ลดขนาดโครงตาข่าย 4D จินตนาการลงบนหน้าจอ

เป็นการออกกำลังกายทางจิตฉันพยายามจินตนาการการฉายตาข่าย 4 มิติบนหน้าจอ (2D) โดยพลการ

ฉันเดาว่าสามเหลี่ยม 4D เดียวจะยังคงมีเพียง 3 คะแนน แต่ 3 คะแนนนั้นจะถูกกำหนดโดยคอลัมน์ที่มี 4 มิติ

มันจะเหมาะสมกว่าหรือไม่ที่จะกำหนดเมทริกซ์การฉายภาพเพื่อแมปพื้นที่ 4D ไปยังพื้นที่ 3D ก่อนจากนั้นให้ OpenGL ทำการฉายภาพของตัวเองจากข้อมูลนั้นไปยังพื้นที่ 2D

หรือจะเป็นการดีที่สุดถ้าคุณวางแผนที่จะฉายจาก 4 เป็น 2 โดยตรง

ขอบคุณมาก.

matrix vector projection

— bitcruncher
แหล่งที่มา

น่าสนใจมีบริบทการพัฒนาเกมหรือไม่

— AttackHobo

มันเป็นเพียงแค่การสำรวจในตอนนี้ แต่ท้ายที่สุดแล้วใช่

— bitcruncher

จนกว่าคุณจะเพิ่มบริบทการพัฒนาเกมบางประเภทฉันจะลงคะแนนให้ปิดเพื่อปิดหัวข้อ

— AttackHobo

ในฐานะที่เป็นหมายเหตุด้านพิกัดที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งกราฟิค API จัดการนั้นเป็นพื้นที่ 4D ชนิดพิเศษซึ่งทุกจุดบนเส้นผ่านจุดกำเนิดถือว่าเป็นจุดเดียวกันในแบบ 3 มิติ นั่นคือ <kx, ky, kz, k> เป็นจุดเดียวกัน <x, y, z> สำหรับ k ทั้งหมด

— Lars Viklund

4 แกนหมุน? คุณล้อเล่นใช่ไหม?

— ย่อย

ทั่วไปหลายมิติของรูปสามเหลี่ยมเป็นN-Simplex , นี่เป็นวิดีโอของการประมาณการของวัตถุดังกล่าวเป็น นี่เป็นอีกวิดีโอที่น่าสนใจของไฮเปอร์คิวบ์ 4D

นี้วิกิพีเดียหน้าจะดีจุดเริ่มต้นถ้าคุณต้องการที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับมิติที่สี่และวิธีการที่จะเห็นภาพวัตถุดังกล่าว นอกจากนี้ยังเชื่อมโยงหน้าวิกิพีเดียที่มีรายชื่อของเกม 4D

เกี่ยวกับคำถามของคุณเกี่ยวกับการฉายภาพ: บทความนี้จะอธิบายถึงคณิตศาสตร์ของการฝึกฉายภาพ orthographic และเปอร์สเปคทีฟสำหรับมิติที่สูงขึ้น อีกหนึ่งกระดาษที่ยอดเยี่ยมคือการสร้างภาพสี่มิติของวัตถุ 4 มิติโดย Steven Richard Hollasch โดยเฉพาะอย่างยิ่งย่อหน้า "4.1: ภาพรวมระดับสูงของการฉายภาพ 4D ถึง 2D" ตอบคำถามการคาดการณ์ของคุณอย่างละเอียดและมาพร้อมกับซอร์สโค้ด

ในที่สุดนี่ก็คือตัวเรนเดอร์มิติ N โดยใช้ OpenGL ที่มาพร้อมกับรหัสที่มาเต็ม

— Maik Semder
แหล่งที่มา

ฉันไม่แน่ใจว่าทำไมคุณจะทำกับสามเหลี่ยมแบบนั้น เช่นเดียวกับตาข่ายสามมิติที่มีรูปสามเหลี่ยม (ตรงข้ามกับจัตุรมุข) ตาข่าย 4D สามารถมีรูปร่าง 2D เหมือนสามเหลี่ยม

— Mikael Öhman

@Mikael เนื่องจากการออกกำลังกายทางจิตของคำถามมันน่าสนใจมากขึ้นที่จะใช้การวางนัยทั่วไปของสามเหลี่ยม 2D 2D 'การหมุนของวัตถุนั้นดูดีมาก อย่างไรก็ตามคุณพูดถูกคุณสามารถใช้สามเหลี่ยมง่าย ๆ ในพื้นที่ 4D ได้

— Maik Semder

ขอบคุณสำหรับคำตอบอย่างละเอียด ที่จริงแล้วสิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือจำนวนเกม / โครงการที่มีมาตั้งแต่ 90 ต้น ๆ

— bitcruncher