ทำไมคนที่มีสมรรถภาพร่างกายต่ำจึงมีโอกาสรอดชีวิตคนรุ่นต่อไป

ขณะนี้ฉันกำลังอ่านและดูเกี่ยวกับอัลกอริทึมทางพันธุกรรมและฉันคิดว่ามันน่าสนใจมาก (ฉันไม่ได้มีโอกาสศึกษาในขณะที่ฉันอยู่ที่มหาวิทยาลัย)

ฉันเข้าใจว่าการกลายพันธุ์ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็น (การสุ่มเป็นรากฐานของวิวัฒนาการ) แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมการเอาชีวิตรอดจึงเป็นเช่นนั้น

จากสิ่งที่ฉันเข้าใจบุคคลที่$I$มีฟิตเนส$F(i)$เช่นสำหรับบุคคลอีกคนที่$J$มีฟิตเนสเรามีจากนั้นมีโอกาสดีกว่า$F(j)$$F(i) > F(j)$$I$$J$เพื่อความอยู่รอด เพื่อรุ่นต่อไป

ความน่าจะเป็นหมายความว่า$J$ อาจอยู่รอดและ$I$ อาจไม่ (กับ "โชคร้าย") ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมสิ่งนี้ถึงดีเลย? ถ้า$I$จะอยู่รอดสิ่งที่เลือกไว้เสมอสิ่งที่จะผิดพลาดในอัลกอริทึม? ฉันเดาว่าอัลกอริทึมจะคล้ายกับอัลกอริทึมโลภ แต่ฉันไม่แน่ใจ

แนวคิดหลักก็คือการอนุญาตให้บุคคลที่อยู่ภายใต้การอยู่รอดมีชีวิตรอดคุณสามารถสลับจาก "จุดสูงสุด" แห่งหนึ่งในแนวนอนวิวัฒนาการไปเป็นแนวอื่นผ่านลำดับการกลายพันธุ์ที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อย ในทางกลับกันหากคุณได้รับอนุญาตให้ขึ้นเขาเท่านั้นต้องมีการผ่าเหล่าขนาดมหึมาและไม่น่าเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนยอดเขา

นี่คือแผนภาพแสดงความแตกต่าง:

ในทางปฏิบัติสถานที่ให้บริการโลกาภิวัตน์นี้เป็นจุดขายหลักของอัลกอริทึมวิวัฒนาการ - ถ้าคุณเพียงแค่ต้องการหา maxima ท้องถิ่นมีเทคนิคพิเศษที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น (เช่น, L-BFGS พร้อมการไล่ระดับสีที่แตกต่างกันอย่าง จำกัด และการค้นหาบรรทัด)

ในโลกแห่งความเป็นจริงของการวิวัฒนาการทางชีวภาพการยอมให้บุคคลที่อยู่ภายใต้ความอยู่รอดสร้างความแข็งแกร่งเมื่อภูมิทัศน์วิวัฒนาการเปลี่ยนแปลง ถ้าทุกคนกระจุกตัวกันที่จุดสูงสุดถ้าจุดสูงสุดนั้นกลายเป็นหุบเขาประชากรทั้งหมดก็จะตาย (เช่นไดโนเสาร์เป็นสัตว์ที่เหมาะสมที่สุดจนกระทั่งมีการจู่โจมดาวเคราะห์น้อยและภูมิทัศน์วิวัฒนาการเปลี่ยนไป) ในทางตรงกันข้ามถ้ามีความหลากหลายในประชากรเมื่อภูมิทัศน์เปลี่ยนแปลงบางอย่างจะมีชีวิตรอด

คำตอบของ Nick Alger นั้นดีมาก แต่ฉันจะทำให้มันเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อยด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ตัวอย่างเช่นวิธี Metropolis-Hastings

สถานการณ์ที่ฉันจะสำรวจคือคุณมีประชากรหนึ่งคน คุณเสนอการกลายพันธุ์จากรัฐไปยังรัฐเจมีน่าจะเป็นQ ( ฉัน, J )และเรายังกำหนดเงื่อนไขที่ว่าQ ( ฉัน, J ) = Q ( J , ฉัน ) เราจะสมมติว่าF ( i ) > 0สำหรับiทั้งหมด; หากคุณไม่มีศูนย์ออกกำลังกายในแบบจำลองของคุณคุณสามารถแก้ไขได้โดยเพิ่มเอปไซลอนขนาดเล็กทุกที่$i$$j$$Q(i,j)$$Q(i,j) = Q(j,i)$$F(i)>0$$i$

เราจะยอมรับการเปลี่ยนจากเป็นjด้วยความน่าจะเป็น:$i$$j$

$$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$

กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเหมาะสมมากกว่าเรามักจะรับมัน แต่ถ้าjไม่พอดีเราจะใช้ความน่าจะเป็นF ( j $j$$j$มิฉะนั้นเราจะลองอีกครั้งจนกว่าเราจะยอมรับการกลายพันธุ์$\frac{F(j)}{F(i)}$

