ภาษาปกติที่ไม่สามารถแสดงออกได้ด้วยการดำเนินการ regex เพียง 2 ครั้ง

ฉันคิดว่าภาษาปกติทั้งหมดสามารถแสดงออกด้วยการแสดงออกปกติ (ถ้าภาษาเป็นปกติมันสามารถแสดงด้วย regex) แต่ฉันได้รับแจ้งว่าคุณต้องการการดำเนินงานปกติทั้งสาม (การต่อเชื่อมสหภาพและดาว) ที่จะถือ

ตัวอย่างเช่นผมได้รับการบอกว่าถ้าฉันสามารถเพียงใช้ยูเนี่ยนและการ concatenationการดำเนินงาน regex (2 จาก 3) จะมีภาษาปกติฉันไม่สามารถอธิบายที่มีเพียงสองคน

เช่นเดียวกันกับ Kleene Star และ Union ตัวอย่างนี้มีอะไรบ้าง

ด้วยการรวมกันและการต่อกันเท่านั้นคุณจะไม่สามารถอธิบายภาษาที่ไม่มีขีด จำกัด ได้ การรวมกันและการต่อข้อมูลสามารถผลิตได้หลายเงื่อนไขอย่าง จำกัด มีเพียงยูเนี่ยนและดาว Kleene คุณไม่สามารถอธิบายภาษาเช่นเพราะมีวิธีการเชื่อมที่ก่อให้เกิดการแสดงออกเท่านั้นไม่มีกับที่ก่อให้เกิดการแสดงออกเพียงขด้วยการเรียงต่อกันเท่านั้นและดาว Kleene คุณไม่สามารถอธิบายภาษาเช่น\}a b L = { a , b $L = \{ab\}$$a$$b$$L = \{a,b\}$

$(a^*b^*c)^*$$d$$d$$d$$d-1$

$A^*$$(ab)^*$$(a(ab)^*b)^*$$(aa)^*$

หากตอนนี้อนุญาตให้ใช้ดาว แต่ไม่ใช่ดาวซ้อนกันแสดงว่าเป็นปัญหาที่เกิดขึ้น (เป็นเวลาอย่างน้อย 45 ปี) เพื่อทราบว่าสามารถรับภาษาปกติทั้งหมดได้หรือไม่ คำถามนี้เป็นที่รู้จักกันเป็นปัญหาความสูงดาวทั่วไป มันคล้ายกับปัญหาระดับความสูงของดาวที่กล่าวถึงโดย Yuval Filmus ด้วยความแตกต่างที่ตอนนี้ได้รับอนุญาต