เครื่องกำเนิดไฟฟ้า Sudoku แบบสุ่ม

ฉันต้องการที่จะสร้างแบบสุ่มสมบูรณ์ซูโดกุ

กำหนดกริดซูโดกุเป็นกริดจำนวนเต็มระหว่าง1ถึง9ซึ่งองค์ประกอบบางอย่างสามารถละเว้นได้ กริดเป็นปริศนาที่ถูกต้องหากมีวิธีที่ไม่ซ้ำกันในการทำให้สมบูรณ์เพื่อให้ตรงกับข้อ จำกัด ของ Sudoku (แต่ละบรรทัด, คอลัมน์และจัดเรียง3 × 3สี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่มีองค์ประกอบที่ซ้ำกัน) และมันมีค่าน้อยที่สุดในกรณีนั้น องค์ประกอบปริศนามีหลายวิธี)$9\times9$$1$$9$$3\times3$

ฉันจะสร้างตัวต่อสุ่มซูโดะกุได้อย่างไรว่าตัวต่อซูโดกุทุกตัวนั้นสวมใส่ได้

การสร้างการกระจายตัวที่แน่นอนของปริศนาซูโดกุทั้งหมดสามารถทำได้ด้วยวิธีนี้: คุณสามารถสร้างกริด 9x9 แบบสุ่มและจากนั้นเก็บไว้ถ้ามันเป็นกริดซูโดกุที่ถูกต้องเท่านั้น

$9^{17}$

$[1, 2, .. 9]$$9!$

บางทีคุณอาจเห็นว่าฉันกำลังจะไปที่ใด: การตอบปัญหานี้ด้วยวิธีที่ชาญฉลาดอาจทำให้คุณสงสัยเกี่ยวกับสมมาตรพื้นฐานของกริดซูโดกุ มีการทำงานมากมายในทิศทางนี้เพื่อพิสูจน์ความจริงที่ว่า 17 เป็นจำนวนน้อยที่สุดของเบาะแสซูโดกุ ( ดูบทความนี้ ) และคุณสามารถไปที่นี่เพื่อดูการแจงนับที่แม่นยำของ 5,472,730,538 คลาสที่คล้ายกัน 3,359,232 กริดซึ่งใช้สิ่งเหล่านี้ สมมาตร:

1. การเรียงสับเปลี่ยนของตัวเลข
2. การเรียงสับเปลี่ยนของแถว (แถบและแถวในแต่ละวง)
3. สิ่งเดียวกันสำหรับคอลัมน์
4. การขนย้าย

$9!, 6^4, 6^4, 2$

แก้ไข: เพื่อปรับให้เข้ากับปริศนาที่ไม่สมบูรณ์คุณสามารถเลือกสุ่มเซตย่อยของตารางของคุณตรวจสอบว่าวิธีแก้ปัญหานั้นไม่เหมือนใครด้วยตัวแก้ซูโดกุและลองอีกครั้งถ้าไม่ นี่ไม่ใช่การแจกแจงแบบสม่ำเสมอเนื่องจากจำนวนของปริศนาที่ไม่สมบูรณ์พร้อมวิธีแก้ปัญหาเฉพาะอาจแตกต่างกันสำหรับสองกริด (ฉันจะแปลกใจมากเป็นอย่างอื่น)