ตอนนี้เราต้องการที่จะสำรวจ , ความน่าจะเป็นจริงว่าเราเปลี่ยนไปจากฉันไปเจ$P(i,j)$$i$$j$

เห็นได้ชัดว่ามัน:

$$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$

สมมติว่า ) จากนั้นmin ( 1 , F ( j $F(j) \ge F(i)$= 1 และอื่น ๆ :$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= F ( i ) Q ( i , j ) ขั้นต่ำ( 1 , F ( j

$$F(i) P(i,j)$$ =F(i)Q(i,j)=Q(j,i)mฉันn(1,F(i $$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$ $$= F(i) Q(i,j)$$ $$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$$ $$= F(j) P(j,i)$$

$i=j$$i$$j$

$$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$$

สิ่งนี้น่าทึ่งด้วยเหตุผลสองสามข้อ

$Q$$F$$Q$

$i$

$$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$$

$P(j,i)$$1$$i$$1$

$$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$$

$F$

แน่นอนว่านี่เป็นเพียงตัวอย่างเดียวจากหลาย ๆ ดังที่ฉันได้ระบุไว้ด้านล่างมันเป็นวิธีการที่อธิบายได้ง่ายมาก โดยทั่วไปคุณจะใช้ GA เพื่อสำรวจไฟล์ PDF แต่เพื่อหาวิธีการแบบสุดขั้วและคุณสามารถผ่อนคลายเงื่อนไขบางอย่างในกรณีนั้นและยังรับประกันการบรรจบกันในที่สุดด้วยความน่าจะเป็นสูง

ข้อดีของการใช้ GA คือคุณสามารถสำรวจพื้นที่การค้นหาที่กว้างขึ้นโดยทำตามเส้นทางที่มาจากผู้สมัครที่อาจแย่กว่านั้น ควรมีผู้สมัครที่แย่กว่านั้นเพื่อที่จะสำรวจพื้นที่ที่แตกต่างกันของการค้นหาไม่มาก แต่น้อย หากคุณเริ่มต้นทำสิ่งที่ดีที่สุดทุกครั้งที่คุณลบมุมมองการสำรวจของอัลกอริทึมนี้และมันจะกลายเป็นเนินเขามากขึ้น นอกจากนี้การเลือกที่ดีที่สุดอย่างต่อเนื่องอาจนำไปสู่การบรรจบก่อนวัยอันควร

ที่จริงแล้วอัลกอริทึมการเลือกใช้แนวทางทั้ง วิธีหนึ่งคือสิ่งที่คุณแนะนำและอีกวิธีหนึ่งคือบุคคลที่มีความแข็งแรงสูงกว่าจะถูกเลือกและผู้ที่มีระดับต่ำกว่านั้นจะไม่ถูกเลือก

$I$$J$$F(i) > F(j)$$I$$J$$J$$F(j) > F(i)$

เนื่องจากมีการจำลอง GAs รอบ ๆ โลกแห่งความเป็นจริงเมื่อมีการใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นพวกมันถูกสร้างแบบจำลองเป็นหลักว่าชุมชนจริงวิวัฒนาการในบางครั้งคนที่มีความฟิตต่ำอาจรอดชีวิตในขณะที่คนที่มีความ ภัยพิบัติอื่น ๆ :-))

มันง่ายมากจากหนึ่งใน POV: บางครั้งการแก้ปัญหาที่สูงกว่า "เด็ก" สามารถเกิดขึ้นได้จากการแก้ปัญหา "ผู้ปกครอง" ที่ต่ำกว่าผ่านทางครอสโอเวอร์หรือการกลายพันธุ์ (ที่จริงแล้วเป็นทฤษฎีทางพันธุกรรมจำนวนมาก) ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วเราต้องการแสวงหา / พกพาโซลูชันที่มีสมรรถภาพสูงกว่า แต่ให้ความสำคัญกับการรักษา / เพาะพันธุ์เฉพาะโซลูชั่นที่มีสมรรถภาพสูงเท่านั้นที่จะนำไปสู่การติดอยู่ในท้องถิ่นน้อยที่สุดและไม่ค้นหา "ภูมิทัศน์วิวัฒนาการ" ขนาดใหญ่ อันที่จริงคน ๆ หนึ่งสามารถสร้าง "ความฟิตที่สูงขึ้น" เพื่อความอยู่รอดที่เข้มงวดหรือไม่เข้มงวดเท่าที่ความปรารถนาและการทดสอบว่ามันส่งผลกระทบต่อคุณภาพของโซลูชั่นสุดท้าย ทั้งกลยุทธ์ตัดสั้นที่เข้มงวดเกินไปหรือเข้มงวดเกินไปจะนำไปสู่วิธีแก้ปัญหาขั้นสุดท้ายที่ต่ำกว่า แน่นอนว่าทั้งหมดนี้มีความสัมพันธ์กับวิวัฒนาการทางชีววิทยาที่แท้จริง มีอีก "