แรงน่าดึงดูด 1 / r โดยหุ่นยนต์อัตโนมัติ

มีหุ่นยนต์เซลลูลาร์ (ใน 2D) ที่จำลองแรงระหว่างอนุภาคหรือไม่? $1/r$

โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่มีกฎการอัปเดตในท้องถิ่นอย่างเคร่งครัดเพื่อให้มีวัตถุสองชิ้น (กำหนดไว้ในแบบจำลอง) ดึงดูดกันและกันด้วยแรง $1/r$ โดยที่ $r$ คือระยะทางที่แยกวัตถุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งนี้จะทำให้เกิดการเร่งความเร็วของวัตถุ (อนุภาค) เมื่อพวกเขาเข้าใกล้กันมากขึ้น

โดยทั่วไปสามารถจำลองแรงดึงดูดระยะยาวระหว่างวัตถุ (blobs) ในการตั้งค่าหุ่นยนต์อัตโนมัติด้วยกฎท้องถิ่นอย่างเคร่งครัดได้หรือไม่?

simulation cellular-automata

— MJK
แหล่งที่มา

คุณเข้ารหัสระยะทางและวัตถุอย่างไร หากกฎนั้นอยู่ภายในอย่างเคร่งครัดเช่นรอบวัตถุหนึ่งคุณจะรู้ได้อย่างไรว่าควรดึงดูดวัตถุอย่างไร

— Pål GD

แท้จริงแล้วนี่คือสิ่งที่ทำให้ปัญหาไม่สำคัญ ฉันคาดหวังอย่างไร้เดียงสาว่าหากมีวิธีแก้ปัญหาอยู่แล้วมันจะอยู่ในรูปแบบดังต่อไปนี้: ตาข่าย 2 มิติซึ่งสามารถบรรจุด้วย "อนุภาค" ซึ่งวางซ้อนกับ 'อีเธอร์' ซึ่งจะส่งสัญญาณ 'ในทุกทิศทางเมื่ออนุภาค ปัจจุบันและไม่ทำอะไรเป็นอย่างอื่น เมื่อสัญญาณมาถึง "อนุภาค" อีกครั้งมันจะบอกให้อนุภาคเคลื่อนที่ไปในทิศทางของสัญญาณที่ส่งออก อย่างใดสัญญาณควรมีหน่วยความจำบางส่วนมิฉะนั้นจะมีการสะสมของพวกเขามากเกินไปสำหรับอนุภาคที่อยู่ห่างไกล ...

— MJK

แต่ไม่ว่าสิ่งนี้จะทำหน้าที่เป็นแรงระยะยาวหรือไม่นอกจากนั้นขึ้นอยู่กับระยะทางก็ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน ฉันสงสัยว่าคำถามนี้ได้รับการพิจารณาแล้วหรือยัง

— MJK

imho คำถามเปิดลึกที่มีนัยสำคัญมาก / ข้ามประเด็นสำคัญ ๆ เช่น TCS, QM, (อนุภาค) ฟิสิกส์, พฤติกรรมฉุกเฉิน ฯลฯ แนะนำการโยกย้าย / เลื่อนตำแหน่งนี้ไปยัง cstheory.se

— vzn

แนวคิดเรื่อง MJK เกี่ยวกับการดึงดูดด้วย "สัญญาณ" อีกแบบจำลองพื้นฐานทางกายภาพสำหรับการดึงดูดอนุภาคคือความหนาแน่นโดยรวมของสนาม ลองจินตนาการว่าคุณมีสระน้ำขนาดใหญ่ที่มีการไล่ระดับความหนาแน่นและอนุภาคความหนาแน่นคงที่ในสระนี้ อนุภาคจะเคลื่อนที่ / ลอยจากบริเวณที่มีความหนาแน่นสูงไปเป็นความหนาแน่นต่ำ เช่น "ลอย" ในทาง นี่อาจเป็นทฤษฎีที่เป็นเอกภาพของทั้งแรงดึงดูดและแรงโน้มถ่วงที่แม้กระทั่งโมเดลมาตรฐานก็ยังไม่รวมเป็นหนึ่งเดียวและเป็นคำถามเปิดที่สำคัญในวิชาฟิสิกส์

