คณิตศาสตร์ใดที่น่าสนใจสำหรับสาขา CS เหล่านี้

สำหรับปริญญา CS ของฉันฉันมีภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ "มาตรฐาน" เป็นส่วนใหญ่:

• แคลคูลัส: อนุพันธ์, อินทิกรัล, จำนวนเชิงซ้อน
• พีชคณิต: แนวความคิดจนกระทั่งทุ่ง
• ทฤษฎีจำนวน: XGCD และสิ่งที่เกี่ยวข้องส่วนใหญ่สำหรับ crypto
• พีชคณิตเชิงเส้น: จนถึง eigenvector / eigenvalues
• สถิติ: ความน่าจะเป็นการทดสอบ
• ลอจิก: เชิงประพจน์ภาคคำกริยาลูกผสม

ความสนใจหลักของฉันในพื้นที่ CS คือความปลอดภัยการเข้ารหัสและปัญญาประดิษฐ์ ฉันสงสัยว่ามีคำแนะนำใด ๆ สำหรับหัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจสำหรับสาขาเหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ AI เนื่องจากไม่ใช่สาขาการศึกษาหลักของฉันในขณะนี้

สำหรับสาขา AI และการเรียนรู้ของเครื่องฉันขอแนะนำให้คุณสำรวจและเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อเหล่านี้:

• สถิติ
• ความน่าจะเป็น
• กระบวนการสโตแคสติก
• การวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบส์
• การเพิ่มประสิทธิภาพนูน
• ทฤษฎีกราฟ

ด้วยภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ของคุณคุณสามารถเลือกหนังสือเรียนรู้เครื่องจักรที่ดีและเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่จำเป็นที่คุณไม่มีในขณะเดินทาง หนังสือเล่มใหม่ของเควินเมอร์ฟี่เรื่องการเรียนรู้ของเครื่อง: มุมมองที่น่าจะเป็น , ครอบคลุมหัวข้อเหล่านี้ส่วนใหญ่และทำหน้าที่เป็นตำราเรียนเบื้องต้นที่ดีสำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง

ผมเองได้เรียนรู้มากจากหนังสือ Dephne Koller ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นกราฟิกรุ่น นอกจากนี้ยังครอบคลุมหัวข้อที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ส่วนใหญ่ แต่ตามชื่อของหนังสือแนะนำมันเน้นไปที่โมเดลกราฟิก

แม้ว่าหนังสือทั้งสองเล่มนี้จะมีคณิตศาสตร์เพียงพอที่จะทำให้คุณยุ่งอยู่พักหนึ่งแล้วคุณอาจพบว่า "องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ" โดย Hastie et al มีประโยชน์มากขึ้นถ้าคุณต้องการมุ่งเน้นที่ส่วนทางคณิตศาสตร์ของการเรียนรู้ของเครื่อง

AI เป็นสถิติ 99% วันนี้ เรียนรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นและวิธีที่มันตัดกับทฤษฎีกราฟ (เบย์อวน ฯลฯ )

สำหรับการเข้ารหัสหากคุณมีทฤษฎีจำนวนสิ่งเดียวที่ฉันคิดได้ว่าจะขยายออกไปคือทฤษฎีกลุ่ม / สาขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรียนรู้เกี่ยวกับเส้นโค้ง eliptic แต่ฉันสงสัยว่าคุณจะพบคลาสคณิตศาสตร์ที่สอนว่าไม่ใช่คลาส crypto