เรื่องสั้น

Tarjanนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ชื่อดังเขียนหนังสือเมื่อหลายปีก่อน มันมี pseudocode ที่แปลกประหลาดอย่างแน่นอน ใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหม

เรื่องยาว

Tarjanเป็นที่รู้จักสำหรับความสำเร็จมากมายรวมทั้งความจริงที่ว่าเขาเป็น coinventor ของต้นไม้ที่กางออก เขาตีพิมพ์หนังสือ " โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึมเครือข่าย " ในช่วงทศวรรษ 1980

รหัสหลอกทั้งหมดในหนังสือของ Tarjan เขียนด้วยภาษาที่เขาคิดขึ้นเอง อนุสัญญารหัสหลอกมีความน่าเชื่อถือมาก มันเกือบจะเป็นภาษาที่แท้จริงและใคร ๆ ก็จินตนาการได้ว่าสามารถเขียนคอมไพเลอร์ได้ Tarjan เขียนว่าภาษาของเขามีพื้นฐานสามประการดังต่อไปนี้:

• ภาษาคำสั่งที่ได้รับการปกป้องของ Dijkstra
• SETL
• ALGOL

ฉันหวังว่าคนที่คุ้นเคยกับหนึ่งหรือสองภาษาข้างต้นหรืองานของ Tarjan จะสามารถตอบคำถามของฉัน

ตัวอย่างของฟังก์ชั่นที่เขียนด้วยภาษา Tarjan แสดงอยู่ด้านล่าง:

heap function mesh (heap nodes h1, h2);

    if key(h1) > key(h2) → h1 ⟷  h2 fi;

    right (h1) := if right(h1) = null → h2

                  |right(h1) ≠ null → mesh (right(h1), h2) fi;

    if rank (left (h1)) < rank (right (h1)) → left(h1) ⟷ right(h1) fi;

rank (h1) := rank(right(h1)) + 1;

return h1,

end mesh;

ฉันเห็นรหัสหลอกมากมาย แต่ฉันไม่เคยเห็นอะไรแบบ Tarjan pseudocode ของ Tarjan ทำงานอย่างไร ตัวอย่างของ pseudocode ของ Tarjan สามารถเขียนใหม่เป็นสิ่งที่ดูเหมือน C หรือ Java ได้อย่างไร ไม่จำเป็นต้องเป็น C หรือ Java การสร้าง if-else ในภาษาของ Tarjan ไม่เพียง แต่แตกต่างจากภาษาตระกูล C เท่านั้น แต่ยังแตกต่างจาก Python, MATLAB และอื่น ๆ อีกมากมาย

สารบัญ

ฉันจะแบ่งคำอธิบายของpseudocode ของTarjanเป็นส่วนต่อไปนี้:

1. บล็อก If-else ของ Tarjan ( ->& |ตัวดำเนินการ)
2. การทดสอบการมอบหมายและความเท่าเทียมกัน ( :=และ=)
3. มีelse ifแต่ไม่มีelseโครงสร้าง
4. ผู้ดำเนินการมอบหมายตามเงื่อนไขของ Tarjan := if

5. ตัวอย่างเพิ่มเติมของ Tarjan's ifและ:= if
   5.5 Tarjan Arrays (หรือรายการ)

6. สรุปผู้ประกอบการ

7. ตัวดำเนินการศรสองหัวศรของ Tarjan ( ⟷)
8. Do-loops ของ Tarjan เหมือนกับ C / Java while-loops
9. ผู้ประกอบการกำหนดเงื่อนไขของ Tarjan พร้อมเงื่อนไขที่ผิดพลาดทั้งหมด

(1) บล็อก If-else ของ Tarjan

(ผู้ประกอบการ→และ|)

if-elseสร้างอาจจะเป็นโครงสร้างการควบคุมพื้นฐานที่สุดในภาษา Tarjan ของ นอกจากบล็อก if-like แบบ C แล้วพฤติกรรม if-else นั้นมีอยู่แล้วภายในการมอบหมายของ Tarjan และ Tarjan's ในขณะที่ลูป ตัวดำเนินการลูกศรของ Tarjan ->(หรือ→) เป็นตัวคั่นระหว่างเงื่อนไขของคำสั่ง if-if และบล็อกการดำเนินการของคำสั่ง if

