อะไรคือความแตกต่างระหว่างการสุ่มตัวอย่างที่สำคัญและการสุ่มตัวอย่างที่สำคัญหลายอย่าง?

ฉันไม่เข้าใจสมการทางคณิตศาสตร์ ฉันเป็นนักออกแบบกราฟิก

• "การสุ่มตัวอย่างที่สำคัญ" คืออะไร

• "การสุ่มตัวอย่างที่สำคัญหลายประการ" คืออะไร

คุณสามารถอธิบายได้อย่างง่ายดายโดยใช้ภาพประกอบและไม่มีสมการทางคณิตศาสตร์หรือไม่ อะไรคือความแตกต่างระหว่าง "การสุ่มตัวอย่างที่สำคัญ" และ "การสุ่มตัวอย่างสำคัญหลายรายการ"?

เมื่อทำการแรเงาจุดบนพื้นผิวทึบคุณต้องรวบรวมแสงที่เข้ามาและน้ำหนักด้วยฟังก์ชันการกระจายแสงแบบสองทิศทาง (BRDF) ของวัสดุ

วิธีไร้เดียงสาคือการกระจายตัวอย่างอย่างเท่าเทียมกันทั่วซีกโลกและตรวจสอบทุกทิศทางอย่างเท่าเทียมกันสำหรับแสงที่เข้ามา สิ่งนี้เรียกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบสม่ำเสมอ (รูปที่ 1) แม้ว่าจะใช้งานได้ในกรณีส่วนใหญ่ แต่อาจใช้เวลานานในการรวมเข้าหาผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

รูปที่ 1:การสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอบนซีกโลก

หากต้องการเร่งความเร็วให้ลองพิจารณาคุณสมบัติของพื้นผิวที่เป็นปัญหา พื้นผิวแบบกระจายจำเป็นต้องรับแสงจากทุกทิศทุกทางในซีกโลกหนึ่งโดยคำนึงถึงว่าแสงที่มาจากมุมราบมีอิทธิพลน้อยกว่า กระจกที่สมบูรณ์แบบต้องการเพียงทิศทางเดียวตามกฎการสะท้อนแสง การสุ่มตัวอย่างความสำคัญคำนึงถึงสิ่งนี้และกระจายตัวอย่างที่คาดว่าแสงจะมีอิทธิพลมากขึ้นโดยพิจารณาจาก BRDF สำหรับพื้นผิวแบบกระจายการสุ่มตัวอย่างโคไซน์จะถูกนำมาใช้ (รูปที่ 2) ส่งผลให้ตัวอย่างน้อยลงที่มุมแบนซึ่งสันนิษฐานว่ามีอิทธิพลต่ำกว่า สำหรับกระจกที่สมบูรณ์แบบจะมีเพียงรังสีเดียวเท่านั้นที่ถูกยิงเพราะทิศทางอื่น ๆ ไม่มีอิทธิพลใด ๆ อยู่ดี

รูปที่ 2:การสุ่มตัวอย่างโคไซน์บนซีกโลก

ตอนนี้ BRDF ไม่ใช่สิ่งเดียวที่สามารถนำมาพิจารณาได้ เมื่อคุณรู้จักแหล่งกำเนิดแสงที่มีความเข้มสูงเป็นที่พึงปรารถนาที่จะนำรังสีไปสู่แหล่งกำเนิดแสงเหล่านี้บ่อยขึ้นเนื่องจากทิศทางเหล่านี้น่าจะมีผลกระทบมากขึ้นกับผลลัพธ์ (เช่นมีแสงมากขึ้นจากทิศทางเหล่านี้) แนวคิดในการรวมกลยุทธ์การสุ่มตัวอย่างที่มีความสำคัญแตกต่างกันเป็นหนึ่งเดียวเรียกว่าการสุ่มตัวอย่างที่มีความสำคัญหลายอย่าง เทคนิคนี้ไม่ได้ จำกัด อยู่เพียงตัวอย่างของแสงที่รู้จักของ BRDF + แต่สามารถใช้ได้กับฮิวริสติกที่ชาญฉลาดทุกชนิดที่คุณสามารถหาได้

ภาพที่ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ Holger Dammertz' จุด Hammersley ในซีกโลก