วิธีการคำนวณมุมยิงและความเร็วในการยิงเป้าเคลื่อนที่?

ฉันกำลังพัฒนาเกม 2D บน Android และฉันกำลังสร้างอัลกอริธึมการเล็งสำหรับขีปนาวุธ AI เพื่อโจมตีศัตรูไม่ว่าจะตามเส้นทางหรือเคลื่อนที่ได้ฟรี ในขณะนี้มันเพียงแค่คำนวณว่าเป้าหมายจะอยู่หลังระยะทางใดและยิงกระสุนปืนเพื่อไปพบมันในระยะทางนั้น แน่นอนว่านี่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของกระสุนปืนเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

ไม่มีใครมีเคล็ดลับสำหรับอัลกอริทึมแบบง่าย - ish (เหมาะสมที่สุด - ish) ในการคำนวณเมื่อกระสุนปืนต้องการยิงและตำแหน่งที่ต้องการเล็งหากมันสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เท่านั้น? พูดว่า projectile ไปที่ความเร็วของเป้าหมายเป็นสองเท่า?

วิธีเดียวที่ฉันสามารถนึกถึงเกี่ยวข้องกับการค้นหาและดูเหมือนจะค่อนข้างใหญ่

ในเกมป้องกันหอคอยที่ฉันสร้างฉันใช้สมการกำลังสองเพื่อทำนายจุดแยกและจุดมุ่งหมาย ตัวอย่างรหัสเล็งต่อไปนี้จะถือว่าศัตรูกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วและทิศทางคงที่ มันยังถือว่ากระสุนที่จะเดินทางด้วยความเร็วคงที่เป็นที่รู้จัก (อาจเป็นความเร็วใด ๆ แต่ต้องรู้จักอัลกอริธึม)

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

เนื่องจากมันเป็นตัวกำหนดเวลาของผลกระทบฉันเพียงแค่รอจนกระทั่งเวลาที่วางเพื่อเรียกกราฟิกผลกระทบที่ตำแหน่งของเป้าหมายในเวลานั้น ... ไม่จำเป็นต้องมีการตรวจจับการชนเพื่อระบุความนิยม

AI ตำแหน่งของเป้าหมายในช่วงเวลาที่กระสุนปืนถูกยิงและตำแหน่งสุดท้ายของเป้าหมาย ณ จุดตายเป็นรูปสามเหลี่ยมนี่คือสิ่งที่คุณควรทราบแล้ว:

1. ความยาวด้าน a ซึ่งเป็นความเร็วของกระสุน
2. ความยาวด้าน b ซึ่งเป็นความเร็วเป้าหมาย
3. มุมของการเคลื่อนที่ของเป้าหมายการเคลื่อนที่ของเป้าหมาย

คุณมีสามเหลี่ยมสามส่วน, เคส SSA, แก้มันแบบนี้

1. ค้นหามุม B ตามมุมของการเคลื่อนที่และตำแหน่งของ AI
2. ใช้กฎแห่งไซน์เพื่อหามุมก

มุม A ควรอนุญาตให้คุณกำหนดมุมที่ควรเปิดใช้กระสุนปืน