การรวมเข้ากับตัวแก้ SAT

ฉันอ่านวิกิพีเดียว่าการรวมเป็นกระบวนการในการแก้ปัญหาความพึงพอใจ

ในเวลาเดียวกันฉันรู้ว่าตัวแก้เช่นนี้เรียกว่า "SAT solvers" หรือ "SMT solvers" ดังนั้นพวกเขาต่างชื่อกันในสิ่งเดียวกันหรือไม่?

ถ้าคุณบอกว่ามันแตกต่างกันโปรดชี้ให้เห็นข้อบกพร่องในการรักษาของฉัน

แก้ SAT แก้ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล นี่คือ "ปัญหาในการพิจารณาว่าตัวแปรของสูตรบูลีนที่กำหนดสามารถกำหนดในลักษณะที่จะทำให้สูตรประเมินเป็น TRUE ได้หรือไม่"

ตัวอย่างคือการหางานของค่าความจริงกับตัวแปร, ข, คดังกล่าวว่า ( ∨ b ∨ ค) ∧ ( ¬ ∨ ¬ b ∨ ค) ∧ ( ∨ ¬ b ∨ ¬ ค) ∧ ( ¬ ∨ ข∨ ¬ ค)เป็นความจริง เครื่องมือแก้ปัญหา SAT สามารถส่งคืนโซลูชันเช่นa = t r u e ,$a,b,c$$(a \lor b \lor c)\land (\lnot a \lor \lnot b \lor c)\land (a \lor \lnot b \lor \lnot c)\land (\lnot a \lor b \lor \lnot c)$$a=true$ , C = T R ยูอี$b=true$$c=true$

นักแก้ปัญหา SMT แก้ปัญหาทั่วไปมากขึ้นคือทฤษฎีโมดูโลที่น่าพอใจ นี่คือ "ปัญหาการตัดสินใจสำหรับสูตรตรรกะที่เกี่ยวกับการรวมกันของทฤษฎีพื้นหลังที่แสดงในตรรกะลำดับแรกคลาสสิกที่มีความเท่าเทียมกัน" ทฤษฎีเหล่านี้อาจรวมถึง "ทฤษฎีจำนวนจริงทฤษฎีจำนวนเต็มและทฤษฎีของโครงสร้างข้อมูลต่าง ๆ เช่นรายการอาร์เรย์อาร์เรย์เวกเตอร์บิตเป็นต้น"

ตัวอย่างเช่นตัวแปรที่กำหนดให้และy : i n tและf : i n t → i n t , ถามว่าต่อไปนี้คือ f ( x + 2 ) ≠ f ( y - 1 ) ∧ x = ( y - 4 )น่าพอใจ ตัวแก้ปัญหา SMT จะตอบว่าใช่ด้วยโซลูชัน x = - 2 , $x:int$$y:int$$f:int\to int$$f(x+2) \neq f(y-1) \land x=(y- 4)$$x=-2$ , F ( 0 ) = 1 และ F ( 1 ) = 3$y=2$$f(0)=1$$f(1)=3$

การรวมเป็นเทคนิคเฉพาะที่ใช้สองคำและพบการทดแทนที่จะทำให้เงื่อนไขเท่ากัน ตัวอย่างเช่นกำหนดเงื่อนไขและขo o k ( D. ~ สมิ ธ, Y , 2010 ) , การรวมกันจะผลิตทดแทน{ x ↦ D. สมิ ธ, Y ↦ "ตกปลา" } . การรวมมีแนวโน้มที่จะใช้ในตัวแก้ปัญหา SMT$book(x,\text{"Fishing"},2010)$$book(\text{D.~Smith},y,2010)$$\{x\mapsto\text{D. Smith},y\mapsto\text{"Fishing"}\}$