พิสูจน์ว่าส่วนเสริมของ ไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด

ฉันต้องการพิสูจน์ว่าส่วนเติมเต็มของไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด$\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}$

ฉันเข้าใจว่าการปั๊มบทแทรกนั้นสามารถใช้พิสูจน์ได้ว่าไม่ใช่ภาษาปกติ ฉันยังเข้าใจว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การใช้งานที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามนั่นก็หมายความว่าส่วนเสริมของภาษาที่ไม่ปกตินั้นก็ไม่ใช่แบบปกติเช่นกัน?$\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}$

ใช่. เนื่องจากความสมบูรณ์ของภาษาปกติก็เป็นภาษาปกติเช่นกันดังนั้นจึงเป็นการเติมเต็มของภาษาที่ไม่ปกติจึงต้องไม่ใช่ภาษาปกติ พูดอย่างเคร่งครัดงานนี้ตั้งแต่ส่วนเสริมเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม