ประมวลผลอาร์เรย์ล่วงหน้าเพื่อนับองค์ประกอบในชิ้น (ลดเหลือ RMQ?)

รับอาร์เรย์1 , ... , nจำนวนธรรมชาติ≤ kที่kเป็นค่าคงที่ฉันต้องการคำตอบในO ( 1 )คำสั่งของรูปแบบ: "กี่ครั้งไม่เมตรปรากฏในอาร์เรย์ระหว่างดัชนีฉันและเจ "$a_1,\ldots,a_n$$\leq k$$k$$O(1)$$m$$i$$j$

อาร์เรย์ควรถูกประมวลผลล่วงหน้าในเวลาเชิงเส้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่ามีการลดลงของการค้นหาขั้นต่ำของช่วงหรือไม่

นี่เทียบเท่ากับ RMQ ในกรณีที่และคุณต้องการสอบถามจำนวนคนภายในช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงสามารถใช้มัน ^{ฉันไม่สามารถตอบคำถามของตัวเองได้เนื่องจากข้อ จำกัด ของ SE}$k=1$

$k$$0..m$$0\leq m \lt n$$0..n$$O(nk) = O(n)$count[pos][elem] = occurences of 'elem' in the indices 0..pos$O(nk)$$i,j$

กระบวนการเตรียมการผลิต

initialise count[pos][elem] to 0 for all elem, pos
for pos=0 to n
  for num=0 to k
      count[pos][num] = (0 if pos==0 else count[pos-1][num])
  count[pos][arr[pos]] ++

สอบถาม

(สมมติว่า i, j เป็นทั้งขอบเขตรวม)

if i == 0
  return count[j][m]
else
  return count[j][m] - count[i-1][m]

$k$count$O(\log n)$$O(\log n)$

ขอโทษสำหรับปัญหาใด ๆ กับคำตอบนี้มันเป็นครั้งแรกของฉัน