อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างเครื่องจักรทัวริงกับเทป จำกัด และ Automite State Automata?

ฉันดูเหมือนจะจำได้จากชั้นเรียนระดับปริญญาตรีว่าสำหรับเครื่องทัวริงที่มีเทป จำกัด จะมี Finite State Automata ที่เกี่ยวข้องเสมอ แต่ฉันไม่สามารถหาสิ่งนี้ได้รับการยืนยันทุกที่บนอินเทอร์เน็ต นี่เป็นกรณีจริงหรือฉันเข้าใจผิดหรือไม่?

มันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณหมายถึงโดย "เทป จำกัด " หากคุณผูกความยาวของเทปด้วยฟังก์ชั่นบางอย่างของอินพุตดังนั้นไม่ใช่ - คุณสามารถจดจำภาษาที่ไม่ปกติได้ ตัวอย่างเช่นพิจารณาLBA ของ

แต่ถ้าคุณหมายถึงเทปที่มีขอบเขตซึ่งเทปนั้นมีเซลล์สำหรับค่าคงที่บางอันก็ใช่ - คุณจะได้รูปแบบที่เทียบเท่ากับ DFA$k$$k$

ในการพิสูจน์เรื่องนี้ให้พิจารณาข้อมูลที่คุณต้องการเพื่อกำหนดอนาคตของการรัน TM: คุณต้องการเนื้อหาของเทปตำแหน่งของหัวและสถานะ หากเทปมีจำนวนเซลล์คงที่และตัวอักษรคงที่แสดงว่าคุณมีการกำหนดค่าจำนวนคงที่ซึ่งคุณสามารถเข้ารหัสเป็นสถานะของหุ่นยนต์ จำกัด