วิธีการตรวจสอบขับดันที่จะเปิดเพื่อหมุนเรือ?

การกำหนดค่าของเรือเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกดังนั้นฉันต้องพิจารณาทรัสเตอร์ที่จะเปิดเมื่อฉันต้องการหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา เครื่องขับดันจะถูกจัดแนวให้สอดคล้องกับลำเรือเสมอ (ไม่เคยทำมุม) และเปิดหรือปิด นี่เป็นหนึ่งในการตั้งค่าที่เป็นไปได้:

สิ่งที่ฉันได้พยายามมาแล้วคือการมองเห็นเวกเตอร์ยิงและทิศทางเวกเตอร์ไปยังจุดศูนย์กลางมวลของเรือ:

น่าเสียดายที่ฉันไม่ได้ไกลขนาดนั้น

ที่ประสบความสำเร็จ! นี่คือและมันหมุนตามที่ควร:

สิ่งที่ฉันทำคือสิ่งต่อไปนี้สำหรับแต่ละทรัสเตอร์ฉันคำนวณขนาดของแรงบิดที่สัมพันธ์กับศูนย์กลางของมวล

private function thrustTorque():Float
{
    // distToCom is the distance vector between the thruster and center of mass
    // fire angle is a unit vector representing the direction of the thruster
    var distAngle = Math.atan2(distToCOM.y, distToCOM.x);
    var fireAngle = Math.atan2(dir.y, dir.x);
    var theta = fireAngle - distAngle;
    var torque = distToCOM.length * Math.sin(theta);
    return torque;
}

สมการของสมการกำลังบิดตามวิกิพีเดียคือT = rF sin(theta)ที่:

• r คือระยะห่างระหว่างทรัสเตอร์กับ COM
• F คือขนาดของแรงที่นำไปใช้ (ฉันปล่อยมันออกไปทำท่าว่ามันแค่อันเดียวเพราะฉันสนใจแค่สัญญาณ)
• theta คือมุมระหว่างเวกเตอร์สองตัว

เมื่อผู้เล่นกดซ้ายฉันจะตรวจสอบสัญลักษณ์ของแรงบิดสำหรับทรัสเตอร์นั้น - ถ้ามันน้อยกว่าศูนย์ฉันจะยิงทรัสเตอร์ มันตรงกันข้ามกับการหมุนตามเข็มนาฬิกา

สิ่งนี้อาจปรับปรุงได้โดยใช้ผลิตภัณฑ์ดอทเพื่อคำนวณมุมโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ แต่มันจะต้องรอจนถึงวันพรุ่งนี้

สุดท้ายนี่คือการสาธิตสด

การแสดงออก 3D ทั่วไปของแรงบิดเป็นผลิตภัณฑ์ข้ามรางและแรง: T = R ⨯ F ในสองมิติค่าสเกลาร์สำหรับแรงบิดจะเพียงพอและด้วยทิศทางการหมุนมุมฉากเพียงสี่แนวสำหรับขับดันเราสามารถเขียนในรูปแบบตามเข็มนาฬิกา:

• บังคับในทิศทาง + x: T = F * (-ry)
• บังคับไปในทิศทาง -x: T = F * (ry)
• บังคับในทิศทาง + y: T = F * (rx)
• บังคับไปในทิศทาง -y: T = F * (-rx)

ที่นี่ F คือขนาดของแรงที่สร้างขึ้นโดย thrusters, rx และ ry คือองค์ประกอบ x และ y ของเวกเตอร์จากจุดหมุนไปจนถึงทรัสเตอร์ แรงบิดเชิงบวกมีแนวโน้มที่จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา การใช้สูตรทั้งสี่ด้านบนเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะอนุมานเครื่องหมายของแรงบิดที่ทรัสเตอร์แต่ละตัวผลิต

สำหรับการแสดงฟิสิกส์อย่างแม่นยำคุณไม่เพียง แต่ต้องรู้สัญญาณของแรงขับ แต่ยังรวมถึงขนาดและความเฉื่อยของการหมุนด้วย ยิ่งไปกว่านั้นคุณอาจไม่เพียงต้องการเปิดใช้งานเครื่องขับดันที่เรียงตัวกันอย่างถูกต้องเพื่อหมุน

พลังที่เต็มไปด้วยขับดัน B, D และ E จะเพิ่มการหมุนได้สูงสุด แต่จะเร่งเรือไปทางขวาด้วย การปิดระบบ D จะป้องกันสิ่งนี้ หากมีการเร่งความเร็วทางขวา แต่การหมุนตามเข็มนาฬิกาไม่ใช่วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดคือการเปิดใช้งานทั้ง C และ F ที่สองในสามของพลังงานเต็มพร้อมกับ D

หากสิ่งนี้ไม่ได้อยู่นอกเหนือขอบเขตของสิ่งที่คุณพยายามทำคุณจะต้องเขียนคำตอบสำหรับสมการการเคลื่อนที่ไม่ใช่งานง่าย ๆ อย่างชัดเจน

สิ่งที่แตกต่างกันเล็กน้อย ก่อนอื่นเราต้องตระหนักว่านี่เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นภายใต้ข้อ จำกัด นั่นคือมีการผสมผสานที่แตกต่างกันของ thrusters ที่สามารถยิงเพื่อให้เกิดการหมุนในทิศทางเดียวกัน ฉันสมมติว่าในสถานการณ์ของคุณมีเพียงสองสถานะสำหรับขับดัน "บน" และ "ปิด" และขับดันทั้งหมดให้แรงเท่ากัน

