ถ้าขอบล่างของปัญหาเป็นเลขชี้กำลังแล้วมันคือ NP?

สมมติว่าเรามีปัญหา $p$ และเราแสดงให้เห็นว่าขอบเขตล่างสำหรับการแก้ $p$ คือ $\mathcal{\Omega}(2^n)$ )

ขอบเขตล่างสามารถ $\mathcal{\Omega}(2^n)$ แสดงถึงปัญหาใน $NP$ หรือไม่

time-complexity np-complete

— kelalaka
แหล่งที่มา

มันไม่ใช่ NP แต่มันเป็น NP-hard

— user35734

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่า NP-hard

— Yuval Filmus

หากคุณสามารถแสดงปัญหาที่จะอยู่ในทั้งสอง

และ NP คุณจะได้รับการพิสูจน์ P

Ω (2^{n})

$\mathcal{\Omega}(2^n)$

\neq

$\neq$

— kasperd

@kasperd: เราเรียกมันว่า Merkle's Puzzles แต่ควรแยกออกจาก P =? NP เพราะรูปแบบเฉพาะไม่ได้ให้คุณสมบัติอื่นใดที่มีคุณสมบัติเดียวกันและการพิสูจน์ P = NP อาจกำจัดวิธีการทำปริศนา Merkle ที่ใช้งานได้จริง ตั้งใจว่า ไขปริศนาของ Merkle นั้นเป็น PSPACE สำหรับผู้ใช้ที่ต้องการ

— โจชัว

ปริศนา @Joshua Merkle จะไม่ได้ชี้แจงในการพึ่งพาความยาวการป้อนข้อมูล (ถ้าเราคิดว่าทางออกสำหรับอลิซคือพหุนาม)

— rus9384

คำตอบ:

$\Omega(2^n)$

$2^n$ $c^{n^\epsilon}$

NP เป็นขอบเขตบนความซับซ้อนของปัญหา

— Yuval Filmus
แหล่งที่มา

Ω (2^{n})

$\Omega(2^n)$

คุณสามารถสร้างปัญหาดังกล่าวโดยใช้เส้นทแยงมุม

— Yuval Filmus

ขออภัยฉันไม่ได้ติดตาม เส้นทแยงมุมคืออะไร เรากำลังระบุปัญหาหรืออัลกอริทึมหรือไม่? non-NP-hardness ติดตามได้อย่างไร?

— Mario Carneiro

2^{n}

$2^n$

ไม่อันดับแรกอย่างที่ยูวาลชี้ให้เห็นปัญหาอาจยากกว่าขอบเขตล่างที่คุณพิสูจน์แล้ว

$\Theta(2^n)$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}=\mathbf{NP}$ $\mathrm{TIME}[\Omega(2^n)]$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}\neq\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

$\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

— David Richerby
แหล่งที่มา