วิธีพื้นฐานคือ matroids และ greedoids ในการออกแบบอัลกอริทึม?

ในขั้นต้นmatroidsถูกนำไปพูดคุยความคิดของการเป็นอิสระเชิงเส้นของชุดของส่วนย่อยที่บางชุดพื้นดินฉันปัญหาบางอย่างที่มีโครงสร้างนี้อนุญาตให้อัลกอริทึมโลภค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด แนวคิดของgreedoidsต่อมาได้รับการแนะนำให้รู้จักกับโครงสร้างทั่วไปนี้เพื่อจับปัญหามากขึ้นที่ช่วยให้การแก้ปัญหาที่ดีที่สุดที่จะพบได้โดยวิธีการโลภ$E$$I$

โครงสร้างเหล่านี้เกิดขึ้นบ่อยเพียงใดในการออกแบบอัลกอริทึม

นอกจากนี้บ่อยครั้งที่อัลกอริทึมโลภมักจะไม่สามารถจับภาพสิ่งที่จำเป็นในการค้นหาคำตอบที่ดีที่สุด แต่อาจยังพบวิธีแก้ปัญหาที่ดีโดยประมาณ (ตัวอย่างเช่นการบรรจุในถังขยะ) ระบุว่ามีวิธีวัดว่า "ปิด" ปัญหาคือ greedoid หรือ matroid หรือไม่?

เป็นการยากที่จะตอบคำถาม "บ่อย" แต่เช่นเดียวกับ "โครงสร้างพื้นฐาน" ผลประโยชน์มาจากการตระหนักว่าปัญหาพื้นฐานที่เราพยายามแก้ไขมีโครงสร้างของ matroid (หรือ greedoid) มันไม่ใช่แค่ปัญหา matroid ปัญหาการแยก matroid มีรูปแบบเฉพาะ (การจับคู่สองฝ่าย)

นิคฮาร์วีย์ทำวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาเมื่อไม่นานมานี้เกี่ยวกับอัลกอริธึมสำหรับปัญหา matroid และดูที่การเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของ submodular (ซึ่งสรุปปัญหา matroid) การอ่านบทนำและพื้นหลังของวิทยานิพนธ์อาจเป็นประโยชน์