— vzn

คำตอบ:

ถ้าโดย "จำลอง" สิ่งที่คุณหมายถึงเช่น "สร้างภาพของสิ่งที่เปลี่ยนแปลงจะอยู่ภายใต้ดังกล่าวมีผลบังคับใช้เป็น" แล้วตอบคำถามของคุณคือใช่ : มีอยู่automata ถือสากล (รวมเดิมของคอนเวย์เกมชีวิตชุดกฎ )

อย่างไรก็ตามหากคุณกำลังถามว่าจักรวาลของเราสามารถอธิบายได้ในแง่ของกฎการอัพเดทในท้องถิ่นอย่างเข้มงวดหรือไม่คำถามของคุณยังคงเปิดอยู่ Konrad Zuseเป็นคนแรกที่สำรวจคำถามนี้อย่างชัดเจนในแง่ของ CA; ดูWolfram , Schmidhuberหรือt'Hooftสำหรับงานล่าสุด

— rphv
แหล่งที่มา

+1 สำหรับคำตอบที่สวยงามจริงๆ มันแสดงให้เห็นว่าสิ่งที่ OP กำลังขอนั้นเป็นไปได้แน่นอนโดยไม่ต้องบอกใบ้ว่ามีสิ่งใดที่จะสำเร็จได้ คำใบ้นั้นอยู่ที่นั่น แต่การทำจนสำเร็จจะเป็นสิ่งที่น่าเบื่อที่สุดที่ฉันจินตนาการได้

— Patrick87

ฉันคิดว่า Paul Gordan จะพูดว่า"Das ist nicht Mathematik Das ist Theologie!" แต่ธรรมยังมีข้อดีอยู่!

— rphv

+1 ความคิดที่ฉลาด แต่คิดว่าควรจะร่างออกมาอีกหน่อย คาดเดาว่าสมมติว่า "แรงดึงดูด" อนุภาค ฯลฯ ขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมที่สร้างหรือจำลองพวกมัน

— vzn

ฉันคิดว่ามันจะขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของความหมาย "เพื่อจำลอง" ฉันสงสัยว่า OP กำลังมองหาชุดกฎ CA เช่นนั้นเซลล์ "สด" (หรือการกำหนดค่าบางอย่าง) จะ "ดึงดูด" ซึ่งกันและกันด้วยแรง 1 / r ฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ แต่น่าเบื่อที่จะสร้างและไม่เกี่ยวข้องส่วนใหญ่ ฉันยืนหยัดด้วยคำตอบดั้งเดิมของฉันเนื่องจากการสังเกตแบบอะนาล็อกสามารถนำไปใช้กับการจำลองคอมพิวเตอร์ใด ๆ ก็ได้สตริงของ 1 และ 0 ในไพพ์ไลน์ของตัวประมวลผลไม่ "ดู" เหมือนกับ n-bodies โต้ตอบในสนามโน้มถ่วง แต่เรายอมรับ นั่นเป็น "การจำลอง"

— rphv

@rphv: ทัวริงครบถ้วนไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถค้นหา CA เพื่อให้ข้อมูลเดินทางเร็วกว่าความเร็วแสงแม้ว่าเครื่องทัวริงสามารถจำลอง CA ได้อย่างง่ายดายซึ่งข้อมูลเดินทางเร็วกว่าความเร็วแสง ที่นี่ถ้า OP ต้องการ CA เพื่อให้วัตถุถูกดึงดูดด้วยแรงซึ่งทำงานที่การชะลอตัวคงที่บางอย่างทัวริงสมบูรณ์ไม่ได้ให้คุณที่ หากคุณต้องการเครื่องจักรที่มักแสดงภาพของการเปลี่ยนแปลงที่อยู่ภายใต้แรงนั้นทัวริงสมบูรณ์จะให้คุณที่

