มีความแตกต่างระหว่าง

ขณะนี้ฉันกำลังเรียนรู้แคลคูลัสแลมบ์ดาและสงสัยเกี่ยวกับการเขียนคำแลมด้าสองประเภทที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้

1. $\lambda xy.xy$
2. $\lambda x.\lambda y.xy$

มีความแตกต่างในความหมายหรือวิธีที่คุณใช้การลดเบต้าหรือว่าเป็นเพียงสองวิธีในการแสดงสิ่งเดียวกันหรือไม่

โดยเฉพาะคำจำกัดความของการสร้างคู่นี้ทำให้ฉันประหลาดใจ:

คู่ = $\lambda xy.\lambda p.pxy$

นี่เป็นเพียงความแตกต่างของสัญลักษณ์ สั้นสำหรับλx.λy.λz.tไม่มีเวทย์มนตร์ที่นี่$λxyz.t$$λx.λy.λz.t$

แท้จริงแล้วแต่คุณมักจะเน้นว่าเป็นฟังก์ชันโดยเปลี่ยนวิธีที่คุณเขียนคำจำกัดความ แต่มันก็เหมือนกันจริงๆ$\mbox{pair}=λxyp.pxy$$\mbox{pair}\,t\,u$$λp.ptu$

แรกคือตัวย่อสำหรับที่สอง มันเป็นแบบแผนทางวากยสัมพันธ์ทั่วไปเพื่อย่นนิพจน์

ในทางกลับกันถ้าคุณมีสิ่งอันดับในภาษานั้นมีความแตกต่างระหว่าง

1. $\lambda x.\lambda y.xy$และ
2. $\lambda (x,y).xy$(x,

ในกรณีก่อนหน้าฉันสามารถให้อาร์กิวเมนต์เดียวกับฟังก์ชันและส่งผ่านฟังก์ชันผลลัพธ์ไปยังฟังก์ชันอื่น ในกรณีหลังข้อโต้แย้งทั้งสองจะต้องให้ในครั้งเดียว แน่นอนว่ามีฟังก์ชั่นที่สามารถใช้ในการแปลง 1 เป็น 2 และในทางกลับกัน กระบวนการนี้เป็นที่รู้จักกัน(UN) currying

คำจำกัดความของคุณพูดถึงคือการเข้ารหัสความคิดของคู่เข้าสู่ -calculus แทนที่จะจับคู่เป็นชนิดข้อมูลดั้งเดิม (ตามที่ฉันบอกไว้ข้างต้น)$\text{pair}$$\lambda$

เปลี่ยนฟังก์ชั่นที่ใช้เวลาหลายข้อโต้แย้งที่จะห่วงโซ่ของฟังก์ชั่นที่มีการขัดแย้งเดียวที่เรียกว่าcurrying ทั้งสองฟังก์ชั่นนั้นเหมือนกัน

บทความเกี่ยวกับการทำแกง