ฉันจะคำนวณการหมุนที่เกิดจากแรงเสียดทานแบบเด้งได้อย่างไร

ต่อจากคำถามก่อนหน้าของฉัน : ฉันมีลูกบอลค่อนข้างกระดอนจากพื้นผิวที่มันกระทบ ตอนนี้ผมต้องการที่จะให้มันหมุนจากแรงเสียดทานของการตี

การแสดงนี้ง่ายพอ: ฉันหมุนลูกบอลด้วยความเร็วเชิงมุมของทุกเห็บและใช้การหมุนเดียวกันเมื่อแสดงผล

เมื่อลูกบอลชนกำแพงฉันรู้ว่าความเร็วในการหมุนได้รับผลกระทบจาก ...

• ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอลเมื่อกระทบพื้นผิว
• ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของลูกและพื้นผิว (คงที่ทางกายภาพ)
• มุมตกกระทบ (มุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วลูกบอลเข้าและพื้นผิวปกติ)

มุมของการประมาณการณ์เป็นผลคูณของจุดของผลกระทบของลูกบอลและเวกเตอร์ความเร็วทางออก (1 หมายถึงสปินสูง -1 หมายถึงไม่สปินและทุกอย่างอื่นที่ค่อนข้างอยู่ระหว่าง)

การคูณข้างต้นทั้งหมดเข้าด้วยกันและทำให้แน่ใจว่าพวกเขาถูกเปลี่ยนเป็นช่วง 0 - 1 และคูณด้วยความเร็วการหมุนสูงสุดลูกบอลดูเหมือนจะตอบสนองต่อความเร็วในการหมุนตามที่คาดไว้ ยกเว้นสิ่งหนึ่ง: มันจะหมุนนาฬิกาแบบชาญฉลาดเสมอ (เพราะมีค่าบวก)

นี่เป็นวิธีที่ดีหรือไม่? คุณคิดวิธีที่ง่ายกว่านี้ได้ไหม?

หากวิธีนี้ดูเหมือนดีฉันจะพลาดอะไรบ้าง ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าลูกบอลควรหมุนทวนเข็มนาฬิกาเมื่อใด

วิธีการของคุณดีเพราะง่ายมาก สิ่งหนึ่งที่คุณอาจต้องการคือการพึ่งพาการหมุนครั้งก่อนบนลูกบอลซึ่งคุณไม่ได้คำนึงถึง ลูกบอลหมุนหมายถึงพลังงานหมุนดังนั้นการจำลองที่เหมือนจริงอาจจะต้องอนุรักษ์พร้อมกับพลังงานอื่น ๆ

อย่างไรก็ตามหากลูกบอลไม่หมุนตามแรงกระแทกฉันไม่สามารถจินตนาการสถานการณ์ที่เริ่มหมุนกับทิศทางของมุมเหตุการณ์ นั่นคือ "ทวนเข็มนาฬิกา" หรือ "ทวนเข็มนาฬิกา" ควรสัมพันธ์กับมุมด้านเหตุการณ์ใด ๆ ก็ตาม

ฉันคิดว่าการคูณผลลัพธ์ด้วยเวกเตอร์ทิศทาง x เดิม (+1 ถ้าเดินทางจากซ้ายไปขวา, -1 ถ้าเดินทางจากขวาไปซ้าย) ควรทำ

แก้ไข:คุณสามารถใช้ผลิตภัณฑ์ข้ามสำหรับสิ่งนี้ Incident cross normalแสดงเวกเตอร์ในทิศทาง Z เท่านั้น (ถ้าเราอยู่บนระนาบ xy 2 มิติ) ดูองค์ประกอบ z: ถ้าเป็นบวกแนวทางของลูกบอลควรทำให้มันหมุนตามเข็มนาฬิกา ถ้ามันเป็นลบลูกบอลควรหมุนทวนเข็มนาฬิกา

ก่อนอื่นให้ผิวสัมผัสกันจากพื้นผิวปกติ: t = (ny, -nx)

