Gödelizationในเครื่องจักรทัวริง

ฉันกำลังดูหลักสูตรGödelizationในทฤษฎีการคำนวณ ฉันสามารถเข้าใจแนวคิดการกำหนดหมายเลขGödel แต่ไม่เข้าใจความสำคัญในทฤษฎีการคำนวณ ใครช่วยกรุณาชี้ไปที่วัสดุที่ดีหรือชี้ให้เห็นความสำคัญของมัน

หมายเลขGödelในวิทยาการคอมพิวเตอร์หมายถึง "ซอร์สโค้ด" และ "ข้อมูลในรูปแบบไบนารี" มากขึ้นหรือน้อยลงดังนั้นฉันหวังว่าความสำคัญของเรื่องนี้ควรชัดเจนหากฉันสามารถโน้มน้าวคุณได้ว่านี่เป็นเช่นนั้นจริง ๆ

ก่อนที่เครื่องคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยเข้ามาในชีวิตคนทำเดียววัตถุประสงค์อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ (ผมบอกคุณเรื่องไม่ได้เป็นประวัติศาสตร์) เช่นคนที่ทำเครื่องสำหรับการคำนวณR c t nและคนอื่นทำเครื่องสำหรับการคำนวณ ฟังก์ชัน Bessel ความเข้าใจดั้งเดิมของทัวริงคือเราต้องสร้างเครื่องจักรเพียงเครื่องเดียว (เครื่องอเนกประสงค์ ) ซึ่งใช้เป็นคำอธิบายของเครื่องใด ๆ และจำลองมัน แต่ "คำอธิบายของเครื่อง" คืออะไร? วิศวกรอาจคิดถึงการออกแบบวงจรและคำแนะนำในการประกอบ แต่มันซับซ้อนและไม่ง่ายที่จะนำเสนอให้กับเครื่องจักร และบางทีเครื่องจักรที่ซับซ้อนกว่านี้ก็ต้องการคำอธิบายที่ซับซ้อนกว่านี้ไหม?$arctan$

$0$$1$

$0$$1$$0$$1$$0$$1$

ในทางปฏิบัติเราเป็นตัวแทนของโปรแกรมและข้อมูลในความหลากหลายของรูปแบบที่รู้จักกันในนาม.java, .py, .mp3, .jpgฯลฯ ในตรรกะและทฤษฎีของการคำนวณคนชอบที่จะยึดติดอยู่กับตัวเลขเก่าดีเพราะพวกเขาจะจัดการได้ง่ายขึ้นภายในคณิตศาสตร์

$0$$1$$0$$1$