มีการขยายส่วนขยายของสถานะออโตมาตะ จำกัด หรือไม่?

พิจารณาเครื่องจักรสถานะ จำกัด ตามปกติ แต่ทุก ๆ การเปลี่ยนแปลงมันยังสามารถอัพเดตตัวนับจำนวนเต็มโดยการเพิ่มหรือลบจำนวน พูดว่าฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบ ย้ายไปที่สถานะใหม่pและเพิ่มkไปยังตัวนับโดยที่k ∈ Z (ดังนั้นkสามารถเป็นบวกลบหรือเป็นศูนย์) .$\delta(q,a) = (p,k)$$p$$k$$k \in \mathbb{Z}$$k$

สตริงยอมรับได้หากสถานะสุดท้ายและค่าตัวนับอยู่ในโดยที่Fคือชุดคู่ของสถานะและค่าตัวนับที่แน่นอน$F$$F$

รุ่นนี้เป็นที่รู้จักหรือไม่? ฉันไม่พบการอ้างอิงของส่วนขยายนี้โดยเฉพาะ

สมมติว่าสามารถเป็นจำนวนเต็มใด ๆ จากนั้นนี่สามารถทำเป็นทางการเป็นออโตเมติกแบบนับเดียว โดยปกติออโตเหล่านี้จะยอมรับในรัฐสุดท้ายเมื่อเคาน์เตอร์เป็นศูนย์ แต่เราสามารถจำลองประเภทการยอมรับของคุณถ้าคุณให้εเปลี่ยน (ที่ไม่ได้ใช้การป้อนข้อมูล) ถ้าฉันไม่เข้าใจผิดเช่นเดียวกับออโตมาตา จำกัด เราสามารถกำจัดϵได้ แต่นั่นเป็นผลลัพธ์ที่ไม่สำคัญ$k$$\epsilon$$\epsilon$

ออโตมาโต้มีหลายประเภท ในรูปแบบทั่วไปส่วนใหญ่พวกเขาจะได้รับอนุญาตให้ทดสอบว่าค่าของตัวนับเท่ากับศูนย์ ภาษาที่พวกเขายอมรับนั้นเป็นส่วนย่อยที่เข้มงวดของภาษาที่ไม่มีบริบท

แบบจำลองที่คุณกำลังมองหาเรียกว่าตาบอดมันไม่สามารถทดสอบศูนย์ได้ยกเว้นเป็นการทดสอบขั้นสุดท้ายสำหรับการยอมรับเมื่อสิ้นสุดการคำนวณ

โมเดลนี้เป็นตัวแปรของออโตมาต้าถ่วงน้ำหนักซึ่งได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง (แม้ว่าจะมีคำถามเปิดกว้างเกี่ยวกับพวกเขา) คุณสามารถเริ่มต้นได้ที่นี่: คู่มือน้ำหนักอัตโนมัติ

โปรดทราบว่าบางครั้งพวกเขาถูกเรียกว่า "ระยะทางออโตมาตา" (แม้ว่าสิ่งนี้จะกลายเป็นเรื่องธรรมดาน้อยลง)