มีขั้นตอนวิธีการแยก CFG nongeneral ที่รับรู้ EPAL หรือไม่

EPAL ภาษาของ palindromes คู่ถูกกำหนดเป็นภาษาที่สร้างขึ้นโดยไวยากรณ์บริบทที่ไม่มีความชัดเจนต่อไปนี้:

$S \rightarrow a a$

$S \rightarrow b b$

$S \rightarrow a S a$

$S \rightarrow b S b$

EPAL เป็น 'bane' ของอัลกอริทึมการแยกวิเคราะห์หลายอย่าง: ฉันยังไม่เคยพบอัลกอริทึมการแยกวิเคราะห์สำหรับ CFG ที่ไม่คลุมเครือซึ่งสามารถแยกไวยากรณ์ใด ๆ ที่อธิบายภาษา มักใช้เพื่อแสดงว่ามี CFG ที่ไม่คลุมเครือซึ่งไม่สามารถแยกวิเคราะห์โดยตัวแยกวิเคราะห์เฉพาะได้ นี่เป็นแรงบันดาลใจให้กับคำถามของฉัน:

มีอัลกอริธึมการแยกวิเคราะห์ที่ยอมรับเฉพาะ CFG ที่ชัดเจนซึ่งใช้งานได้กับ EPAL หรือไม่

แน่นอนหนึ่งสามารถออกแบบ ad-hoc parser สอง pass- สำหรับไวยากรณ์ที่แยกวิเคราะห์ภาษาในเวลาเชิงเส้น ฉันสนใจวิธีการวิเคราะห์คำที่ไม่ได้ออกแบบมาเป็นพิเศษโดยคำนึงถึง EPAL

formal-languages formal-grammars parsers

— อเล็กซ์สิบบริงค์
แหล่งที่มา

ฉันเกือบจะกลัวที่จะถาม: มีอะไรผิดปกติกับ LL (1) โดยการสืบเชื้อสายซ้ำ?

— Raphael

โคตรซ้ำที่ไม่ย้อนรอยซ้ำไม่สามารถจัดการ EPAL ได้เนื่องจากภาษานั้นไม่ใช่ LL (k) สำหรับ k ใด ๆ โคตรซ้ำด้วยการย้อนรอยสามารถจัดการไวยากรณ์ในเวลาแต่นั่นเป็นอัลกอริทึมทั่วไปที่มีพฤติกรรมเลวร้ายที่สุดแบบเอกซ์โปเนนเชียลซึ่งไม่ได้เป็นสิ่งที่ฉันกำลังมองหา

O (n^{2})

$O(n^2)$

— อเล็กซ์สิบ Brink

O (N^{2})

$O(N^2)$ ไม่ใช่เลขชี้กำลังมันเป็นกำลังสอง เป็นเลขยกกำลัง

O (2^{N})

$O(2^N)$

— Victor Stafusa

@Victor: การย้อนรอยมีพฤติกรรมแบบทวีคูณบนไวยากรณ์บางตัวไม่ใช่เฉพาะไวยากรณ์นี้ ถึงกระนั้นมันก็เป็นอัลกอริทึมที่ทำงานกับแกรมม่าที่คลุมเครือเพื่อเป็นคำตอบสำหรับคำถามของฉัน

— Alex สิบ Brink

@jmad: ความตั้งใจของฉันคือไม่ต้องแยกภาษา (คุณสามารถทำอย่างนั้นในเวลาเชิงเส้น) แต่เพื่อตอบสนองความอยากรู้ของฉัน: ฉันเห็นว่ามันถูกใช้เป็นตัวอย่างของภาษาที่ไม่สามารถแยกวิเคราะห์โดยวิธีการแยกวิเคราะห์ หลายครั้งที่ฉันอยากรู้ว่ามีวิธีการแยกวิเคราะห์บางอย่างที่รู้จักหรือไม่

— Alex สิบ Brink

พิจารณาร่างกลยุทธ์การแยกวิเคราะห์ต่อไปนี้ด้วยความเสี่ยงของคุณเอง

แทนที่จะอ่านอินพุตจากปลายด้านเดียวเท่านั้นเราอ่านจากทั้งสองด้านและมองหากฎการจับคู่ เราสามารถทำสิ่งนี้ในสไตล์สืบเชื้อสายซ้ำ; ในการเรียกไปที่ค้นหาคำนำหน้าและคำต่อท้ายไปยังอินพุตเช่นว่ามีกฎลงมาที่กับคำที่เหลือ หากไม่มีกฎที่ตรงกันให้ปฏิเสธคำนั้น $A()$ $w$ $v$ $A \to wBv$ $B()$

อัลกอริทึมนี้แยกวิเคราะห์ไวยากรณ์แบบเส้นตรงและไม่คลุมเครือทั้งหมด มันต้องใช้เวลาเชิงเส้นถ้าทุกคู่กฎและมีหรือ ¹ ซึ่งรวมถึง EPAL มิฉะนั้นเราจะต้องมองไปข้างหน้าดังนั้นเราจึงอาจใช้เวลาเวลา $A \to wBv$ $A \to w'B'v'$ $w \not\equiv_p w'$ $v \not\equiv_s v'$ $\Theta(n^2)$

แนวคิดนี้ไม่สามารถใช้ได้กับไวยากรณ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นเลย แต่ไม่สามารถแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์เชิงเส้น แต่ไม่ชัดเจนโดยไม่มีการย้อนรอย (สำหรับอินพุตเชิงลบอย่างน้อย)

$w \not\equiv_p v$ หมายถึงที่นี่ว่าและนั่นคือทั้งสองคำเป็นคำนำหน้าของอีกคำ คล้ายกับคำต่อท้าย $w \not\sqsubseteq v$ $v \not\sqsubseteq w$ $\not\equiv_s$

— กราฟิลส์
แหล่งที่มา

ยอดเยี่ยม สิ่งที่ฉันกำลังมองหา เป็นเรื่องที่ดีมากที่ภาษาที่ไม่ใช่สำหรับใด ๆสามารถวิเคราะห์ได้ด้วยอัลกอริธึมแบบง่าย ๆ

N L R (k)

$NLR(k)$

k

$k$

— Alex สิบ Brink

หลังจากให้ความคิดเพิ่มเติมนี้ฉันค้นพบข้อผิดพลาดเล็กน้อยในคำอธิบายของคุณ: ไวยากรณ์เชิงเส้นไม่มีความกำกวม แต่ไม่มีคำนำหน้าที่ไม่ซ้ำกันเช่นที่คุณอธิบาย ยังมีคำนำหน้าไม่ซ้ำกัน แต่คุณอาจจะต้องดูภายใน nonterminal ที่จะได้รับมันและเวลาในการทำงานของคุณจะกลายเป็น2) อัลกอริทึมของคุณไม่ทำงานในแม้ว่า

S \to a A b | a B b, A \to a, B \to b

$S \rightarrow a A b | a B b, A \rightarrow a, B \rightarrow b$

O (n^{2})

$O(n^2)$

E P A L

$EPAL$

— Alex สิบ Brink

@AlextenBrink จับได้ดี ฉันแก้ไขบัญชีสำหรับสิ่งนี้

— Raphael