpods.txt 
OXYPHENBUTAZONE/OXYPHENBUTAZONE (615)
MICROEARTHQUAKE/MICROEARTHQUAKE (525)
NONOBJECTIVISMS/NONOBJECTIVISMS (465)
DAFFADOWNDILLY/DAFFADOWNDILLY (406)
PREINTERVIEWED/PREINTERVIEWED (322)
LITURGIOLOGISTS/LITURGIOLOGISTS (255)
RUGAE/RUGAE (30)
EE/EE (4)
AA/AA (4)
left: Axx (-3)
total: 2623

หลังจากเพิ่มการวิเคราะห์พฤติกรรมแล้ว:

$ time perl ./scrab.pl <~/sowpods.txt 
OXYPHENBUTAZONE/OXYPHENBUTAZONE (615)
MICROEARTHQUAKE/MICROEARTHQUAKE (525)
NONOBJECTIVISMS/NONOBJECTIVISMS (465)
PREFIGURATIVELY/PREFIGURATIVELY (405)
DOWNREGULATIONS/DOWNREGULATIONS (300)
FORGEAxILITIES/FORGEABILITIES (238)
ADWAxDED/ADWARDED (104)
EA/EA (4)
left: L (-1)
total: 2655

real    3m58.517s
user    3m57.832s
sys 0m0.512s

Python 3 คะแนน 2735

(คะแนนที่เหมาะสมที่สุดคือ 2765, "6 คำจาก 15 ตัวอักษรและ 10 ตัวอักษรคำหนึ่งประกอบด้วย 8 ตัวอักษรของค่า 1 และสองว่าง" ได้รับการบรรลุโดย nutki .)

ฉันใช้วิธีโลภคล้ายกับวิธีอื่น:

ฉันเริ่มต้นด้วยรายการองค์ประกอบเดียวที่มีคำที่ให้คะแนนสูงสุดที่มี Q

ในทุกขั้นตอนสำหรับทุกองค์ประกอบของรายการฉันสร้างk = 800รายการใหม่ด้วยคำศัพท์ทางกฎหมายที่ดีที่สุดสำหรับรายการ จากรายการรวมที่ฉันเก็บไว้kรายการการให้คะแนนสูงสุดและทำขั้นตอนซ้ำ 10 ครั้ง

โปรดทราบว่าคุณจะได้รับkองค์ประกอบสูงสุดของnรายการยาวใน O (n + k * log n) ซึ่งเป็น O (n) ถ้าk<<nเป็นในกรณีของเรา ( k = 800, n ~= 250000) ด้วยคิวกอง ฉันเดาว่าวิธีนี้ไม่ได้ใช้กับการส่งอื่น ๆ ดังนั้นจึงมีkค่าน้อยกว่า

ฉันใช้ไวด์การ์ดในระหว่างทางถ้าจำเป็นสำหรับคำ

รันไทม์เป็นเวลาสองสามนาที k = 800เป็นสองสามนาทีสำหรับ คุณค่าที่มากกว่าและการเพิ่มประสิทธิภาพอื่น ๆ ยังไม่ได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

ผลลัพธ์:

DEMISEMIQUAVERS for 480
OXYPHENBUTAZONE for 615
ACKNOWLEDGEABLY for 465
FLASHFORWARDING for 435
INTERJACULATING for 375
COOPERATIVITIES for 330
METEOROID for 108
? is C for -45
? is M for -27
Left U for -1
Total score of 2735

ฉันทดลองกับผลิตภัณฑ์ Descartes ของคำที่ดีที่สุดที่มี Q, J และ X เป็นตัวอักษรเหล่านี้แทบจะไม่แบ่งปันคำ คะแนนที่ดีที่สุดของฉันกับ startegy นี้คือ 2723 (DEMISEMIQUAVERS OXYPHENBUTAZONE INTERSUBJECTIVE FLASHFORWARDING KNOWLEDGABILITY RADIOPROTECTION ANALOGUE EA )