จากนั้นคุณสามารถได้รับส่วนความเร็วไปตามพื้นผิวเป็นVT = วีดอทที

ตอนนี้คุณสามารถคำนวณการหมุนของลูกบอลได้: w = | ( ปกติ * r) cross vt | โดยที่ r คือรัศมีของลูกบอล

ที่นี่ฉันถือว่าลูกบอลไม่มีแรงเฉื่อยจากการหมุนและเริ่มหมุนทันทีที่ความเร็วถ้ามันกลิ้งไปตามพื้นผิว คุณสามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเพื่อทำให้สมจริงมากขึ้นและถ้าคุณต้องการให้คำนึงถึงความเฉื่อยในการหมุนของลูกบอล

ใช่, นี่อาจฟังดูงี่เง่า แต่คุณไม่ได้ใช้ dot-product ของเวกเตอร์บอลและพื้นผิวปกติและเพิ่งทำ arccos เพื่อคำนวณมุมใช่ไหม? เพราะมุมจะเป็นบวกไม่ว่าจะเป็นบวก (สูงสุด 90 องศา) หรือลบ (เหมือนกัน) เนื่องจากโคไซน์มีความสมมาตรประมาณ 0
ถ้าเป็นเช่นนั้นแทนที่จะใช้ปกติของเครื่องบินให้ใช้ทิศทางของเครื่องบินและ ลบ 90 องศาจากมุมดังนั้น 0 ถึง 180 จะกลายเป็น -90 ถึง +90 องศา (หรือ -half PI ถึง + ครึ่ง PI หากคุณมีความโน้มเอียงที่เรดิโอ)

สิ่งแรกที่คุณต้องคำนึงถึงคือความเร็วในการหมุนหรือการหมุนก่อนที่จะชนกำแพง สมมติว่า Si; มากกว่าหรือเท่ากับต่ำกว่าค่าที่ต้องการเพื่อรักษาสปินเดียวกันหลังจากกดปุ่ม Ss กล่าว ด้วยวิธีนี้คุณจะได้รับจริงหลังจากกดปุ่มหมุนบอกว่า Se โดยใช้ค่าความเสียดทานระหว่างลูกบอลและพื้นผิว

รับส่วนประกอบของความเร็วข้ามพื้นผิวที่กระดอน Vxi = Vi จุด Vx โดยเป็น Vx เป็นเวกเตอร์ขนานกับพื้นผิวที่มีขนาด 1

ค่าที่คุณกำลังมองหาคือ Ss = Vxi / r นี่คือการแปลง Vxi เป็นความเร็วเชิงมุม หากศรีต่ำกว่า Ss ลูกบอลควรได้รับการหมุนในทางบวก หากศรีเท่ากับ Ss ลูกบอลควรเก็บรอบการหมุนรอบเดิมไว้ประมาณนี้ในภายหลัง หากศรีมากกว่า Ss ลูกบอลควรจะเสียการหมุน

การสูญเสียและกำไรของความเร็วขึ้นอยู่กับค่าความเสียดทาน อันที่จริงมันเป็นกากบาทระหว่างแรงเสียดทานของรัศมีและแรงเสียดทาน hte แต่คุณสามารถตั้งค่านั้นได้ตามที่คุณต้องการ

คุณต้องสังเกตด้วยว่านอกจากการตีกลับทำให้ลูกบอลเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างลูกบอลและพื้นผิวดังนั้น Vxi จึงได้รับผลกระทบในทางลบ ฉันจะบอกว่าการตีกลับมีผลต่อ Vy และแรงเสียดทานมีผลต่อ Vx

คุณควรคำนึงถึงการเสียรูปของลูกบอลด้วย สิ่งนี้จะส่งผลกระทบต่อเวลาหรือเฟรมที่ลูกบอลติดกับผนังดังนั้นแรงที่เกิดขึ้นใหม่จะออกแรงเป็นเวลานานซึ่งจะส่งผลต่อความเร็วในการหมุนและออก ความผิดปกตินี้ขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการให้แบบจำลองของคุณเป็นอย่างไร