เนื้อหาที่เข้าถึงได้อย่างละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันพื้นฐานของฟูริเยร์และฮาร์มอนิกทรงกลม?

เสียงประสานทรงกลมปรากฏขึ้นในหลายเทคนิคกราฟิกคอมพิวเตอร์ ฉันรู้สึกว่าเพื่อที่จะเป็นนักพัฒนากราฟิกคอมพิวเตอร์ที่ดีขึ้นฉันต้องมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาเป็นและวิธีการใช้งาน

ดูเหมือนว่าการอ้างอิงส่วนใหญ่มักจะแนะนำให้เข้าใจทรงกลมฮาร์มอนิคือ"โง่เคล็ดลับทรงกลมฮาร์มอนิ" โดย Peter-หอกสโลน

ฉันเริ่มอ่าน แต่ไม่พบคำจำกัดความ "พอใจ" ของ SH ดูเหมือนว่าเอกสารส่วนใหญ่อาศัยการอ้างอิงอื่น ๆ สำหรับ "พื้นฐาน" การอ้างอิงอื่น ๆ แนะนำฟังก์ชัน Fourier Basis เป็น "เวอร์ชันที่ง่ายกว่า" ของ SH แต่อีกครั้งดูเหมือนว่าจะยากที่จะหาวัสดุที่ดีที่อธิบายพวกเขา

การอ้างอิงที่ละเอียดและเข้าถึงได้เพื่อทำความเข้าใจฟังก์ชันพื้นฐานของฟูริเยร์และฮาร์โมนิกส์ทรงกลมคืออะไร

คุณส่วนใหญ่มีพื้นฐานทางวิชาการเพียงพอคุณต้องทำการแปลงฟูริเยร์และลาปลาซในปีที่สองและอาจจะอยู่ในโรงเรียนวิศวกรรมของคุณอีกครั้งเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของชั้นเรียนการประมวลผลสัญญาณ

หากคุณอ่าน "เคล็ดลับโง่ ๆ " มีอะไรอีกมากมายที่คุณสามารถทำได้เพื่อหาหลักสูตรย่อในจุดนี้

กระดาษที่มีชื่อเสียงที่สุดอันดับที่สองที่มาพร้อมกับ SH สำหรับกราฟิกคือโดย Robin Green ที่เรียกว่า "รายละเอียดที่น่ากลัว":
http://www.research.scea.com/gdc2003/spherical-harmonic-lighting.pdf

และสิ่งที่สำคัญที่สุดลำดับที่สามคือหนึ่งโดย Ramamoorthi (กระดาษต้นฉบับก่อนหน้า " การเป็นตัวแทนที่มีประสิทธิภาพสำหรับ Irradiance Environment Maps ") ซึ่งถูกเรียกในความสัมพันธ์ระหว่างรังสีกับรังสี: การกำหนดความสว่างจากภาพของวัตถุ Lambertian นูน

และฉันคิดว่าพวกเขาพูดถึงบางที่ก่อนหน้านี้ SH ถูกใช้มากที่สุดโดยสาขาวิทยาศาสตร์อื่นลืมว่าหนึ่งอาจฟิสิกส์และวัสดุฐานของพวกเขาส่วนใหญ่มาจากเอกสารเหล่านี้ ดังนั้นหากคุณต้องการขุดรากคุณต้องดึงการอ้างอิงกลางศตวรรษที่แล้วออกมา