เราต้องการแก้ปัญหาการไหลของต้นทุนที่น้อยที่สุดด้วยอัลกอริทึมการยกเลิกเชิงลบทั่วไป นั่นคือเราเริ่มต้นด้วยการไหลที่ถูกต้องแบบสุ่มและจากนั้นเราจะไม่เลือกวัฏจักรเชิงลบ "ดี" ใด ๆ เช่นรอบต้นทุนเฉลี่ยขั้นต่ำสุด แต่ใช้ Bellman-Ford เพื่อค้นหารอบที่น้อยที่สุดและเพิ่มตามรอบการค้นพบ Letเป็นจำนวนโหนดในกราฟจำนวนขอบความจุสูงสุดของขอบในกราฟและค่าใช้จ่ายสูงสุดของขอบในกราฟ จากนั้นสื่อการเรียนรู้ของฉันอ้างสิทธิ์:
- ค่าใช้จ่ายสูงสุดที่จุดเริ่มต้นต้องไม่เกิน
- การเพิ่มไปตามวัฏจักรลบหนึ่งครั้งจะช่วยลดต้นทุนได้อย่างน้อยหนึ่งหน่วย
- ขอบล่างสำหรับต้นทุนต่ำสุดคือ 0 เพราะเราไม่อนุญาตให้มีค่าใช้จ่ายติดลบ
- แต่ละรอบการลบสามารถพบได้ใน
และพวกเขาก็ทำตามความซับซ้อนของอัลกอริทึม . ฉันเข้าใจเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการอ้างสิทธิ์แต่ละข้อ แต่คิดว่าความซับซ้อนนั้นแตกต่างกัน โดยเฉพาะจำนวนสูงสุดของการเพิ่มจะได้รับจากหนึ่งหน่วยของการไหลต่อการเสริมการใช้ค่าใช้จ่ายจาก ถึงศูนย์ทำให้เราได้มากที่สุด augmentations เราจำเป็นต้องค้นพบวัฏจักรเชิงลบสำหรับแต่ละดังนั้นเราจึงเพิ่มจำนวนสูงสุดของการขยายเวลาที่จำเป็นในการค้นพบรอบ () และมาถึงที่ สำหรับอัลกอริทึม
นี่อาจเป็นข้อผิดพลาดในสื่อการเรียนรู้ (นี่เป็นข้อความที่อาจารย์ให้ไว้ไม่ใช่จากบันทึกของนักเรียนจากหลักสูตร) หรือเหตุผลของฉันผิด?