ลบจำนวนจุดยอดต่ำสุดเพื่อตัดการเชื่อมต่อกราฟ

พิจารณากราฟที่ไม่มีทิศทางพร้อมแหล่งที่มาและจุดยอดจม เราต้องการลบจำนวนจุดยอดต่ำสุดในกราฟนั้นเพื่อตัดการเชื่อมต่อเส้นทางใด ๆ ระหว่างต้นทางและอ่างล้างจาน

เราสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริธึม max-flow, min-cut หรือไม่?

(แต่เดิมคำตอบนี้เป็นส่วนหนึ่งของคำถามโดยมีเป้าหมายที่จะยืนยัน)

ปรีชาญาณของฉันบอกฉันว่าเราสามารถใช้อัลกอริธึมการไหลแบบ min-cut สูงสุดเพื่อแก้ปัญหานี้

1. แทนที่ขอบที่ไม่ได้ชี้แต่ละเส้นด้วยคู่ของขอบกำกับ
2. แทนที่แต่ละจุดสุดยอด $v$ มีสองจุดยอด $v_\text{in}$ และ $v_\text{out}$เชื่อมต่อด้วยขอบ ขอบทั้งหมดที่เข้ามาของ$v$ จะเชื่อมต่อกับ $v_\text{in}$ขอบขาออกทั้งหมดของ $v$ จะเชื่อมต่อกับ $v_\text{out}$.
3. พยายามหารอยตัดต่ำสุด $M$. ขอบของ$M$ อ้างถึงจุดยอดที่เราต้องการลบ