ตัวละครของฉันจะหยุดที่ไหน

หลายปีที่ผ่านมาฉันเขียน AI สำหรับเกมหลอก 3d มีการคำนวณหนึ่งครั้งที่ฉันไม่เคยคิดวิธีที่ดีที่สุดที่จะทำและนั่นคือการคำนวณที่ศัตรูจะจบลงถ้ามันหยุดตอนนี้ ตัวอย่างเช่น:

• ศัตรูอยู่ที่ X = 540.0
• ศัตรูเคลื่อนที่ไปทางขวาที่ 10 พิกเซลต่อเฟรม
• เมื่อศัตรูต้องการหยุดความเร็วก็จะลดลง 1 พิกเซลต่อเฟรมจนกว่าจะถึงศูนย์

มีสูตรง่าย ๆ ที่จะให้ฉันอยู่ในตำแหน่งที่ศัตรูลงเอยเมื่อเขาหยุดเต็มที่หรือไม่? ฉันสิ้นสุดการคำนวณล่วงหน้าและฮาร์ดโค้ดออฟเซ็ตซึ่งทำงานได้ตามความต้องการของฉัน แต่จะต้องคำนวณแยกต่างหากสำหรับศัตรูที่มีความเร็วแตกต่างกัน

ฉันเห็นด้วยกับคำตอบของจอห์น ฉันจะเสนอสูตรที่แก้ไขเล็กน้อย (ซึ่งเพิ่ม V / 2 พิเศษลงบนมูลค่าของเขา):

D = V / A * (V + A) / 2 

ด้วยV = 10และA = 1ที่ได้รับD55 = นี่คือผลลัพธ์ที่แท้จริงของ

10 + 9 + 8 + 7 + .... + 3 + 2 + 1

ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบทีละเฟรมของศัตรู

นี่คือวิธีที่คุณจะไปยังขั้นตอนนั้น

1. V : ความเร็วปัจจุบัน = 10 พิกเซล / เฟรมA : การเร่งความเร็วปัจจุบัน = 1 พิกเซล / เฟรม ^ 2
2. T : เวลามาถึง Stop = V / A = 10 เฟรม
3. ระยะทางเดินทางใน 10 เฟรม = frame1 + frame2 + frame3 + ... = V + (VA) + (V-2 * A) + ...
4. นี่เท่ากับ T * V - A / 2 * T * (T-1) ซึ่งทำให้สมการข้างบนง่ายขึ้น

ฉันมีปัญหาเดียวกันที่แน่นอนเมื่อทำงานกับเกมของฉันและมันพาฉันไปตลอดกาลเพื่อให้ได้คณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง (bleh) ดังนั้นนี่คือ:

minDistanceToStop = 0.5 * acceleration * Math.Pow(velocityLinear() / acceleration, 2.0);

เขียนใหม่ในคณิตศาสตร์ปกติ:

(Acceleration / 2) * (linearVelocity / Acceleration)^2

ในกรณีที่ความเร่งในกรณีของคุณคือ 1 และ linearVelocity เท่ากับ 10:

(1 / 2) * (10 / 1)^2
= 50 units to stop

แก้ไข

ผลลัพธ์และคำอธิบายของ Jimmy นั้นถูกต้องทั้งคู่ สูตรของฉันต้องการให้คุณเพิ่มความเร็วครึ่งหนึ่งด้วย

minDistanceToStop = (0.5 * acceleration * Math.Pow(velocityLinear() / acceleration, 2.0)) + (velocityLinear() / 2);

หรือ

((Acceleration / 2) * (linearVelocity / Acceleration)^2) + (linearVelocity / 2)
((1 / 2) * (10 / 1)^2) + (10 / 2)
= 55

การคำนวณเกี่ยวกับการเปลี่ยนความเร็วเป็นจุดรวมของแคลคูลัส ฉันยังไม่ได้ทำในขณะที่ดังนั้นฉันไม่จำออกจากด้านบนของหัวของฉัน แต่ฉันคิดว่าสถานการณ์ของคุณเป็นเพียงการรวมของ -1 (เช่นการชะลอตัว)

การเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็วคงที่หรือไม่

X = Xi + V*t + (1/2) * a * (t^2)

ที่ไหน:
X: ตำแหน่งสุดท้าย
Xi: ตำแหน่งเริ่มต้น
V: ความเร็ว
t: เวลา
a: การเร่งความเร็ว

ส่วนที่ยุ่งยากเท่านั้นที่นี่คือวิธีการกำหนด "t" เนื่องจากเราช้าลงด้วยการเร่งความเร็ว -1 จากนั้นเราสามารถคำนวณ t = V / a จากนั้น t คือ 10

ดังนั้น
Xi: 540
V: 10
t: 10
a: -1

ใส่ทุกอย่างใน:

X = 540 + 10*10 + (1/2) * (-1) * (10 ^ 2) 
X = 540 + 100 + (-50) 
X = 540 + 50 
X = 590

สูตรมาจากการรวมการเร่งความเร็ว: ตรวจสอบที่นี่