ตัวอย่างเช่นในภาษา Tarjan เราอาจมี:

# Example One
if a = 4 → x := 9 fi    

หากเราแปลบรรทัดโค้ด Tarjan บางส่วนเป็น C หรือ Java เราจะได้รับสิ่งต่อไปนี้

if (a = 4)
    x := 9
fi 

แทนการจัดฟันด้านขวา (ใน C และ Java) Tarjan จบif-block ด้วย ALGOL ที่เหมือนการสะกดคำย้อนหลังของคีย์คำ:fi

หากเราแปลตัวอย่างข้างต้นต่อไปเราจะได้รับ:

if (a = 4) {
    x := 9
}

(2) การทดสอบการมอบหมายและความเท่าเทียมกัน ( :=และ=)

Tarjan ใช้ตัวดำเนินการเหล่านี้จาก ALGOL (ภายหลังจะเห็นใน Pascal)

Tarjan ใช้=สำหรับการทดสอบความเท่าเทียมกันไม่ใช่การมอบหมาย (เพื่อให้ทำงานได้เหมือน Java ==)

สำหรับการกำหนด, การใช้ Tarjan :=ซึ่งทำงานเช่น =Java

ดังนั้นหากเราแปลตัวอย่างของเราต่อไปเรามี:

if (a == 4) {
    x = 9
}

แถบแนวตั้ง (หรือ " |ไพพ์" หรือ) ในภาษาของ Tarjan เทียบเท่ากับelse ifคำสำคัญใน C หรือ Java
ตัวอย่างเช่นในภาษา Tarjan เราอาจมี:

# Example Two
if a = 4 → x := 9 |  a > 4  → y := 11 fi 

รหัส Tarjan ด้านบนแปลเป็น:

if (a == 4) {
    x = 9
}
else if (a > 4)  {
    y = 11
}

(3) else ifเท่านั้นและไม่มีelseโครงสร้าง

ก่อนหน้านี้ฉันพูดถึงพื้นฐานของif-statements โดยไม่อธิบายความแตกต่าง อย่างไรก็ตามเราจะไม่พูดคุยรายละเอียดเล็กน้อย ประโยคสุดท้ายในif-elseบล็อกTarjan-ian ต้องมีตัวดำเนินการลูกศร ( →) เสมอ เป็นเช่นนี้ไม่มีelseในภาษา Tarjan else ifเพียง สิ่งที่ใกล้เคียงที่สุดกับelse-block ในภาษาของ Tarjan คือการทำให้เงื่อนไขการทดสอบที่ถูกtrueต้องที่สุด

if a = 4 → x := 9 |  a > 4  → y := 11 | true  → z := 99  fi

ใน C / Java เราจะมี:

if (a == 4) {
    x = 9
}

else if (a > 4)  {
    y = 11
}
else { // else if (true)
    z = 99
} 

ตัวอย่างเข้าใจง่ายกว่าคำอธิบายทั่วไป อย่างไรก็ตามตอนนี้เรามีตัวอย่างบางส่วนภายใต้เข็มขัดของเรารู้ว่ารูปแบบทั่วไปของโครงสร้าง if-else ของ Tarjan มีดังนี้:

if condition
    → stuff to do
 | condition
    → stuff to do
 [...] 
 | condition 
    → stuff to do
fi       

