ฉันจะบอกได้อย่างไรว่าวัตถุกำลังเคลื่อนไหว CW หรือ CCW รอบ ๆ เส้นทางที่เชื่อมต่อหรือไม่

ให้บอกว่าเรามีรูปร่างขรุขระ:

และสิ่งมีชีวิตสองอย่างที่เคลื่อนไหวตามโครงร่าง

จากนั้นเราปรับรูปร่างให้เรียบโดยการดึงมุมออกมา

เราได้รับสิ่งนี้:

ตอนนี้เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่า Orange กำลังเคลื่อนไหว CW และ CCW สีเขียว ฉันจะบอกได้อย่างไรว่าทิศทางใดที่พวกเขาเคลื่อนไหวโดยไม่ทำให้รูปร่างเรียบ

ภาพใหม่

ลากเส้นไปที่ระยะอนันต์และนับจำนวนครั้งที่คุณข้ามรูปร่าง (หรือคี่) ไม่นับส่วนที่สัตว์นั้นอยู่ จากนั้นตรวจสอบว่าสิ่งมีชีวิตกำลังจะไปทางซ้ายหรือทางขวาของบรรทัดนั้น

ในตัวอย่างนี้เราข้ามรูปร่างสองครั้ง (เท่ากัน) และเราไปทางซ้าย ผลลัพธ์จะมาจากตารางนี้ทันที:

   # Crosses | even  | odd
  Direction  |       |
-------------+-------+------
    left     | CCW   |  CW
    right    |  CW   | CCW

ใน pseudocode:

x, y = position of creature
vx, vy = direction of creature movement
crossings = 0
for each x1, y1, x2, y2 in shape segments:
    if (x1 < x and x <= x2) or (x2 < x and x <= x1):
        if y - y1 > (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1):
            ++crossings
if (crossings & 1) == (vx < 0):
    return CW
else
    return CCW

ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมีจากโครงสร้างข้อมูลรูปร่างของคุณ แต่สิ่งมีชีวิตที่เคลื่อนไหว CW ไปตามโครงร่างของรูปร่างจะมีด้านในของรูปร่างอยู่ทางขวาเสมอและ CCW ที่เคลื่อนไหวของสัตว์จะมีรูปร่างด้านใน มันซ้าย

1. คำนวณจุดกึ่งกลางของรูปร่างของคุณ
2. เลือกขอบที่ห่างไกลที่สุดของรูปร่างจากกึ่งกลาง
   
   • (การเลือกขอบที่ห่างไกลที่สุดทำให้แน่ใจได้ว่าคุณไม่ได้เริ่มต้นจากส่วนกลับเว้าของรูปร่างซึ่งจะส่งผลให้ได้การกำหนดตามเข็มนาฬิกา / ทวนเข็มนาฬิกาย้อนกลับสำหรับรูปร่างทั้งหมด)
3. กำหนดทิศทางตามแนวขอบนั้นตามเข็มนาฬิกา
   • (การใช้งานอย่างง่ายของสิ่งนี้จะเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบมุมจากศูนย์กลางของรูปร่างกับปลายแต่ละด้านของขอบที่เลือกสัญลักษณ์ของความแตกต่างระหว่างมุมจะบอกตามเข็มนาฬิกาของคุณกับทวนเข็มนาฬิกา)
4. วนซ้ำของขอบทั้งหมดของรูปร่างเริ่มต้นจากขอบที่คุณเลือกในขั้นตอนที่ 2 สร้างรายการขอบ สำหรับแต่ละขอบให้เก็บสองจุดยอดตามลำดับตามเข็มนาฬิกา
   
   • (หากรูปร่างของคุณไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปคุณสามารถเก็บรายการขอบนี้ไว้เพื่อใช้ในภายหลังดังนั้นคุณไม่ต้องทำสี่ขั้นตอนแรกทุกเฟรม)
   • (คุณอาจมีรายการขอบอยู่แล้วหากเป็นเช่นนั้นคุณสามารถเก็บลำดับจุดสุดยอดตามเข็มนาฬิกานี้ไว้ในรายการเดียวกันได้)
5. ในการตรวจสอบว่าเอนทิตีเคลื่อนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา:
   • กำหนดว่าเอนทิตีขอบใดที่กำลังเคลื่อนไป
   • ทำผลิตภัณฑ์ดอทของทิศทางการเคลื่อนที่ของเอนทิตีกับเวกเตอร์จากจุดยอดตามจุดเริ่มต้น -> สิ้นสุดของทวนเข็มนาฬิกาซึ่งคุณได้กำหนดกลับมาในขั้นตอนที่ 4
   • หากผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ดอทเป็นค่าที่มากกว่าศูนย์เอนทิตีจะเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกา น้อยกว่าศูนย์หมายถึงทวนเข็มนาฬิกา

คุณจำเป็นต้องรู้ว่าทางใดที่รูปหลายเหลี่ยมนั้นถูกกำหนด

หากคุณไม่ทราบสิ่งนี้คุณสามารถคำนวณได้โดยการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม:

float Polygon::area() {
    float result = 0.0f;

    for(int a = 0; a < vertexCount; a ++) {
        int b = (a+1) % vertexCount;
        result += vertices[a].x * vertices[b].y;
        result -= vertices[a].y * vertices[b].x;
    }

    return result * .5f;
}

สัญญาณของผล (บวกหรือลบ) จะบอกคุณไม่ว่าจะเป็นตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา คุณต้องลองทำสิ่งนี้เพื่อดูว่าทางไหนเหมาะกับคุณเพราะมันขึ้นอยู่กับระบบพิกัดของคุณ

ถ้ารูปร่างตามเข็มนาฬิกา:

• สิ่งมีชีวิตที่กำลังเดินไปข้างหน้าจะมีรูปร่างตามเข็มนาฬิกาและ
• สิ่งมีชีวิตที่เกิดขึ้นย้อนหลังกลมเป็นไปทวนเข็มนาฬิกา

ถ้ารูปร่างทวนเข็มนาฬิกา:

• สิ่งมีชีวิตที่กำลังเดินไปข้างหน้าจะมีรูปร่างเป็นทวนเข็มนาฬิกาและ
• สิ่งมีชีวิตที่เกิดขึ้นย้อนหลังกลมเป็นไปตามเข็มนาฬิกา

ดูเหมือนว่าเทรเวอร์จะครอบคลุมคำถามนี้แล้ว แต่นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาของฉัน:

1. คำนวณพื้นที่ครอบคลุมรูปร่างของคุณความหมาย

   area = 0
   foreach (edge in shape)
       area += edge.begin.x * edge.end.y - edge.begin.y * edge.end.x

2. การใช้พื้นที่คำนวณข้างต้นคุณสามารถบอกได้อย่างง่ายดายว่ารูปร่างนั้นเป็นตามเข็มนาฬิกาหรือไม่ มันคือทวนเข็มนาฬิกาหากพื้นที่ต่ำกว่าศูนย์

3. ตรวจสอบว่าวัตถุ (คือ) กำลังเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกันกับจุดยอดหรือในทิศทางตรงกันข้าม