บทความวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เล่มแรกที่ใช้ความซับซ้อนของเวลาแบบอะซิมโทติคคืออะไร

เมื่อ O ใหญ่ถูกใช้ครั้งแรกในวิทยาการคอมพิวเตอร์และเมื่อมันกลายเป็นมาตรฐาน? หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับเรื่องนี้อ้างถึง Knuth, Big Omicron และ Big Omega และ Big Theta , SIGACT เมษายน - มิถุนายน 1976 แต่จุดเริ่มต้นของบทความนั้นอ่าน

ส่วนมากของเรามีอากาศที่คุ้นเคยกับความคิดของการใช้สัญกรณ์ ยืนฟังก์ชั่นใด ๆ ที่มีความสำคัญเป็นบนขอบเขตโดยครั้งคงF ( n )สำหรับทุกขนาดใหญ่n$O(f(n))$$f(n)$$n$

คำพูดนี้แสดงให้เห็นว่าความคิดและสัญกรณ์นั้นมีการใช้งานทั่วไปอยู่แล้ว

หน้า Wikipedia ยังอ้างถึงเอกสารทางคณิตศาสตร์จากปลายปี 1800 และต้นศตวรรษที่ 1900 แต่นั่นก็ไม่ได้ตอบคำถาม โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันได้ยินนักวิจัยที่อยู่แถวหลัง (ในยุค 60 และ 70 ไม่ใช่ช่วงปลายปี 1800) บอกว่าเมื่อมีการใช้การวิเคราะห์เชิงเส้นครั้งแรกบางคนผลักกลับบอกว่าเวลานาฬิกาแขวนเป็นตัวชี้วัดที่ดีกว่า อย่างไรก็ตามไม่มีใครที่ฉันได้พูดคุยเพื่ออ้างถึงเอกสารเฉพาะที่ได้รับการผลักดันเช่นนี้และฉันต้องการหาหลักฐานที่สามารถยืนยันหรือปฏิเสธเรื่องราวเหล่านี้

คำถามประวัติศาสตร์มักจะมีความแตกต่างที่ละเอียดอ่อนและไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะพิจารณาบทความที่แนะนำแนวคิดเฉพาะเพราะมันมักจะแพร่กระจายไปทั่วผู้มีส่วนร่วมและบางครั้งก็ค้นพบอย่างอิสระเมื่อการอ้างอิงที่คลุมเครือ . แต่โดยทั่วไปแล้วประวัติศาสตร์มีลักษณะดังนี้: สัญกรณ์รถม้าสี่ล้อเป็นแบบแผนทางคณิตศาสตร์แบบเก่า (1894 / บาคแมน) [1] ซึ่งนำเข้าสู่ CS ในฐานะ "แนวคิดหลัก" รอบต้นปี 1970 ในช่วงกลางทศวรรษ 1970 สิ่งนี้ได้รับการยอมรับเช่นเดียวกับ Knuth ในการอ้างอิงของคุณและ Knuth เองก็มีส่วนเกี่ยวข้องในการเผยแพร่แนวคิดนี้

ที่น่าสนใจการนำเข้าสู่ CS อาจเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับความแตกต่างของ P vs NP เทียบกับ Exptime ที่ถูกค้นพบในต้นปี 1970 ซึ่งมีอิทธิพลสูง / ประกาศในสนาม มันคือ Cobham / Edmonds ที่เริ่มนิยามคลาส P ในต้นปี 1970 [3] มีหลักฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับ Exptime และ Expspace โดย Stockmeyer / Meyer [2] ทฤษฎีบท Cook-Levin [4] (1971) แสดงความเกี่ยวข้องหลักของเวลา P vs NP โดยได้รับการสนับสนุนจาก Karp ทันที [5] (1972)

นักคณิตศาสตร์ยุคแรกที่ทำงานในทฤษฎีจำนวน แต่อยู่ที่ขอบของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็คือ Pocklington ในขณะที่ [3] มันชี้ให้เห็น:

อย่างไรก็ตาม HC Pocklington ในกระดาษ 1910, [11] [12] วิเคราะห์สองอัลกอริธึมสำหรับการแก้สมการกำลังสองและสังเกตว่าเราใช้เวลา "สัดส่วนกับพลังของลอการิทึมของโมดูลัส" และเปรียบเทียบกับสิ่งที่ใช้เวลา สัดส่วน "กับโมดูลัสของตัวเองหรือรากที่สอง" จึงวาดความแตกต่างอย่างชัดเจนระหว่างอัลกอริธึมที่วิ่งในเวลาพหุนามกับอันที่ไม่ได้

ผู้บุกเบิกยุคแรกอีกคนหนึ่งในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริธึมที่ใช้เครื่องจักรสำหรับทฤษฎีจำนวนคือ Derrick Lehmer ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งแคลิฟอร์เนียเบิร์กลีย์และสร้าง / วิเคราะห์แฟคตอริ่ง "อัลกอริธึม" และอาจเป็นไปได้ว่าเขาอาจอธิบายบางอย่างเช่นความซับซ้อนในการคำนวณโดยใช้วิธีที่ไม่เป็นทางการ [6]

อีกกรณีหนึ่งคือ "หลงทาง" 2499 จดหมายจาก Godel ฟอนนอยมันน์พูดถึงเรื่องความซับซ้อนของการวัดขั้นตอนf (n)ของเครื่องจักรเพื่อค้นหาหลักฐานขนาดn [7]

[1] ประวัติศาสตร์ O สัญกรณ์บิ๊ก / วิกิพีเดีย

[2] ปัญหา Word ที่ต้องใช้เวลาชี้แจง / Stockmeyer, Meyer (1973)

[3] P ประวัติศาสตร์ชั้นเรียนเวลา / วิกิพีเดีย

[4] ทฤษฎีบทคุกเลวิน / วิกิพีเดีย

[5] Karps 21 NP ปัญหาที่สมบูรณ์ / วิกิพีเดีย

[6] เครื่องแฟคเตอริ่ง Lehmer / ตะแกรง / วิกิพีเดีย

[7] Godels ทำจดหมายหาย / RJLipton