ตัวละคร |เป็นเช่นif else

ตัวละครจะ→แยกสภาพการทดสอบออกจากสิ่งที่ต้องทำ

(4) ผู้ดำเนินการมอบหมายตามเงื่อนไขของ Tarjan := if

Tarjan ifสามารถใช้สองวิธีที่แตกต่างกันมาก จนถึงขณะนี้เราได้อธิบายเพียงหนึ่งในการใช้ประโยชน์จาก ifTarjanian ค่อนข้างสับสน Tarjan ยังคงใช้สัญกรณ์ / ไวยากรณ์ifสำหรับประเภทที่สองของifโครงสร้าง ซึ่งifถูกนำมาใช้จะขึ้นอยู่กับบริบท การวิเคราะห์บริบทนั้นทำได้ง่ายมากเนื่องจากประเภทที่สองของ Tarjan- ifได้รับการแก้ไขล่วงหน้าโดยผู้ดำเนินการที่ได้รับมอบหมาย

ตัวอย่างเช่นเราอาจมีรหัส Tarjan ต่อไปนี้:

# Example Three
x := if a = 4 → 9 fi 

เริ่มพูดนอกเรื่อง

หลังจากทำงานกับรหัส Tarjan สักครู่คุณจะคุ้นเคยกับลำดับของการดำเนินการ หากเราวงเล็บเงื่อนไขการทดสอบในตัวอย่างข้างต้นเราได้รับ:

x := if (a = 4) → 9 fi 

a = 4ไม่ใช่การดำเนินการที่ได้รับมอบหมาย a = 4เป็นเช่นa == 4- มันกลับจริงหรือเท็จ

สิ้นสุดการแยกย่อย

มันสามารถช่วยให้คิดว่า:= ifเป็นไวยากรณ์สำหรับผู้ประกอบการเดียวที่แตกต่างจาก:=และifในความเป็นจริงเราจะอ้างถึง:= ifผู้ประกอบการเป็นผู้ประกอบการ "การกำหนดเงื่อนไข"

สำหรับรายการเราif (condition → action)สำหรับ:= ifรายการเรา(condition → value)อยู่ที่ไหนvalueค่าด้านขวามือเราอาจกำหนดให้ทางด้านซ้ายlhs

# Tarjan Example Four
lhs := if (a = 4) → rhs fi 

ใน C หรือ Java อาจมีลักษณะดังนี้:

# Example Four
if (a == 4) {
    lhs = rhs
}

ลองพิจารณาตัวอย่างของ "การกำหนดเงื่อนไข" ในรหัส Tarjanian:

# Tarjan การสร้างอินสแตนซ์ของตัวอย่างห้า x: = a = 4 → 9 | a> 4 → 11 | true → 99 fi

ใน C / Java เราจะมี:

// C/Java Instantiation of Example Five
if (a == 4) {
    x = 9
}
else if (a > 4)  {
    x = 11
}
else if (true) { // else
    x = 99
} 

(5) สรุปผู้ประกอบการ:

จนถึงตอนนี้เรามี:

• :=...... โอเปอเรเตอร์ที่ได้รับมอบหมาย (C / Java =)

• =...... การทดสอบความเท่าเทียมกัน (C / Java ==)

• → ...... ตัวคั่นระหว่างเงื่อนไขการทดสอบของ if-block และเนื้อหาของ if-block

• | ..... C / Java อื่น - ถ้า

• if ... fi ..... ถ้าบล็อกอื่น

• := if... fi ..... การมอบหมายแบบมีเงื่อนไขขึ้นอยู่กับบล็อก if-else

(5.5) รายการ / อาร์เรย์ Tarjan:

ภาษาของ Tarjan มีคอนเทนเนอร์แบบอาเรย์ในตัว ไวยากรณ์สำหรับ Tarjan arrays นั้นใช้งานง่ายกว่าสัญกรณ์สำหรับif elseคำสั่งTarjan

list1  := ['lion', 'witch', 'wardrobe'];
list2a := [1, 2, 3, 4, 5];
list2b := [1, 2];
list3  := ["a", "b", "c", "d"];
list4  := [ ]; # an empty array

องค์ประกอบอาเรย์ Tarjan เข้าถึงได้ด้วยวงเล็บ()ไม่ใช่วงเล็บเหลี่ยม[]

1การจัดทำดัชนีเริ่มต้นที่ ดังนั้น,

list3  := ["a", "b", "c", "d"]
# list3(1) == "a" returns true
# list3(2) == "b" return true 

ด้านล่างแสดงวิธีสร้างอาร์เรย์ใหม่ที่มีองค์ประกอบที่ 1 และ 5 ของ [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

nums := [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
new_arr := [nums(1), nums(5)]

ตัวดำเนินการความเสมอภาคถูกกำหนดไว้สำหรับอาร์เรย์ พิมพ์รหัสต่อไปนี้true

x := false
if [1, 2] = [1, 2, 3, 4, 5] --> x := true
print(x)

วิธีของ Tarjan ในการทดสอบว่าอาเรย์นั้นว่างหรือไม่คือการเปรียบเทียบกับอาเรย์ที่ว่างเปล่า

arr := [1, 2]
print(arr = [ ])
# `=` is equality test, not assignment

หนึ่งสามารถสร้างมุมมอง (ไม่คัดลอก) ของอาร์เรย์ย่อยโดยการให้ดัชนีหลายตัวให้กับผู้ประกอบการ()รวมกับ..

list3  := ["a", "b", "c", "d"]

beg    := list3(.. 2)
# beg == ["a", "b"]
# beg(1) == "a"

end    := list3(3..)
# end == ["c", "d"]
# end(1) == "c"

mid    := list3(2..3)
# mid == ["b", "c"]
# mid(2) == "c"

# `list3(4)` is valid, but `mid(4)` is not 

(6) ตัวอย่างเพิ่มเติมของ Tarjan ifและ:= if

ต่อไปนี้เป็นอีกตัวอย่างของการกำหนดเงื่อนไข Tarjan ( := if):

# Tarjan Example Six
a  := (false --> a | true --> b | false --> c1 + c2 |  (2 + 3 < 99) --> d)  

(true --> b)เป็น(cond --> action)ประโยคซ้ายสุดที่มีเงื่อนไขจริง ดังนั้นการมอบหมายต้นฉบับตัวอย่างที่หกจึงมีพฤติกรรมการมอบหมายเช่นเดียวกับa := b

ด้านล่างเป็นตัวอย่างที่ซับซ้อนที่สุดของโค้ด Tarjan ของเรา:

# Tarjan Example -- merge two sorted lists

list function merge (list s, t);

return if s =[] --> t
        | t = [ ] --> s
        | s != [ ] and t != [] and s(l) <= t(1) -->
            [s(1)]& merge(s[2..], t)
        | s != [ ]and t != [ ] and s(1) > r(l) -->
            [t(1)] & merge (s,t(2..))
       fi
end merge;

ต่อไปนี้เป็นคำแปลของรหัสของ Tarjan สำหรับการรวมสองรายการที่เรียงลำดับ ต่อไปนี้ไม่ใช่ C หรือ Java แต่มันใกล้กว่า C / Java มากกว่ารุ่น Tarjan

list merge (list s, list t) { 

    if (s is empty) {
        return t;
    }
    else if (t is empty){
        return s;
    }
    else if  (s[1] <= t[1]) {
        return CONCATENATE([s[1]], merge(s[2...], t));
    else  { // else if (s[1] > t[1])
        return CONCATENATE ([t[1]], merge(s,t[2..]);
    }
}

ด้านล่างนี้เป็นอีกตัวอย่างของ Tarjan-code และการแปลในภาษาที่คล้ายกับ C หรือ Java:

heap function meld (heap h1, h2);

    return if h1 = null --> h2
            | h2 = null --> h1
            | h1 not null and h2 not null --> mesh (h1, h2) 
           fi
end meld;

ด้านล่างคือการแปล C / Java:

HeapNode meld (HeapNode h1, HeapNode h2) {

    if (h1 == null) {
       return h2;
    }   
    else if (h2 == null) {
        return h1;
    } else {
        mesh(h1, h2)
    }
} // end function

(7) โอเปอเรเตอร์ลูกศรชี้สองตาร์จัน ( <-->)

