2
โซ่มาร์คอฟคืออะไร?
ขณะนี้ฉันกำลังอ่านบทความเกี่ยวกับก้อนลูกโซ่มาร์คอฟและฉันไม่สามารถเห็นความแตกต่างระหว่างลูกโซ่มาร์คอฟและกราฟถ่วงน้ำหนักแบบกำกับ ตัวอย่างเช่นในบทความการหาพื้นที่รัฐที่เหมาะสมที่สุดในเครือมาร์คอฟพวกเขาให้คำจำกัดความต่อไปนี้ของ CTMC (ห่วงโซ่มาร์คอฟเวลาต่อเนื่อง): เราพิจารณา CTMC ที่ จำกัด (S,Q)(S,Q)(\mathcal{S}, Q) กับพื้นที่ของรัฐ S={x1,x2,…,xn}S={x1,x2,…,xn}\mathcal{S} = \{x_1, x_2, \ldots, x_n\} โดยเมทริกซ์อัตราการเปลี่ยนแปลง Q:S×S→R+Q:S×S→R+Q: \mathcal{S} \times \mathcal{S} \to \mathbb{R}^+. พวกเขาไม่ได้พูดถึงคุณสมบัติมาร์คอฟเลยและในความเป็นจริงถ้าน้ำหนักบนขอบแสดงถึงความน่าจะเป็นฉันเชื่อว่าคุณสมบัติมาร์คอฟถือเป็นเรื่องเล็กน้อยเนื่องจากความน่าจะเป็นขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันของโซ่เท่านั้นและไม่ใช่เส้นทางที่นำไปสู่ เพื่อมัน ในบทความอื่น ๆเกี่ยวกับคุณสมบัติเชิงสัมพันธ์ของโซ่ของความสามารถมาร์คอฟLumpabilityถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน: ห่วงโซ่มาร์คอฟ MMM จะแสดงเป็น triplet (S,P,π)(S,P,π)(S, P, \pi) ที่ไหน SSS เป็นชุด จำกัด ของรัฐของ MMM, PPP เมทริกซ์ความน่าจะเป็นช่วงการเปลี่ยนภาพแสดงความน่าจะเป็นที่จะได้รับจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งและ ππ\pi คือการแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้นที่แสดงถึงโอกาสที่ระบบจะเริ่มในสถานะที่แน่นอน อีกครั้งไม่พูดถึงอดีตหรืออนาคตหรือความเป็นอิสระ มีกระดาษแผ่นที่สามSimple O (m logn) …