ทำไมภาษาปกติจึงเรียกว่า 'ปกติ'

ฉันเพิ่งเสร็จสิ้นบทแรกของบทนำสู่ทฤษฎีการคำนวณโดยMichael Sipserซึ่งอธิบายพื้นฐานของขอบเขตออโตมาตา

เขากำหนดภาษาปกติเป็นสิ่งที่สามารถอธิบายได้ด้วยออโต้ จำกัด แต่ฉันไม่สามารถหาที่ที่เขาอธิบายได้ว่าทำไมภาษาปกติเรียกว่า "ปกติ" อะไรคือต้นกำเนิดของคำว่า "ปกติ" ในบริบทนี้

หมายเหตุ: ฉันเป็นสามเณรดังนั้นโปรดลองอธิบายอย่างง่าย ๆ !

ดังที่ Kaveh กล่าวไว้ในความคิดเห็น Kleene มอบชื่อกลับคืนมาเมื่อเขาเริ่มต้นทฤษฏีออโตมาตะและภาษาทางการ ฉันเชื่อว่าคำนี้เป็นเรื่องที่ชอบใจแม้ว่าจะเป็นเวลาหลายปีแล้วที่ฉันอ่านบทความต้นฉบับ

นักคณิตศาสตร์มีนิสัยการจี้คำนามทั่วไปและคำคุณศัพท์สำหรับวัตถุและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์บางครั้งก็มีเหตุผลที่ดีเช่นเรขาคณิตหรืออื่น ๆ หรืออุปมาอุปมัยอุปมาอุปมัยและบางครั้งโดยพลการ เพียงแค่ดูที่ "กลุ่ม", "แหวน", "ช่องว่าง", "Sheaf", "atlas", "manifold", "field" และอื่น ๆ

ในความเป็นจริงคำว่า "ปกติ" สำหรับภาษา จำกัด - รัฐในขณะที่ยังคงแพร่หลายในทฤษฎีออโตมาตะไม่ได้ใช้มากในลูกพีชคณิตลูกพี่ลูกน้องของทฤษฎีขอบเขต semigroup จำกัด หรือพีชคณิตนามธรรมทั่วไป ทำไม? เนื่องจากคำดังกล่าวถูกใช้สำหรับกลุ่มย่อยที่ใกล้กับกลุ่มในแง่เทคนิคเฉพาะดังนั้นคุณจึงไม่สามารถเปรียบเทียบภาษาปกติในแง่ของ Kleene กับกลุ่มย่อยปกติที่สอดคล้องกันได้ ประการที่สามคลีนกำหนดเหตุการณ์อีกประเภทหนึ่งที่เรียกว่า "ชัดเจน" ซึ่งได้รับการศึกษามาระยะหนึ่งแล้ว แต่กลับกลายเป็นว่าไม่ประสบผลสำเร็จเป็นพิเศษ วันนี้ชุดภาษา จำกัด มีบทบาทของเหตุการณ์ที่แน่นอนเป็นพื้นฐานสำหรับเหตุการณ์ปกติ

คำที่ต้องการใช้ในพีชคณิตคือ "เหตุผล" สำหรับทั้งชั้นเรียนภาษาของ Kleene และ semigroups และ monoids ทั่วไปมากกว่า การใช้งานนั้นสะท้อนถึงการเปรียบเทียบที่สำคัญระหว่างคำว่า "เหตุผล" ในพีชคณิตในฐานะที่เป็นคำตอบของสมการเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มและแนวคิดของอนุกรมกำลังเชิงเหตุผลในออโตมาตะและทฤษฎีภาษาทางการ

ข้อมูลเพิ่มเติม. Kleene กระดาษเดิมของปี 1951 เรื่อง "การเป็นตัวแทนของเหตุการณ์ในมุ้งประสาทและออโต จำกัด" อาจจะพบได้ที่นี่ บนหน้า 46 มันตัดสินความเด็ดขาดของคำว่า "ปกติ" กับคำสั่งนี้:

ปัจจุบันเราจะอธิบายคลาสของเหตุการณ์ที่เราจะเรียกว่า "เหตุการณ์ปกติ" (เรายินดีรับข้อเสนอแนะใด ๆ เกี่ยวกับคำที่มีความหมายมากกว่านี้)

เห็นได้ชัดว่าไม่มีใครมาพร้อมกับคำอธิบายเพิ่มเติม ;-)

มักจะเป็นกรณีที่มีเอกสารน้ำเชื้อซึ่งนำไปสู่การพัฒนาอย่างเข้มข้นของพื้นที่ใหม่ทั้งหมดคำศัพท์และแนวคิดที่เกือบจะไม่รู้จักในแง่ของวันนี้ ประการแรกบทความเกี่ยวกับแบบจำลองของเซลล์ประสาทดังนั้นการใช้ "เหตุการณ์" แทน "ภาษา" หรือ "ชุด" คำว่า "เหตุการณ์" ยังคงเป็นอย่างดีในยุค 60 และ 70 แม้หลังจากความสำคัญของแนวคิดของ Kleene สำหรับออโตมาตะและภาษาทางการก็มีค่ามากกว่าค่าใด ๆ สำหรับประสาทวิทยาศาสตร์

$a^*b$$a^*$$a^+$ที่เราใช้วันนี้ แรงจูงใจของ Kleene คือการหลีกเลี่ยงสตริงว่าง (หรือเหตุการณ์ที่มีระยะเวลาเป็นศูนย์ในเงื่อนไขของเขา) นั่นเป็นสัญชาตญาณทางวิทยาศาสตร์ที่น่าสังเกตตั้งแต่ทฤษฎีต่อมาได้แสดงให้เห็นว่าการเลือกที่สำคัญคือการรวมหรือแยกสตริงว่างจากคำจำกัดความในบริบทจำนวนมาก ประการที่สามคลีนกำหนดแนวคิดที่เรียกว่า "เหตุการณ์แน่นอน" และพัฒนากิจกรรมปกติจากพวกเขา แต่ทุกวันนี้เราใช้ชุด จำกัด เพื่อวัตถุประสงค์ มีการศึกษาเหตุการณ์ที่ชัดเจนมาระยะหนึ่งแล้ว แต่กลับมีความสำคัญน้อยกว่าเหตุการณ์ / ชุด / ภาษาปกติ

อย่างไรก็ตามการอ่านบทความนี้อย่างสมบูรณ์อาจไม่คุ้มค่ากับเวลาของทุกคนในวันนี้ยกเว้นเพื่อจุดประสงค์ทางประวัติศาสตร์ ฉันแค่อ่านมันสำหรับคำจำกัดความและแนวคิดที่สำคัญและนั่นสนุก

ฉันมักจะเข้าใจคำว่า "ปกติ" เพื่อหมายความว่ามันขึ้นอยู่กับรูปแบบการทำซ้ำตัวเอง หลังจากที่คุณระบุสตริงทั้งหมดที่มีความยาวคุณจะเห็นพวกเขาทั้งหมด จะไม่มีอะไรใหม่หลังจากนั้น

(เป็นเพียงสัญชาตญาณที่คลุมเครือแน่นอน)