เป็นไปได้ไหมที่จะเขียนประตู AND โดยใช้ประตู XOR?

ฉันจะแสดงประตู AND โดยใช้ประตูแฮคเกอร์ได้อย่างไร

logic boolean-algebra

ทำไมคุณต้องการแสดงและประตูด้วย xor และอะไร

— ABD

ฉันกำลังอ่านบางอย่างเกี่ยวกับการเข้ารหัส homomorphic ได้แก่ กระดาษนี้eprint.iacr.org/2013/094.pdfหรือที่รู้จักกันในชื่อ LTV scheme มีการระบุไว้ว่าการคูณหมายถึงและเพิ่มระหว่างสองบิตหมายถึงแฮคเกอร์ ดังนั้นฉันถามว่าเป็นไปได้ที่จะเขียนรูปแบบโดยใช้เพียงแฮคเกอร์? บางทีฉันควรย้ายคำถามไปยัง Cryptography เบต้าหรือไม่

— user2991856

ที่เกี่ยวข้อง: ครบถ้วนสมบูรณ์ฟังก์ชั่น

— CodesInChaos

ที่เกี่ยวข้อง: stackoverflow.com/questions/6106934/…

— rackandboneman

electronics.stackexchange.com/questions/140684/…

— Jon Hanna

คำตอบ:

คุณไม่สามารถ

เนื่องจากเป็นแบบเชื่อมโยงคือคุณจึงสามารถใช้งานฟังก์ชันของแบบฟอร์มโดยที่ $XOR$ $(x_1\oplus x_2)\oplus x_3=x_1\oplus(x_2\oplus x_3)$ $x_{i_1}\oplus...\oplus x_{i_k}$ $x_{i_j}\in\{x_1,x_2\}$ . สิ่งนี้เทียบเท่ากับ (ขึ้นอยู่กับความเท่าเทียมกันของจำนวนอินสแตนซ์ของและ ) ทั้ง 0, , หรือซึ่งไม่เท่ากับ AND $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $x_1\oplus x_2$

— เอเรียล
แหล่งที่มา

คุณอาจต้องการอนุญาตให้ 0 และ 1 เป็นอินพุตเช่นกัน คุณยังจะไม่ได้รับและแม้ว่าคุณจะได้รับการปฏิเสธจากด้านบนเช่นกัน

— Taemyr

อืมม มันไม่สามารถทำได้ด้วยพีชคณิตแบบบูลที่แน่นอน แต่ฉันสามารถโยงมันเข้าด้วยกันได้ เคล็ดลับคือการเดินสายอินพุตตัวใดตัวหนึ่งไปยังตัวนำไฟฟ้าของเกต XOR

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

เกต XOR ต่อสายเป็นบัฟเฟอร์ที่ไม่มีการแปลงกลับ กลอุบายที่เกี่ยวข้องคือถ้าคุณต่อสาย VCC กับ GND (หรือโดยการต่อขยายพื้นที่ตรรกะ) ผลลัพธ์ก็คือ GND ที่อ่อนแอ

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: ใช้งานได้กับซิลิกอนที่ฉันมี แต่อาจใช้ไม่ได้กับซิลิกอนทั้งหมด

— โจชัว
แหล่งที่มา

คำอธิบายว่างานนี้จะทำให้คำตอบดีขึ้นได้อย่างไร

— David Richerby

ประตูแรกไม่ซ้ำซ้อนในกรณีนี้หรือไม่

— น.ต.

สิ่งเหล่านี้.|, |>?

— Wojowu

@ พื้น Wojowu และ Vcc ฉันเข้าใจ

— John Dvorak

"อาจใช้งานไม่ได้กับซิลิคอนทั้งหมด" ... ใช่และอาจทำให้เกิดความเสียหายบางอย่าง - การใช้อินพุตกับเกตทางกายภาพเมื่อปิดเครื่องหรือยิ่งแย่กว่านั้นการเปิดเครื่องหลังจากนั้นไม่เพียงพอสำหรับชิ้นส่วนจำนวนมาก (อีกครั้ง: เอฟเฟ็กต์ latchup แบบ CMOS !) นอกจากนี้แรงดันเอาต์พุตที่ "จริง" ของเกตแรกนั้นต่ำกว่าแรงดันไฟฟ้าของคุณและขึ้นอยู่กับว่ามันต่ำกว่ามากเพียงใดจะเปลี่ยนการตีความระดับอินพุตที่เกตที่สองอย่างมีนัยสำคัญ และไม่น่าเป็นไปได้ (การป้องกันไดโอดเอาต์พุตฟรี ... ) ที่ I2 จะลัดวงจรลงสู่พื้นดินได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อไม่มีเกตต่ำ

— rackandboneman