การสังเคราะห์โปรแกรมการถอดรหัสและปัญหาการหยุดทำงาน

ฉันกำลังอ่านคำตอบสำหรับคำถามล่าสุดและความคิดแปลก ๆ ที่มาถึงใจ การถามของฉันนี้อาจเป็นการทรยศทั้งทฤษฎีของฉันขาดอย่างจริงจัง (ส่วนใหญ่เป็นความจริง) หรือว่ามันเร็วเกินไปที่ฉันจะอ่านเว็บไซต์นี้ ตอนนี้ด้วยข้อจำกัดความรับผิดชอบออกไป ...

มันเป็นผลที่รู้จักกันดีว่ามันคือทฤษฎีการคำนวณที่ไม่สามารถตัดสินใจได้สำหรับปัญหา TM อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ยกเว้นความเป็นไปได้ที่มีเครื่องที่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักสำหรับบางคลาสของเครื่องจักร (ไม่ใช่ทั้งหมด)

พิจารณาชุดของปัญหาที่ตัดสินใจได้ทั้งหมด สำหรับแต่ละปัญหามี TM จำนวนมากที่ตัดสินใจภาษานั้นไม่สิ้นสุด อาจเป็นไปได้ดังต่อไปนี้

มี TM ที่ตัดสินปัญหาการหยุดทำงานสำหรับเซตย่อยของเครื่องจักรทัวริง และ $S$
ปัญหา decidable ทั้งหมดจะถูกตัดสินโดยเครื่องทัวริงอย่างน้อยหนึ่งใน ? $S$

แน่นอนว่าการค้นหาเครื่องทัวริงในอาจไม่สามารถคำนวณได้เอง แต่เราไม่สนใจปัญหานั้น $S$

แก้ไข: ตามคำตอบของ Shaull ด้านล่างดูเหมือนว่า (ก) ความคิดนี้ไม่ได้รับการระบุว่ามีความหมายมากเกินไปหรือ (ข) ความพยายามครั้งก่อนของฉันไม่ได้ทำเครื่องหมาย ขณะที่ผมพยายามที่จะอธิบายรายละเอียดในการแสดงความคิดเห็นที่จะตอบ Shaull ของความตั้งใจของฉันไม่ได้ว่าเราจะรับประกันว่าการป้อนข้อมูล TM อยู่ในSสิ่งที่ฉันหมายถึงจริงๆโดยคำถามของฉันคือว่าอาจมีอยู่เช่นหรือไม่เช่นนั้นการเป็นสมาชิกในเป็นปัญหาที่ตัดสินใจได้ โปรแกรมที่จะแก้ปัญหาการหยุดชะงักของจะสันนิษฐานว่าเขียน "อินพุตไม่ถูกต้อง" บนเทปหรือบางสิ่งเมื่อได้รับอินพุตที่รับรู้ว่าไม่ได้อยู่ใน $S$ $S$ $S$ $S$ $S$ . เมื่อฉันคิดเช่นนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้จะช่วยให้เราแก้ปัญหาการหยุดชะงักหรือไม่หรือว่าทฤษฎีบทของไรซ์ใช้หรือไม่

turing-machines undecidability halting-problem

— Patrick87
แหล่งที่มา

คิดว่ามีคำถามที่ถูกต้อง / สำคัญที่ขอบเขตของทฤษฎีที่แฝงตัวอยู่ที่นี่ที่ไหนสักแห่ง แต่ไม่ใช่ในรูปแบบปัจจุบันอย่างไรก็ตาม +1 สำหรับการลอง [และข้อจำกัดความรับผิดชอบที่จุดเริ่มต้นนั้นน่าประหลาดใจเมื่อพิจารณาสถานะตัวแทน / ผู้ดูแลของคุณ] ... คำถามที่คุณอ่าน? อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการหยุดงาน

— turings

อาจเป็นอีกวิธีหนึ่งในการตั้งคำถามไม่ทราบว่านี่เป็นเจตนา (ซึ่งทำให้ขั้นสูงมาก) พิจารณาทุก "quasialgorithms" เป็นไปได้และความสัมพันธ์ของพวกเขาได้รับการยอมรับชุด

[ดูคำถามอื่นเพื่อหาคำตอบ] การรวมกันของชุดที่รู้จักทั้งหมดนี้นั้น

เท่ากับชุดของ TM ซ้ำ / decidable ทั้งหมดหรือไม่

S_{n}

$S_n$

S_{n}

$S_n$

— vzn

ฉันคิดว่าอาจมีปัญหากับการกำหนดปัญหา

พิจารณาชุดเป็น decider ของภาษา}ปัญหาการหยุดพักสามารถตัดสินใจได้สำหรับชุดนี้ (นั่นคือถ้าเราสัญญาว่าอินพุตจะอยู่ในชุดนี้) ในความเป็นจริงมันเป็นเรื่องเล็กน้อย (เครื่องในหยุดเสมอ) $S=\{M: M$ $\}$ $S$

นอกจากนี้ได้อย่างชัดเจนทุกภาษา decidable อยู่ในS $S$

$S$ $S$ $S\neq \emptyset$ $S$ $S$ $S$

— Shaull
แหล่งที่มา

S = {⟨ A ⟩ ∣ \forall x . A (x) ↓, L (A) \in R}

$S = \{\langle A \rangle \mid \forall x. A(x) \downarrow, L(A) \in \mathrm{R}\}$

L (A) \in R

$L(A)\in R$

A

$A$

อ่าใช่มั้ย แก้ไขความคิดเห็น

— กราฟิลส์

S

$S$

S

$S$

S

$S$

S

$S$

S

$S$

S

$S$

S

$S$

— Patrick87

(ps ขออภัยที่ทำให้ชื่อของคุณไม่ถูกต้องในการแก้ไขของฉันมันเร็วเกินไปสำหรับฉันที่จะทำ CS.SE กำลังจะปรากฏมากขึ้นและมากขึ้น)

— Patrick87