ฉันจะจำลองลูกตุ้มแกว่งได้อย่างไร

ฉันต้องการจำลองเชือกที่มีน้ำหนักติดอยู่แกว่งไปมาเหมือนลูกตุ้ม ฟิสิกส์จริง ๆ ก็คือ overkill; มันเป็นการเคลื่อนไหวแบบเดียวกันซ้ำ ๆ ไม่รู้จบ

JQuery มี"การแกว่ง" ที่ง่ายเหมือนกับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา มันทำงานยังไง?

ฉันคิดของการหมุนจากมุมหนึ่งไปยังอีกที่มีMath.easeOutExpoแต่ลูกตุ้มจริงความสะดวกแตกต่างกัน ...

คุณจะต้องใช้ฟิสิกส์นิดหน่อย แต่คุณไม่จำเป็นต้องจำลองฟิสิกส์ใด ๆ มีสูตรสำหรับการเคลื่อนไหวลูกตุ้มที่คุณสามารถใช้เพื่อตั้งค่าการหมุนของลูกตุ้มของคุณได้อย่างง่ายดาย สำหรับการแกว่งขนาดเล็กการเคลื่อนไหวสามารถประมาณด้วยการเคลื่อนไหวฮาร์มอนิง่ายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก

การกระจัดเชิงมุมในเวลาที่กำหนดสามารถประมาณด้วย:

สิ่งนี้มีความแม่นยำมากที่สุดสำหรับค่าสูงสุด small เล็กน้อย แต่น่าจะแม่นยำพอสำหรับวัตถุประสงค์ของคุณ สร้างฟังก์ชั่นที่ใช้เวลาปัจจุบันและส่งออกมุมที่ลูกตุ้มของคุณควรจะหมุนและหมุนสไปรต์ของคุณตามจำนวนนั้น

นี่คือการคำนวณแบบไม่มีทริกซึ่งได้มาจากทริกเกรด 11 และฟิสิกส์แบบตรงๆ มันสันนิษฐานว่าต้นกำเนิดเป็นจุดต่ำสุดของลูกตุ้มของบ๊อบจังหวะ l นั่นคือความยาวของลูกตุ้มและปกติการประชุมของ y กราฟิกลงและ x เพิ่มขึ้นไปทางขวาเป็นลูกบุญธรรม:

อัปเดต:ฉันเริ่มต้น yAcceleration ง่ายกว่านี้
อัปเดต # 2 : เพิ่มการควบคุมเวลาอย่างชัดเจนและเพิ่มหน่วยของการวัด

const float gravity = 9.8;     // units of metres/sec/sec
const float deltaT  = 0.001;   // equals 0.001 sec or 1 millisecond

var xVelocity = 0.010;         // units metres/sec equals 10 cm/sec 
var x = 0.0;                   // units metres
var y = 0.0;                   // units metres

while (true) {
  var xAcceleration = -gravity * (x/L) * (L-y)/L;

  x += (xVelocity + (xAcceleration/2 * deltaT)) * deltaT;
  y  = Math.SQRT(L*L - x*x) - L; 

  xVelocity += xAcceleration * deltaT;
}