1 / r

$1/r$

— Peter Shor

นี่เป็นคำถามการวิจัยที่สำคัญมากและมีคำถามทั่วไปเพิ่มเติมที่นี่ซึ่งมีการศึกษาโดยบางคน คำถามที่ลึกกว่าคือ "กฎของ CA (- เหมือน) ที่สามารถทำซ้ำระดับกฎของฟิสิกส์" คำถามที่ใหญ่กว่านั้นเป็นคำถามเปิดที่สำคัญมากที่มีการเก็งกำไรและการวิจัยจำนวนมาก แต่น่าเสียดายที่ภูมิปัญญาวิทยาศาสตร์ / ฟิสิกส์แบบดั้งเดิมน่าเสียดายที่มันเป็นพื้นที่เพิ่มเติมของฟิสิกส์สมัยใหม่ ความเข้าใจของฉันคือคำถามเฉพาะของคุณก็เปิดโดยทั่วไปเช่นกัน

เกี่ยวกับคำถามของคุณในแบบทั่วไปมากขึ้นต่อไปนี้คือลิงก์ในหัวข้อที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดมากมายโดยได้ค้นคว้าหัวข้อ / พื้นที่นี้เมื่อไม่นานมานี้:

การวิจัยในเกมแห่งชีวิต (ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่าทัวริงสมบูรณ์โดยคอนเวย์และคนอื่น ๆ ) มีความเกี่ยวข้องสูง "เครื่องร่อน" ดูเหมือนจะแสดงกฎแห่งแรงดึงดูดในระดับหนึ่ง แต่หัวข้อและการวิเคราะห์นั้นละเอียด สมมติว่าปืนสองเครื่องร่อนชี้ไปที่อื่นเครื่องร่อน "ดึงดูด" ซึ่งกันและกันหรือไม่?
'Hooft , นักฟิสิกส์ที่ได้รับรางวัลโนเบลได้ทำการตรวจสอบคำถามทั่วไปหลายฉบับ / หัวข้อที่ว่ากฎหมายที่ไม่ต่อเนื่องในท้องถิ่นสามารถทำซ้ำพลวัต QM หรือกฎหมายฟิสิกส์ระดับต่ำอื่น ๆ เช่นในบทความนี้เกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม กลศาสตร์ควอนตัม
ตัวอย่างของความเห็นเกี่ยวกับทิศทาง 't Hoofts (ถูกพิจารณาว่าเป็นขอบ), ดู' t Hooft บน Cellular Automata และ String Theoryโดย Woit นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี / ผู้เชี่ยวชาญทฤษฎีสตริง / ผู้สงสัย
Fredkinสันนิษฐานนานมาแล้วใน"ฟิสิกส์ดิจิตอล"และบางส่วนของเรื่องนี้ได้รับการขยายโดยวุลแฟรมเช่นในชนิดใหม่ของวิทยาศาสตร์
มุมสำคัญ: 2d / 3d solitonsดูเหมือนจะสามารถสร้างขึ้นได้จาก "กฎ" ท้องถิ่นล้วน ๆ คือสมการเชิงอนุพันธ์ท้องถิ่นดังนั้นมันจึงดูเหมือนว่าจะเป็นไปได้ที่จะมีอยู่จริง / CAs ซ้ำแบบจำลองสมการเชิงอนุพันธ์เดียวกัน แสดงให้เห็น หมู่เกาะโซโลมอนเป็นที่รู้จักกันดีว่ามีความคล้ายคลึงกันอย่างมากต่อการแทรกสอดของอนุภาค / อะตอมรวมถึงคุณสมบัติดึงดูด / แรงผลัก ดูเช่น Solitons & เซลลูลาร์ออโต
การวิเคราะห์เชิงทฤษฎี / การพัฒนาที่ผ่านมาโดยเบรดี้แสดงให้เห็นว่าระบบที่มีลักษณะคล้ายโซลิตันเรียกว่าซอนซอนมีระบบอะนาล็อกที่แข็งแกร่งกับฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานเช่นอนุภาค, แม่เหล็กไฟฟ้า / การเปรียบเทียบควอนตัม การเคลื่อนไหวที่ไม่มีการเคลื่อนไหวของของเหลวที่ถูกบีบอัด
ไซต์ใหม่ที่ทุ่มเทให้กับเรื่องของฟิสิกส์ของอนุภาคของเหลวแบบคลาสสิกโดยมีการอ้างอิงถึงงานของ Bradys โดยผูกไว้กับปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์เช่นสรุปกับทฤษฎีพลศาสตร์ของไหลแบบดั้งเดิม

— vzn
แหล่งที่มา