ด้านล่างเป็นตัวอย่างของรหัส Tarjan:

x <--> y    

ตัวดำเนินการ Double Arrow ( ⟷) ทำในภาษาของ Tarjan อย่างไร
ตัวแปรเกือบทั้งหมดในภาษา Tarjan เป็นตัวชี้ <-->เป็นการดำเนินการสลับ พิมพ์ดังต่อไปนี้true

x_old := x
y_old := y
x <--> y
print(x == y_old) # prints true
print(y == x_old) # prints true

หลังจากดำเนินการx <--> yแล้วให้xชี้ไปที่วัตถุซึ่งyเคยชี้ไปที่และyชี้ไปยังวัตถุที่xเคยชี้ไป

ด้านล่างนี้เป็นคำสั่ง Tarjan โดยใช้<-->โอเปอเรเตอร์:

x := [1, 2, 3]
y := [4, 5, 6]
x <--> y 

ด้านล่างเป็นการแปลจากรหัส Tarjan ด้านบนเป็น pseudocode ทางเลือก:

Pointer X     = address of array [1, 2, 3];
Pointer Y     = address of array [4, 5, 6];
Pointer X_OLD = address of whatever X points to;
X = address of whatever Y points to;
Y = address of whatever X_OLD points to; 

อีกทางหนึ่งเราอาจมี:

void operator_double_arrow(Array** lhs, Array** rhs) {

    // swap lhs and rhs

    int** old_lhs = 0;
    old_lhs = lhs;
    *lhs = *rhs;
    *rhs = *old_lhs;
    return;
}

int main() {

    Array* lhs = new Array<int>(1, 2, 3);
    Array* rhs = new Array<int>(4, 5, 6);
    operator_double_arrow(&lhs, &rhs);
    delete lhs;
    delete rhs;
    return 0;
} 

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชัน Tarjan โดยใช้⟷โอเปอเรเตอร์:

heap function mesh (heap nodes h1, h2);
    if key(h1) > key(h2) → h1 ⟷  h2 fi;
    right (h1) := if right(h1) = null → h2
                   |right(h1) ≠ null → mesh (right(h1), h2)
                  fi;

    if rank (left (h1)) < rank (right (h1))
        → left(h1) ⟷ right(h1)
    fi;

    rank (h1) := rank(right(h1)) + 1;
    return h1;
end mesh;

ด้านล่างเป็นการแปลmeshฟังก์ชั่นของ Tarjan เป็นรหัสหลอกซึ่งไม่ใช่ C แต่ดูเหมือน C (พูดค่อนข้างมาก) จุดประสงค์ของสิ่งนี้คือเพื่อแสดงให้เห็นว่า⟷ผู้ปฏิบัติงานของ Tarjan ทำงานอย่างไร

node pointer function mesh(node pointers h1, h2) {

    if (h1.key) > h2.key) {

         // swap h1 and h2
            node pointer temp;
            temp = h1;
            h1 = h2;
            h2 = temp;
    }

    // Now, h2.key <= h1.key   

    if (h1.right == null) {
        h1.right = h2;

    } else // h1.key != null {
        h1.right = mesh(h1.right, h2);
    }



    if (h1.left.rank < h1.right.rank ) {
        // swap h1.left and h1.right

        node pointer temp;
        temp = h1;
        h1 = h2;
        h2 = temp;
    }

    h1.rank = h1.right.rank + 1;
    return h1;
}    

(8) do-loops ของ Tarjan เหมือนกับ C / Java ในขณะที่-loops

ภาษาifและforโครงสร้างของ Tarjan คุ้นเคยกับโปรแกรมเมอร์ C / Java อย่างไรก็ตามคำหลัก Tarjan doในขณะที่ห่วงคือ ทั้งหมดdo-loops ท้ายด้วยคำหลักซึ่งเป็นสะกดถอยหลังของod doด้านล่างเป็นตัวอย่าง:

sum := 0
do  sum < 50 → sum := sum + 1 

ใน pseudocode แบบ C เรามี:

sum = 0;
while(sum < 50) {
    sum = sum + 1;
}

จริง ๆ แล้วข้างต้นไม่ถูกต้องนัก Tarjan do-loop นั้นจริงๆแล้วเป็น C / Java ที่while(true)มี if-else block อยู่ภายใน การแปลที่แท้จริงของรหัส Tarjan มีดังนี้:

sum = 0;
while(true) {
    if (sum < 50) {
         sum = sum + 1;
         continue;
         // This `continue` statement is questionable
    }
    break;
}

