การโน้มน้าวใจ 2 มิติ: พลิกเคอร์เนลหรือไม่

ทำไมเราต้องพลิกเคอร์เนลในรูปแบบ 2D ในตอนแรก? ประโยชน์ของสิ่งนี้คืออะไร? ดังนั้นทำไมเราไม่ปล่อยทิ้งไว้ไม่เปิด http://www.songho.ca/dsp/convolution/convolution2d_example.html

อินพุต

เมล็ด

เอาท์พุต

"ขั้นแรกให้พลิกเคอร์เนลซึ่งเป็นกล่องสีเทาทั้งในแนวนอนและแนวตั้ง"

หากคุณไม่พลิกเคอร์เนลคุณเพียงแค่รับการดำเนินการต่าง ๆ ที่เรียกว่า cross correlation เมื่อตัวกรองนั้นสมมาตรเช่นแบบเกาส์เซียนหรือ Laplacian การบิดและสหสัมพันธ์เกิดขึ้น แต่เมื่อตัวกรองไม่สมมาตรเช่นอนุพันธ์คุณจะได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

เหตุผลที่ทำให้เกิดความนิยมมากกว่าความสัมพันธ์คือมันมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ดีกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งการบิดคือการเชื่อมโยงในขณะที่ความสัมพันธ์โดยทั่วไปไม่ใช่

$f*g$$f$$g$

$${\mathcal {F}}\{f*g\}=k\cdot {\mathcal {F}}\{f\}\cdot {\mathcal {F}}\{g\}$$

$\mathcal {F}$

คุณสมบัติที่น่าสนใจอีกอย่างของ convolution คือการทำให้เคอร์เนลมีแรงกระตุ้นหน่วย (เช่นเมทริกซ์ที่มี 1 เดียวที่ศูนย์กลางและ 0 เป็นอย่างอื่น) คุณจะได้ผลลัพธ์ของเคอร์เนล ความสัมพันธ์จะพลิกเคอร์เนลแทน