ฉันเป็นวิศวกรไฟฟ้าและมีหลักสูตร CS เพียงหนึ่งหลักสูตรในวิทยาลัยเมื่อ 26 ปีที่แล้ว อย่างไรก็ตามฉันยังเป็นผู้ใช้ Mathematica ที่อุทิศตน
ฉันมีความรู้สึกว่าทัวริงแมชชีนมีความสำคัญมากในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ มีความสำคัญเฉพาะในทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่ หากมีความหมายในทางปฏิบัติ / การใช้งานสิ่งที่มีอยู่บ้าง?
คำตอบ:
ความสำคัญของเครื่องจักรทัวริงคือสองเท่า ครั้งแรกเครื่องจักรทัวริงเป็นหนึ่งในโมเดลเชิงทฤษฎีตัวแรก (ถ้าไม่ใช่ตัวแรก) สำหรับคอมพิวเตอร์สืบมาจากปี 1936 ประการที่สองวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีจำนวนมากได้รับการพัฒนาโดยคำนึงถึงเครื่องทัวริงในใจและผลลัพธ์พื้นฐานมากมาย ในภาษาของเครื่องจักรทัวริง เหตุผลหนึ่งสำหรับเรื่องนี้ก็คือเครื่องจักรทัวริงนั้นง่ายและคล้อยตามการวิเคราะห์
ที่กล่าวว่าทัวริงเครื่องไม่ใช่แบบจำลองสำหรับการคำนวณ ในฐานะที่เป็นวิศวกรและผู้ใช้ Mathematica พวกเขาไม่ควรเกี่ยวข้องกับคุณเลย แม้แต่ในชุมชนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีเครื่อง RAM ที่สมจริงยิ่งกว่าก็ถูกใช้ในส่วนของอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูล
ในความเป็นจริงจากมุมมองของทฤษฎีความซับซ้อนทัวริงเครื่องจักรเทียบเท่ากับแบบจำลองเครื่องจักรอื่น ๆ อีกมากมายและความซับซ้อนเช่น P และ NP สามารถกำหนดระดับความเท่าเทียมกันในแง่ของแบบจำลองเหล่านี้ (คลาสที่ซับซ้อนอื่น ๆ นั้นละเอียดอ่อนกว่า)
เครื่องจักรทัวริงเป็นหนึ่งในรุ่นแรก ๆ สำหรับการคำนวณนั่นคือมันถูกพัฒนาขึ้นเมื่อการคำนวณของตัวเองไม่เป็นที่เข้าใจมากนัก (ประมาณปี 1940) ฉันต้องการที่จะมุ่งเน้นไปที่สองด้านที่ (เนื้อหา) นำไปสู่พวกเขาเป็นรุ่นที่ต้องการในเวลานั้นซึ่งนำไปสู่การเป็นที่ยอมรับมากที่สุดและในที่สุดรูปแบบมาตรฐานในที่สุด
ความเรียบง่ายของการพิสูจน์
ในฐานะที่เป็นแบบจำลองเชิงทฤษฎีเครื่องทัวริงมีเสน่ห์ของการเป็น "ง่าย" ในแง่ที่ว่าสถานะเครื่องปัจจุบันมีขนาดคงที่เท่านั้น ข้อมูลทั้งหมดที่คุณต้องการเพื่อกำหนดสถานะเครื่องถัดไปคือหนึ่งสัญลักษณ์และหมายเลขสถานะหนึ่งตัว (ควบคุม) การเปลี่ยนเป็นสถานะเครื่องมีขนาดเล็กเท่ากันเพิ่มการเคลื่อนไหวของหัวเครื่องเท่านั้น ที่ลดความซับซ้อนของการพิสูจน์ (เป็นทางการ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งจำนวนกรณีที่จะแยกแยะ
เปรียบเทียบด้านนี้ด้วยรูปแบบแรม (เมื่อไม่ได้ใช้งานในรูปแบบที่เรียบง่ายของมัน): การดำเนินการต่อไปอาจจะใด ๆของการดำเนินงานหลายอย่างซึ่งอาจเข้าถึงใด ๆ (สอง) ลงทะเบียน นอกจากนี้ยังมีโครงสร้างการควบคุมหลายอย่าง
อย่างไรก็ตามสำหรับทัวริงเครื่องจักรความคิดทั้งสองถูกกำหนดได้อย่างง่ายดาย (และอยู่ในกระดาษฉบับแรกของทัวริงในแบบจำลองของเขาถ้าฉันจำได้ถูกต้อง) เนื่องจากการพิจารณาประสิทธิภาพมีความสำคัญมากสำหรับการทำสิ่งต่าง ๆ ในไม่ช้านี่เป็นข้อได้เปรียบที่ชัดเจนของเครื่องจักรทัวริง