ด้านล่างเรามี Tarjan do-loop ที่ซับซ้อนมากขึ้น:

sum := 0
do  sum < 50 → sum := sum + 1 | sum < 99 → sum := sum + 5

pseudocode สไตล์ C / Java สำหรับ Tarjan do-loop ที่ซับซ้อนมีดังนี้:

sum = 0;
while(true) {

    if (sum < 50) {
         sum = sum + 1;
         continue;
    }
    else if (sum < 99) {
         sum = sum + 5;
         continue;
    }
    break;
}

(9) ผู้ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายจาก Tarjan พร้อมเงื่อนไขที่ผิดพลาดทั้งหมด

แม้ว่าคำอธิบายที่ยาวเกินไปข้างต้นครอบคลุมเรื่องส่วนใหญ่ แต่บางเรื่องก็ยังไม่ได้รับการแก้ไข ฉันหวังว่าสักวันคนอื่นจะเขียนคำตอบที่ได้รับการปรับปรุงใหม่โดยอิงจากของฉันซึ่งตอบคำถามเหล่านี้

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อใช้ตัวดำเนินการกำหนดเงื่อนไข:= ifและไม่มีเงื่อนไขใดเป็นจริงฉันไม่ใช่ค่าที่กำหนดให้กับตัวแปร

x  := if (False --> 1| False --> 2 | (99 < 2) --> 3) fi

ฉันไม่แน่ใจ แต่เป็นไปได้ที่จะไม่มีการมอบหมายx:

x = 0;
if (false) {
     x = 1;
}
else if (false) {
     x = 2;
}
else if (99 < 2) {
     x = 3;
}
// At this point (x == 0)

คุณอาจต้องการให้ประกาศตัวแปรด้านซ้ายที่เห็นใน:= ifคำสั่งก่อนหน้านี้ ในกรณีนั้นแม้ว่าเงื่อนไขทั้งหมดจะเป็นเท็จตัวแปรจะยังคงมีค่าอยู่

อีกทางเลือกหนึ่งอาจเป็นเงื่อนไขที่ผิดพลาดทั้งหมดแสดงถึงข้อผิดพลาดรันไทม์ อีกทางเลือกหนึ่งคือการส่งคืนnullค่าพิเศษและเก็บไว้nullในอาร์กิวเมนต์ซ้ายมือของการกำหนด

ไม่เคยเห็นมาก่อน แต่ฉันคิดว่าฉันสามารถสรุปสิ่งที่หมายถึงจากบริบท .. สันนิษฐานว่า⟷ จะต้องมีการดำเนินการแลกเปลี่ยนและif G1 -> S1 | G2 - >S2 | ... fiเป็นโครงสร้าง if / then / else ประเภทที่ยังส่งกลับค่าเช่น?:ผู้ประกอบการที่สามใน C และ Java

ด้วยสิ่งที่อยู่ในมือเราสามารถเขียนฟังก์ชั่นด้านบนเป็นภาษาจาวาเช่น:

HeapNode mesh(HeapNode h1, HeapNode h2)
{
  if(h1.key > h2.key)
  {
    // swap h1 and h2

    HeapNode t = h1;
    h1 = h2;
    h2 = t;
  }

  // One of the two cases has to hold in this case so we won't get to the
  // exception, but it'd be an exception if none of the cases were satisified
  // since this needs to return *something*.

  h1.right = (h1.right == null) ? h2 
             : (h1.right != null) ? mesh(h1.right, h2) 
             : throw new Exception();

  if(h1.left.rank < h1.right.rank)
  {
    // swap h1.left and h1.right

    HeapNode t = h1.left;
    h1.left = h1.right;
    h1.right = t;
  }

  h1.rank = h1.right.rank + 1;

  return h1;
}