เมื่อฉันต้องการย้ายวัตถุไปรอบ ๆ จุดฉันทำ:

    point.x *= cosf(timer.timeElapsed);
    point.y *= sinf(timer.timeElapsed);

วิธีทำให้จุดเคลื่อนที่บนวิถีวิถีแปดหรืออนันต์

ความเป็นไปได้บางอย่าง:

Lemniscate ของ Bernoulli

Lemniscate ของ Gerono

Lemniscate จาก Booth

ส่วนโค้งของวัตต์

ในฐานะที่เป็น Marton บันทึกว่ามี "รูปแปด" หลายโค้งที่อาจตอบสนองความต้องการของคุณ บางทีที่ง่ายที่สุดคือlemniscate ของ Geronoซึ่งมี parametrization:

x = cos(t);
y = sin(2*t) / 2;

และมีลักษณะเช่นนี้:

อย่างไรก็ตามlemniscate ของ Bernoulliอาจจะดูดีกว่า มันมี parametrization คล้ายกับ lemniscate ของ Gerono ยกเว้นว่าทั้งสองแกนจะถูกปรับอัตราส่วนโดยปัจจัย1/(sin(t)^2 + 1) = 2/(3 - cos(2*t)):

scale = 2 / (3 - cos(2*t));
x = scale * cos(t);
y = scale * sin(2*t) / 2;

ดูเหมือนว่านี้:

(ภาพเคลื่อนไหวที่ทำจาก Maple 13 บีบอัดด้วย GIFsicle)

ฉันพบอีกอันหนึ่งโดยใช้สูตรนี้:

ตามที่วางแผนโดย Wolfram Alpha :

$$((x+1)^2+y^2)((x-1)^2+y^2)=1$$

ผลคูณของระยะทางจากจุดใด ๆ บนโค้งนั้นถึง (-1, 0) และถึง (1,0) เป็นค่าคงที่และเท่ากับ 1