ประหยัดในการเริ่มต้นอาร์เรย์

ฉันเพิ่งอ่านว่ามันเป็นไปได้ที่จะมีอาร์เรย์ที่ไม่จำเป็นต้องเริ่มต้นคือมันเป็นไปได้ที่จะใช้พวกเขาโดยไม่ต้องใช้เวลาพยายามตั้งสมาชิกแต่ละคนเป็นค่าเริ่มต้น เช่นคุณสามารถเริ่มใช้อาร์เรย์ราวกับว่ามันได้รับการเริ่มต้นโดยค่าเริ่มต้นโดยไม่ต้องเริ่มต้นได้ (ขออภัยฉันจำไม่ได้ว่าอ่านตรงไหน)

ตัวอย่างเช่นสาเหตุที่อาจเป็นเรื่องน่าประหลาดใจ:

สมมติว่าคุณกำลังพยายามที่จะจำลอง ที่เลวร้ายที่สุดกรณี Hashtable (สำหรับแต่ละแทรก / search / ลบ) ของจำนวนเต็มในช่วง ] $\mathcal{O}(1)$ $[1, n^2]$

คุณสามารถจัดสรรอาเรย์ที่มีขนาดบิตบิตและใช้แต่ละบิตเพื่อแสดงการมีอยู่ของจำนวนเต็มใน hashtable หมายเหตุ: หน่วยความจำจัดสรรถือว่าเวลา $n^2$ $\mathcal{O}(1)$

ตอนนี้ถ้าคุณไม่ได้มีการเริ่มต้นอาร์เรย์นี้ทั้งหมดลำดับใด ๆ ของการพูดดำเนินการเมื่อวัน Hashtable ตอนนี้กรณีที่เลวร้าย ) $n$ $\mathcal{O}(n)$

ดังนั้นในความเป็นจริงคุณจะต้องมีการนำแฮช "สมบูรณ์แบบ" มาใช้ซึ่งลำดับของการปฏิบัติการใช้พื้นที่แต่ทำงานในเวลา ! $n$ $\Theta(n^2)$ $\mathcal{O}(n)$

โดยปกติแล้วหนึ่งคาดว่า runtime ของคุณจะเป็นอย่างน้อยไม่ดีเท่าการใช้พื้นที่ของคุณ!

หมายเหตุ: ตัวอย่างข้างต้นอาจถูกใช้สำหรับการดำเนินการของชุดเบาบางหรือเมทริกซ์กระจัดกระจายดังนั้นฉันจึงไม่เพียง แต่สนใจทางทฤษฎี

ดังนั้นคำถามคือ:

เป็นไปได้อย่างไรที่จะมีอาร์เรย์เช่นโครงสร้างข้อมูลซึ่งทำให้เราสามารถข้ามขั้นตอนการเริ่มต้นได้

data-structures arrays

— Aryabhata
แหล่งที่มา

@Aryabhata การอ้างอิงที่คุณพูดถึงคืออะไร?

— uli

"การใช้หน่วยความจำ" ไม่เหมือนกับ "มีการจัดสรร แต่ไม่เคยเข้าถึงหน่วยความจำ" ดังนั้นฉันคิดว่าแรงจูงใจ "ความขัดแย้ง" ไม่ได้มีอยู่จริง

— Raphael

ฉันคิดว่าย่อหน้าแรกค่อนข้างชัดเจน: มีค่าเริ่มต้นโดยไม่ต้องสละเวลากรอกข้อมูลด้วยค่าเริ่มต้น คำตอบในกรณีที่คนอื่นมีเวลาเขียนขึ้นก่อนที่ฉันจะอยู่ที่นี่scholar.google.co.uk/ ......นอกจากนี้ยังมีคำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับบล็อกของฉันrgrig.blogspot.co.uk/2008/12/array -puzzle-solution.html

— rgrig

@uli: นี่เป็นคำถามที่เพาะผมจริง ๆ แล้วอ่านมานานแล้ว

— Aryabhata

@ ราฟาเอล: มันยังคงน่าแปลกใจเมื่อคุณได้ยินเกี่ยวกับสิ่งนี้เป็นครั้งแรก ความขัดแย้งส่วนใหญ่ไม่ใช่ :-)

