เราสามารถพูดได้ว่า DFA มีประสิทธิภาพมากกว่า NFA หรือไม่

ฉันเพิ่งเริ่มอ่านเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ ถ้าเราเปรียบเทียบว่าอันไหนมีพลังมากกว่า (ในการรับสาย) ทั้งคู่ก็เหมือนกัน แต่สิ่งที่เกี่ยวกับประสิทธิภาพ DFA จะถูกเปรียบเทียบอย่างรวดเร็วกับ NFA เนื่องจากมีเพียงหนึ่งขอบขาออกและจะไม่มีความคลุมเครือ แต่ในกรณีของ NFA เราต้องตรวจสอบทุกกรณีที่เป็นไปได้ & นั่นต้องใช้เวลาแน่นอน ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า DFA มีประสิทธิภาพมากกว่า NFA หรือไม่

แต่สมองอีกส่วนหนึ่งของฉันก็กำลังคิดว่า NFA มีอยู่ในทางทฤษฎีเท่านั้นดังนั้นเราจึงไม่สามารถเปรียบเทียบประสิทธิภาพกับ DFA ได้

มีสองคำตอบขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณกำหนดประสิทธิภาพ

ความกะทัดรัดของการเป็นตัวแทน

บอกได้มากขึ้นโดยใช้น้อย : NFA นั้นมีประสิทธิภาพมากกว่า

การแปลง DFA เป็น NFA นั้นตรงไปตรงมาและไม่เพิ่มขนาดของการแสดง

อย่างไรก็ตามมีภาษาปกติที่ DFA ที่เล็กที่สุดมีขนาดใหญ่กว่า exponential NFA ที่เล็กที่สุด ตัวอย่างทั่วไปคือสำหรับรับการแก้ไข$(a|b)^*b(a|b)^k$$k$

การคำนวณ

วิ่งเร็ว : DFA นั้นมีประสิทธิภาพมากกว่า

คอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันทุกวันนี้นั้นถูกกำหนดไว้ตามธรรมชาติ ที่ทำให้พวกเขาไม่ดีในการจัดการกับไม่ใช่ระดับ มีวิธีการทั่วไปสองวิธีในการจัดการกับ NFA อย่างไม่แน่นอน: การย้อนรอยด้านหนึ่งซึ่งค่อนข้างมีราคาแพงหรือการติดตามสถานะที่ใช้งานอยู่ซึ่งหมายความว่าการเปลี่ยนแต่ละครั้งจะใช้เวลานานกว่าครั้ง (โดยคือขนาดของ NFA) .$N$$N$

ในแง่ของพลังงานพวกมันเทียบเท่ากับที่คุณพูดและมีอัลกอริทึม (การสร้างชุดย่อย) สำหรับการแปลง NFA เป็น DFA ที่เทียบเท่า อย่างที่คุณอาจบอกได้จากชื่อของอัลกอริทึมมันจะสร้างชุดย่อยของสถานะของ NFA หาก NFA ของคุณมีสถานะอัลกอริทึมอาจแสดงผล DFA ด้วยสถานะแต่นั่นเป็นขอบเขตสูงสุด บางครั้งจำนวนสถานะไม่เปลี่ยนแปลงเลยแม้แต่น้อย ดังนั้นในทางปฏิบัติมันมีความสำคัญน้อยกว่าการใช้งานแบบใด2 $n$$2^n$

การจับคู่ DFA เป็นเส้นตรงในขนาดของสตริงป้อนเข้า การจับคู่ NFA เกี่ยวข้องกับการย้อนรอยเพื่อให้ NFA ทำงานได้มากขึ้น ดังนั้น DFA จึงมีประสิทธิภาพมากกว่า

เพียงเพิ่มคำตอบด้านบน:

NFAs สามารถคำนวณได้มีประสิทธิภาพมากกว่า DFA ในแง่ที่ว่าพวกเขาสามารถจำลองในตัวประมวลผลแบบขนาน

BTW: ฉันเห็นคนพูดว่า NFA ไม่สามารถดำรงอยู่ได้ในความเป็นจริง ฉันขอแตกต่าง คอมพิวเตอร์ที่มีตัวประมวลผลจำนวนมากสามารถทำงานหลายอย่างในแบบคู่ขนานและถือได้ว่าเป็นเครื่อง nondeterministic หนึ่งสามารถมอบหมายการคำนวณแต่ละสาขาให้กับโปรเซสเซอร์ใหม่และหยุดพวกเขาทั้งหมดเมื่อใดก็ตามที่พวกเขายอมรับ

$\epsilon$

ดังที่คนอื่น ๆ ได้กล่าวไว้คุณต้องกำหนดความหมายของ "ประสิทธิภาพ" เพื่ออธิบายสิ่งนี้ฉันให้แบบจำลองที่สมเหตุสมผลพร้อมคำตอบที่ต่างออกไป

ดูเฉพาะรุ่นหุ่นยนต์ที่ไม่สนใจว่าคุณจะนำไปใช้กับเครื่องจักรจริงอย่างไรการวัดประสิทธิภาพที่เห็นได้ชัดคือ "จำนวนช่วงการเปลี่ยนภาพในระยะสั้นที่สุด

$\varepsilon$

ในทางเทคนิคแล้วการพูด NFA นั้นเป็นแนวคิดที่กว้างกว่า DFA เนื่องจากไม่จำเป็นต้องใช้ nondeterminism ในคำอื่น ๆ : DFA ทุกคนเป็น NFA จากมุมมองนี้มี NFA สำหรับทุกภาษาอย่างน้อยก็มีประสิทธิภาพเท่ากับ DFA ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับสิ่งที่คุณต้องการวัดประสิทธิภาพ

นอกเหนือจากนี้ฉันเห็นด้วยกับราฟาเอลว่ามันขึ้นอยู่กับว่าคุณหมายถึงประสิทธิภาพและการนำไปปฏิบัติมากน้อยแค่ไหน

ดังที่เราทราบเกี่ยวกับ Automata ie เครื่องจักรที่สามารถดำเนินการใด ๆ โดยไม่มีกำลังคนหรือไม่มีส่วนร่วมของมนุษย์โดยตรง เช่นเครื่องซักผ้า Finite Automata หมายถึงเรารู้ว่าป้อยอของการปฏิบัติงานโดยเครื่องจักรเช่น 1 กด ON 2 กดปิดดังนั้นจึงมีเพียง 2 สถานะคือเรียกว่า finite automata ตอนนี้มาถึง DFA นั่นคือกำหนดอัตโนมัติ จำกัด หมายถึงอย่างเป็นทางการว่าเราสามารถกำหนดสถานะได้อย่างง่ายดายว่าไม่มีความกำกวมและไม่เป็นทางการซึ่งต้องการการเปลี่ยนเพียง 1 ครั้งที่ได้รับอนุญาตบน 1 สัญลักษณ์ NFA: ออโตมาตา จำกัด แบบไม่แน่นอน ไม่จำเป็นต้องใช้เวลามากขึ้นในการคำนวณสถานะที่แท้จริงและมีความกำกวมและไม่เป็นทางการบอกว่ามีการเปลี่ยนแปลงหลายอย่างใน 1 สัญลักษณ์ ในกรณีที่ถึงเวลาปลายทาง NFA ใช้เวลามากกว่า DFA แต่ NFA สามารถโหลดข้อมูลได้มากกว่า DFA * DFA และ NFA มีอำนาจเดียวกันในการรับรู้สตริง ขอบคุณ .. Deepali kaushik