สปาเก็ตตี้รหัสที่ไม่จำเป็นซับซ้อน (มีร่องรอยของการทดลองด้วยวิธีอื่น ๆ ):

import sys,heapq as hq

def score(s):
    r=0
    for c in s:
        r+=ord('1332142418513113:11114484:0'[ord(c)-65])-48
    return r*len(s)

def score_wl(rwl):
    ac=a[:] 
    ssd=0    
    for rwle in rwl:
        ac,sd=decr(ac,rwle)
        ssd+=sd
    return sum([score(rw) for rw in rwl])-ssd

def decr(av,nw):
    nav=av[:]
    scd=0
    for c in nw:
        if nav[ord(c)-65]>0:
            nav[ord(c)-65]-=1
        else:
            nav[ord('[')-65]-=1
            scd+=(ord('1332142418513113:11114484:'[ord(c)-65])-48)*len(nw)
    return (nav,scd)

def bestwordlist(w,ac,sw,count):
    stl=[swe[0] for swe in sw]
    sl=[]
    for we in w:
        if we[0] not in stl:
            acn,sd=decr(ac,we)
            if min(acn)>=0:
                sl+=[(we,score(we)-sd)]
    mw=hq.nlargest(count,sl,key=lambda p:p[1])
    res=[mwe[0] for mwe in mw]
    return res

def bestword(w,ac,sw):
    ms=0
    mw=''
    stl=[swe[0] for swe in sw]
    for we in w:
        if we[0] not in stl:
            acn,sd=decr(ac,we)
            if min(acn)>=0 and score(we)-sd>ms:
                ms=score(we)-sd
                mw=we
    return mw

def search(t,lev,av,sw):
    if lev>=len(t) and min(av)>=0:
        return [sw]
    if min(av)<0:
        return []
    r=[]
    stl=[swe[0] for swe in sw]
    if av[ord(tl[lev])-65]>0:
        for i in range(1,maxch):
            nw=t[lev][-i][0]
            if nw[0] not in stl:
                nav=decr(av,nw)[0]
                swn=sw[:]+[nw]       
                r+=search(t,lev+1,nav,swn)
    else:
        r+=[sw]
    if len(r)<10000:
        return r
    else:
        return hq.nlargest(10000,r,key=score_wl)

args=sys.argv
maxch=300#int(args[1])
maxch2=800#int(args[2])

w=[]
with open('scr_words.txt','r') as f:
    for l in f:
        w+=[l[:-1]]

a=[ord(c)-48  for c in '9224<2329114268216464221212']
                       #ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ?

t=[]
tl='Q'
for c in tl:
    tp=[]
    wl=[(x,score_wl([x])) for x in w if c in x]
    wl=sorted(wl,key=lambda p:p[1])
    t+=[wl]

r=search(t,0,a,[])

rt=sorted(r,key=score_wl)[-maxch2:]

ms=0
res='-'

for i in range(10-len(tl)):
    rtn=[]
    for sw in rt:

        ac=a[:] 
        for swe in sw:        
            ac,sd=decr(ac,swe)

        bwl=bestwordlist(w,ac,sw,maxch2)

        if not bwl:
            rtn+=[sw]
        for bwle in bwl:
            rtn+=[sw+[bwle]]

    rt=sorted(rtn,key=score_wl)[-maxch2:]
    print(rt[-1],score_wl(rt[-1]),'- left')
    sys.stdout.flush()

ms=-1000000
for sw in rt:    
    ssd=0
    ac=a[:]
    for swe in sw:
        ac,sd=decr(ac,swe)
        ssd+=sd
    sc=sum([score(swe) for swe in sw])-ssd
    left=''.join([chr(i+65)*v for i,v in enumerate(ac)])
    sc-=score(left)
    if sc>ms:
        ms=sc
        res=(sw,left)

fsw,left=res        
print('\n\nres =',ms,' '.join(fsw),'left',left)
    v