ดูตัวอย่างหนังสือเล่มนี้: ทฤษฎี Lattice with Applications, Vijay K. Gargซึ่งเริ่มต้นดังนี้:
ทฤษฎีบางส่วนและทฤษฎีขัดแตะมีบทบาทสำคัญในหลายสาขาวิชาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และวิศวกรรมศาสตร์ ตัวอย่างเช่นพวกเขามีแอปพลิเคชันในการคำนวณแบบกระจาย (นาฬิกาแบบเวกเตอร์, การตรวจจับเพรดิเคตระดับโลก), ทฤษฎีการทำงานพร้อมกัน (pomsets, ตาข่ายที่เกิดขึ้น), ซีแมนทิกส์ภาษาซีเมนส์ พวกเขายังมีประโยชน์ในสาขาวิชาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์เช่น combinatorics ทฤษฎีจำนวนและทฤษฎีกลุ่ม ในหนังสือเล่มนี้ฉันแนะนำผลลัพธ์ที่สำคัญในทฤษฎีการเรียงลำดับบางส่วนพร้อมกับการประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ความเอนเอียงของหนังสืออยู่ที่การคำนวณแง่มุมของทฤษฎีขัดแตะ (อัลกอริธึม) และการใช้งาน (โดยเฉพาะระบบกระจาย)
หนังสือเล่มนี้ดูเหมือนจะไม่พูดถึงทฤษฎีการเรียกซ้ำ (ทฤษฎีเซตที่คำนวณได้) แต่จากบทความของวิกิพีเดียเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณเราเห็น:
เมื่อโพสต์นิยามความคิดของชุดที่เรียบง่ายเป็นชุดใหม่ที่มีส่วนประกอบที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งไม่ได้มีชุดใหม่ที่ไม่มีที่สิ้นสุดเขาก็เริ่มศึกษาโครงสร้างของเซตที่นับไม่ได้ซ้ำภายใต้การรวม ตาข่ายนี้กลายเป็นโครงสร้างที่ศึกษามาอย่างดี ชุดแบบเรียกซ้ำสามารถกำหนดได้ในโครงสร้างนี้โดยผลลัพธ์พื้นฐานที่ชุดแบบเรียกซ้ำถ้าหากชุดและส่วนประกอบนั้นทั้งคู่สามารถนับซ้ำได้ เซต infinite มีเซตย่อยแบบเรียกซ้ำได้เสมอ; แต่ในทางกลับกันชุดแบบง่าย ๆ มีอยู่ แต่ไม่มี superset แบบเรียกซ้ำ โพสต์ (1944) แนะนำชุด hypersimple และ hyperhypersimple เรียบร้อยแล้ว ต่อมาชุดสูงสุดถูกสร้างขึ้นซึ่งเป็นชุดใหม่เช่นนั้นทุกครั้ง superset เป็นทั้งตัวแปร จำกัด ของชุดสูงสุดที่กำหนดหรือเป็นร่วม จำกัด โพสต์' แรงจูงใจดั้งเดิมในการศึกษาโครงร่างนี้คือการค้นหาความคิดเชิงโครงสร้างเช่นว่าทุกเซตที่ตอบสนองคุณสมบัตินี้ไม่ได้อยู่ในระดับทัวริงของเซตซ้ำหรือในระดับทัวริงของปัญหาการหยุดชะงัก โพสต์ไม่พบคุณสมบัติดังกล่าวและวิธีแก้ไขปัญหาของเขาใช้วิธีการลำดับความสำคัญแทน Harrington and Soare (1991) พบว่าในที่สุดทรัพย์สินดังกล่าว
อ่านเพิ่มเติมโปรดดูที่บล็อกโพสต์Lattice ทฤษฎีสำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และ Non นักวิทยาศาสตร์