ดังนั้นเครื่องทัวริงได้รับการจัดตั้งเป็นรูปแบบของการคำนวณซึ่งอาจจะเห็นการรวมกันของ "อุบัติเหตุ" ทางประวัติศาสตร์และบางส่วนของคุณสมบัติที่สำคัญของมัน อย่างไรก็ตามมีหลายรูปแบบที่ได้ถูกกำหนดตั้งแต่และมีการใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อเอาชนะข้อบกพร่องของเครื่องจักรทัวริง เช่นพวกเขาน่าเบื่อที่จะ "โปรแกรม" (เช่นกำหนด)
ฉันไม่ได้ตระหนักถึงการใช้งานโดยตรงใด ๆ ในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการฝึกฝนการคำนวณวิวัฒนาการไปพร้อม ๆ กับ (และในตอนแรกส่วนใหญ่เป็นอิสระจาก) ทฤษฎีการคำนวณ ภาษาการเขียนโปรแกรมได้รับการพัฒนาโดยไม่มีโมเดลเครื่องจักรที่เป็นทางการ อย่างไรก็ตามเป็นที่ชัดเจน (ในปัญหาหลังเหตุการณ์) ที่ความก้าวหน้าจำนวนมากในการปฏิบัติของการคำนวณถูกเปิดใช้งานโดยทฤษฎี
นอกจากนี้โปรดทราบว่าควรวัดคุณค่าของแนวคิดเชิงทฤษฎีสำหรับการปฏิบัติโดยพิจารณาจากผู้สืบทอดทั้งหมดนั่นคืองานติดตามผลและแนวคิดใหม่ที่เป็นไปได้โดยแนวคิดนั้น และในเรื่องนั้นฉันคิดว่ามันยุติธรรมที่จะพูดว่าแนวคิดของเครื่องจักรทัวริง (ในหมู่อื่น ๆ ) ได้ปฏิวัติโลก
แอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้จริงอย่างสมเหตุสมผลเท่านั้นที่ฉันสามารถนึกได้ (ในแง่ที่ว่าคุณอาจใช้เครื่องทัวริง) คือการพิสูจน์ว่าภาษาบางประเภทมีพลังเพียงพอ
หากคุณกำลังออกแบบภาษาการเขียนโปรแกรมบางอย่าง (หรือสิ่งอื่นที่หมายถึงการคำนวณสิ่งต่าง ๆ ) คุณอาจต้องการตรวจสอบให้แน่ใจว่าเป็นภาษาทัวริงที่สมบูรณ์ (เช่นสามารถคำนวณสิ่งที่คำนวณได้) โดยใช้เครื่องทัวริง ในนั้น.
แน่นอนว่าคุณสามารถใช้สิ่งอื่นที่เป็นทัวริงสมบูรณ์ (เช่น C หรือตรรกะเชิงการรวม) แต่บางครั้งเครื่องทัวริงก็เป็นตัวเลือกที่ง่ายที่สุด
เครื่องจักรทัวริงเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการคำนวณ ประโยชน์ของมันคือ: -
1. ตรวจสอบความสามารถในการตัดสินใจหาก TM ไม่สามารถแก้ปัญหาได้ในเวลาที่นับได้ดังนั้นจะไม่มีอัลกอริทึมใด ๆ ที่สามารถแก้ปัญหานั้นได้ (นั่นคือปัญหาไม่สามารถคาดเดาได้)
สำหรับปัญหาในการตัดสินใจหาก TM หยุดชะงักในเวลาที่นับได้สำหรับอินพุตความยาว จำกัด ทั้งหมดเราสามารถพูดได้ว่าปัญหาสามารถแก้ไขได้ด้วยอัลกอริทึมในเวลาที่นับได้
2. การจำแนกปัญหา TM ช่วยในการจำแนกปัญหาที่เกิดขึ้นในชั้นเรียนของลำดับชั้นของโพลิโนเมียล
สมมติว่าเราพบว่าปัญหาสามารถแก้ไขได้ จากนั้นเป้าหมายจะกลายเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่เราสามารถแก้ไขได้ ประสิทธิภาพถูกคำนวณในหลายขั้นตอนพื้นที่พิเศษที่ใช้ความยาวของรหัส / ขนาดของ FSM
3. การออกแบบและติดตั้งอัลกอริทึมสำหรับเครื่องปฏิบัติ TM ช่วยเผยแพร่แนวคิดของอัลกอริทึมในเครื่องปฏิบัติอื่น ๆ หลังจากการตรวจสอบความสำเร็จของเกณฑ์ 1,2 ข้อเราสามารถใช้อุปกรณ์ / คอมพิวเตอร์ที่ใช้งานจริงของเราเพื่อออกแบบและใช้อัลกอริทึม
เครื่องทัวริงเป็นการออกกำลังกายที่ดีและใช้งานได้จริง ไม่มีอันตรายใด ๆ หากไม่มี แอปพลิเคชันทั้งหมดของทัวริงเครื่องจักรนั้นใช้งานง่ายหรือเป็นเรื่องของศาสนาเพราะไม่สามารถพิสูจน์หรือปฏิเสธได้