— Aryabhata

นี่เป็นกลอุบายทั่วไปที่สามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่นได้ ด้านล่างฉันให้การใช้งาน (ในรหัสเทียม)

ให้เวกเตอร์ที่สามตัว , และมีขนาดแต่ละอัน เราจะใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อดำเนินการตามที่ร้องขอโดยโครงสร้างข้อมูลของเรา นอกจากนี้เรายังรักษาตัวแปร sการดำเนินการจะดำเนินการดังต่อไปนี้: $A$ $P$ $V$ $n$ $pos$

init:
  pos <- 0

set(i,x):
if not(V[i] < pos and P[V[i]] = i) 
  V[i] <- pos, P[pos] <- i, pos <- pos + 1
A[i] <- x

get(i):
if (V[i] < pos and P[V[i]] = i) 
  return A[i] 
else 
  return empty

อาร์เรย์เพียงเก็บค่าที่ผ่านขั้นตอน อาร์เรย์และทำงานเป็นใบรับรองที่สามารถบอกได้ว่าตำแหน่งที่กำหนดในได้รับการเริ่มต้นแล้วหรือไม่ $A$ $set$ $V$ $P$ $A$

โปรดทราบว่าในทุกช่วงเวลาองค์ประกอบในตั้งแต่ถึงจะเริ่มต้นได้ เราจึงสามารถใช้อย่างปลอดภัยค่าเหล่านี้เป็นใบรับรองสำหรับค่าที่เริ่มใน ทุกตำแหน่งในที่ถูกเตรียมมีองค์ประกอบที่สอดคล้องกันในเวกเตอร์มีค่าเท่ากับฉันนี้จะชี้ให้เห็นโดย ]ดังนั้นถ้าเราดูองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องและค่าของมันคือ $P$ $0$ $pos-1$ $A$ $i$ $A$ $P$ $i$ $V[i]$ $P[V[i]]$ $i$ เรารู้ว่าได้รับการเตรียมใช้งาน (ตั้งแต่ไม่เคยโกหกเพราะองค์ประกอบทั้งหมดที่เรากำลังพิจารณาอยู่จะเริ่มต้นได้) ในทำนองเดียวกันถ้าไม่ได้เริ่มต้นดังนั้นอาจชี้ไปที่ตำแหน่งในนอกช่วงเมื่อเรารู้ว่ามันไม่ได้ถูกกำหนดค่าเริ่มต้นหรืออาจชี้ไปที่ ตำแหน่งในช่วงนั้น แต่สอดคล้องกับตำแหน่งที่แตกต่างในและดังนั้น $A[i]$ $P$ $A[i]$ $V[i]$ $P$ $0..pos-1$ $P[j]$ $A$ เพื่อให้เรารู้ว่าไม่ได้รับการเริ่มต้น $P[j] \neq i$ $A[i]$

ง่ายที่จะเห็นว่าการดำเนินการทั้งหมดนี้เสร็จสิ้นในเวลาที่แน่นอน นอกจากนี้พื้นที่ที่ใช้คือสำหรับแต่ละเวกเตอร์และสำหรับตัวแปรดังนั้นทั้งหมด $O(n)$ $O(1)$ $pos$ $O(n)$

— zotachidil
แหล่งที่มา

แต่มันไม่ได้เป็นไปได้ว่ามีโอกาส

เท่ากับ

โดยไม่ต้อง

ได้เคยชุด?

P [V [i]]

$P[V[i]]$

i

$i$

A [i]

$A[i]$

— Robert S. Barnes

มันเป็น แต่แล้ว pos จะเล็กกว่า V [i] ตอนนี้ใช่ไหม? สาเหตุมิฉะนั้นมันจะไม่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ เนื่องจากการมี pos สูงกว่า V [i] หมายความว่าเราได้กำหนดค่าของ P ที่ index V [i] โดยเฉพาะให้เป็นค่าเฉพาะที่เราเลือกคือ i

— wolfdawn

โปรดทราบว่านี่เป็นตัวอย่างคลาสสิกของสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ที่จะทำใน (พกพา) C.

— TLW