"ความขัดแย้ง" ในตรรกะเชิงสร้างสรรค์คืออะไร?

ในพื้นฐานการปฏิบัติสำหรับภาษาการเขียนโปรแกรม Robert Harper กล่าว

ถ้าการเสนอให้เป็นความจริงหมายถึงการมีหลักฐานพิสูจน์แล้วข้อเสนอนั้นเป็นเท็จอย่างไร? หมายความว่าเรามีการพิสูจน์แล้วว่าไม่สามารถพิสูจน์ได้ นั่นคือข้อเสนอเป็นเท็จถ้าเราสามารถแสดงให้เห็นว่าการสันนิษฐานว่ามันเป็นความจริง (มีหลักฐาน) ขัดแย้งกับข้อเท็จจริงที่รู้จัก

แต่สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถาม - อะไรคือความขัดแย้งในตรรกะเชิงสร้างสรรค์ / เชิงสัญชาตญาณ?

สิ่งนี้มีความหมายในแง่ของการได้มาอย่างใด? สิ่งนี้จะเกิดขึ้นในลักษณะที่เหมาะสมได้อย่างไร? จะมีคำพิพากษาของแบบฟอร์ม( ⊃ ⊥  จริง)จำเป็นที่จะต้องได้รับการแนะนำ?$(\bot\text{ true})$$(A \supset \bot \text{ true})$

อีกวิธีหนึ่งอาจหมายถึงในแง่ของผู้อ่านที่ใช้ดุลยพินิจของพวกเขาในการติดฉลากอย่างไม่เป็นทางการหรือไม่? ตัวอย่างเช่นการตีความและa ≠ bเป็นข้อเสนอที่ขัดแย้งกัน$a = b$$a \neq b$

$\lnot A$$A \Rightarrow \bot$

$\bot$$\bot$

$\bot$$a = b$$\lnot (a = b)$$\lnot (a = b)$$(a = b) \Rightarrow \bot$$\bot$

$A \land \lnot A$ $\lnot A$$A \Rightarrow \bot$$\bot$$A \land \lnot A$$\bot$$\lnot$

$\bot$

$\bot$$A$$A \Rightarrow \bot$$A$$\lnot A \Rightarrow \bot$$\lnot \lnot A$$\lnot \lnot (\lnot \lnot A \lor \lnot A)$$\lnot \lnot \lnot A \Rightarrow \lnot A$