มีวิธีทดสอบว่า NFA สองแห่งยอมรับภาษาเดียวกันหรือไม่

หรืออย่างน้อยก็สร้างชุดของสตริงที่ NFA หนึ่งยอมรับดังนั้นฉันสามารถป้อนลงใน NFA อื่นได้ หากฉันค้นหาทุกเส้นทางของ NFA จะสามารถใช้งานได้หรือไม่ ถึงแม้ว่าจะใช้เวลานาน

ปัญหาการตัดสินใจเสร็จสมบูรณ์ PSPACE ตามที่ Shaull ระบุ

อย่างไรก็ตามปรากฎว่าในทางปฏิบัติมักจะมีความเป็นไปได้ที่จะตัดสินความเท่าเทียมกันของ NFA อย่างรวดเร็วพอสมควร Mayr และ Clemente (ตามหลักฐานการทดลอง) อ้างว่าความซับซ้อนของคดีโดยเฉลี่ยมีขนาดเป็นสองส่วน เทคนิคของพวกเขาขึ้นอยู่กับการตัดแต่งกิ่งระบบการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานที่ติดฉลากผ่านการประมาณท้องถิ่นของการรวมการติดตาม

เช่นเดียวกับ SAT นั้นสมบูรณ์แบบ NP ในการวิเคราะห์กรณีที่เลวร้ายที่สุด แต่บ่อยครั้งที่ปรากฎออกมาอย่างน่าประหลาดใจสำหรับอินสแตนซ์โลกแห่งความเป็นจริงมันจึงดูเหมือนว่าการเปรียบเทียบ NFA นั้นสามารถตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ

• Richard Mayr และ Lorenzo Clemente การย่อขนาดอัตโนมัติขั้นสูง , POPL 2013, ดอย: 10.1145 / 2429069.2429079 ( พิมพ์ล่วงหน้า )