ประการที่สองการทำให้ดวงตาของคุณดูราวกับว่า "จุดศูนย์กลางมวล" ของคุณไม่ใช่จุดศูนย์กลางมวลของคุณ โชคดีที่สิ่งนี้จะไม่มีผลต่อการคำนวณแรงบิดของคุณ อย่างไรก็ตามมันจะมีผลต่อการคำนวณของคุณสำหรับศูนย์กลางของการกระจัดมวล ฉันไม่แน่ใจว่าคุณสนใจความถูกต้องในระดับนั้นหรือไม่เนื่องจาก "ศูนย์กลางของมวล" ของคุณนั้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใกล้ที่สุดกับใจกลางมวลที่แท้จริง

ประการที่สามถ้าคุณต้องการคำนวณว่า thruster บางอย่างจะมีผลต่อการหมุนอย่างไรคุณทำได้ถูกต้องแม้ว่าคุณจะใช้สูตรที่ไม่มีประสิทธิภาพก็ตาม แรงบิดสามารถคำนวณได้ซึ่งมีขนาดr x F r*F*sin(theta)อย่างไรก็ตามการคำนวณมุมในกรณีนี้เป็นวิธีที่ไม่มีประสิทธิภาพ คุณควรใช้การกำหนดแรงบิดแบบไขว้โดยตรงเนื่องจากจะง่ายกว่ามากเมื่อใช้การแทนแบบที่คุณมี เนื่องจากเวกเตอร์ทั้งหมดของคุณไม่มีองค์ประกอบ z สูตรสำหรับผลิตภัณฑ์ครอสจึงลดความซับซ้อนลงอย่างมาก

เราสามารถอัปเดตโค้ดของคุณได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนผลลัพธ์ของการคำนวณของคุณเลย

private function thrustTorque():Float
{
    var torque = distToCOM.x*dir.y-distToCOM.y*dir.x;
    return torque;
}

มันดีกว่ามาก (และเร็วกว่า)

คุณแนะนำในคำตอบของคุณเองว่าทางออกของคุณคือการขับดันขับดันด้วยแรงบิดในทิศทางที่ถูกต้อง ทีนี้คำถามนี้ก็หายไปหมดแล้ว อย่างไรก็ตามฉันคาดหวังว่าบางจุดตามเส้นคุณจะพบว่ากลยุทธ์ของคุณไม่เป็นที่น่าพอใจหากผู้ใช้กดปุ่ม "หมุน" และขับดันด้วยแรงบิดเชิงบวกอาจทำให้พวกเขาอยู่ด้านบน ของการหมุนพวกมัน (ฉันไม่แน่ใจว่าระดับรายละเอียดของการจำลองของคุณถ้าคุณคำนวณแรงจาก thrusters จริง ๆ หรือถ้าคุณแค่แสดงให้พวกเขาเห็นการยิงจากนั้นหมุนโมเดลของคุณด้วยความเร่งคงที่หรืออะไรก็ได้ วิธีที่คุณต้องการขับดันอย่างถูกต้องประมาณอย่างน้อย)

คุณไม่ได้พิจารณาถึงกำลังสุทธิบนเรือ หากคุณมีปริมาณทรัสเตอร์ตามอำเภอใจนี่อาจกลายเป็นปัญหาที่ซับซ้อนได้ อย่างไรก็ตามเนื่องจากเครื่องขับดันของเรามีเพียงสองสถานะจึงค่อนข้างง่ายในการวิเคราะห์ ฉันไม่แน่ใจว่าเป้าหมายของเราอยู่ที่นี่ดังนั้นฉันสามารถจินตนาการสองคนที่แตกต่างกัน: ก่อนอื่นเราต้องการลดกำลังโดยรวมขณะที่ยังคงรักษาแรงบิดในทิศทางที่เราต้องการ ประการที่สองเราต้องการที่จะเพิ่มอัตราส่วนของแรงบิดต่อแรงรวมสูงสุด

นอกจากนี้หากคุณสามารถจินตนาการถึงการควบคุม "ปริมาณทรัสเตอร์" เพิ่มเติมที่ส่งผลต่อพลังของทรัสเตอร์ทั้งหมดพร้อมกันคุณสามารถตั้งค่าการควบคุมนี้เพื่อให้โซลูชันทั้งสองของคุณมีแรงบิดเท่ากันและคุณเห็นว่าโซลูชันที่สองการกระจัดเล็กกว่าครั้งแรก อย่างไรก็ตามเราจำเป็นต้องจำไว้ว่าถ้าเป็นไปได้ที่จะยิง thrusters เพื่อให้คุณหมุนและไม่เคลื่อนที่เลยวิธีแก้ปัญหาทั้งสองจะเหมือนกัน

ดังนั้นเราจะไปกับการแก้ปัญหาที่สองตามข้อโต้แย้งของวรรคก่อน ตอนนี้เมื่อวิเคราะห์แรงทั้งหมดเราสามารถสังเกตได้ว่ามีเพียงสี่ทิศทางที่เครื่องยนต์สามารถชี้ได้ ดังนั้นแรงทั้งหมดในทิศทาง x จึงเป็นเพียงจำนวน thrusters ที่ชี้ไปทางซ้ายลบจำนวนที่ชี้ไปทางขวาและเช่นเดียวกันกับทิศทาง y

หลังจากเขียนมาไกลขนาดนี้ฉันต้องคิดเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริทึมเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ ฉันคิดว่าส่วนที่เหลือของโพสต์ของฉันมีประโยชน์อย่างที่เป็นอยู่ดังนั้นฉันจึงโพสต์ไว้ แต่ฉันจะอัปเดตเมื่อฉันหาวิธีที่ดีที่สุดในการปรับการตั้งค่านี้ให้เหมาะสมที่สุด ไม่มีของพวกเขาแน่นอน)