วิธีจัดการกับปัจจัยศูนย์ในการคำนวณลักษณนาม Naive Bayes?

ถ้าฉันมีชุดข้อมูลการฝึกอบรมและฉันฝึกตัวจําแนก Naive Bayes บนมันและฉันมีค่าคุณลักษณะที่มีความน่าจะเป็นศูนย์ ฉันจะจัดการสิ่งนี้ได้อย่างไรหากฉันต้องการทำนายการจัดประเภทของข้อมูลใหม่ในภายหลัง ปัญหาคือถ้ามีศูนย์ในการคำนวณผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะกลายเป็นศูนย์ไม่ว่าจะมีค่าอื่น ๆ อีกกี่ค่าที่ฉันได้รับซึ่งอาจจะหาวิธีแก้ไขปัญหาอื่นได้

ตัวอย่าง:

$P(x|spam=yes) = P(TimeZone = US | spam=yes) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = yes) \cdot ~ ... ~ = 0.004$

$P(x|spam=no) = P(TimeZone = US | spam=no) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = no) \cdot ~ ... ~ = 0$

ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดกลายเป็นเพราะในข้อมูลการฝึกอบรมแอตทริบิวต์ TimeZone US จะเป็น Yes เสมอในชุดข้อมูลการฝึกอบรมขนาดเล็กของเรา ฉันจะจัดการสิ่งนี้ได้อย่างไร ฉันควรใช้ชุดข้อมูลการฝึกอบรมที่ใหญ่กว่านี้หรือมีความเป็นไปได้อื่นที่จะเอาชนะปัญหานี้ได้หรือไม่?$0$

วิธีการที่จะเอาชนะ 'ปัญหาความถี่เป็นศูนย์' นี้ได้ในการตั้งค่าแบบเบย์คือการเพิ่มหนึ่งรายการเข้ากับการนับสำหรับชุดค่าคลาสของแอตทริบิวต์ค่าทุกชุดเมื่อค่าแอตทริบิวต์ไม่ได้เกิดขึ้นกับค่าคลาสทุกค่า ตัวอย่างเช่นสมมติว่าข้อมูลการฝึกอบรมของคุณเป็นดังนี้:

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 10 & 5 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{10}{10} = 1$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{0}{10} = 0$

จากนั้นคุณควรเพิ่มหนึ่งค่าทุกค่าในตารางนี้เมื่อคุณใช้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็น:

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 11 & 6 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{11}{12}$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{1}{12}$