ก่อนที่จะเข้าใจพื้นที่โลกหรือตาพื้นที่คืออะไร?
ในแง่นามธรรมพื้นที่เรขาคณิต (เช่นอวกาศยูคลิด) เป็นขอบเขตที่วัตถุมักจะมีอยู่ พื้นที่กำหนดคุณสมบัติพื้นฐานที่วัตถุที่อาศัยอยู่ในพื้นที่นี้ควรตอบสนอง ยกตัวอย่างเช่นในพื้นที่ Euclidean ระยะSqrt( vector dot product with itself)ถูกกำหนดให้เป็น
คนส่วนใหญ่มักจะผสมผสานระหว่างคำจำกัดความของอวกาศและระบบพิกัด พื้นที่ที่เป็นปริภูมิแบบยุคลิดกำหนดคุณสมบัติ แต่ไม่ได้กำหนดระบบพิกัดฉันจะบอกว่า "พื้นที่ตา" ดีกว่าเรียกว่า "พิกัดตา"
ในคอมพิวเตอร์กราฟิกเราจัดการกับพื้นที่ยูคลิดโดยเฉพาะ เมื่อคุณกำหนดจุดยอด (X, Y, Z) ในอวกาศแบบยุคลิดมันไม่ได้มีความหมายอะไรกับเรา
คำจำกัดความที่จับต้องได้มากขึ้นคือการกำหนดความสัมพันธ์กับระบบพิกัดบางระบบ ตัวอย่างเช่น Vertex (X, Y, Z) สัมพันธ์กับพิกัดตา ดังนั้นถ้า Vertex = (0,2,3) สัมพันธ์กับพิกัดตา หมายความว่าจุดสุดยอดนี้คือ:
- 0 ในทิศทาง X จากตำแหน่ง X ตา
- 2 ในทิศทาง Y จากตำแหน่ง Y ตา
- 3 ในทิศทาง Z จากตำแหน่ง Z ตา
- และจุดยอดห่างจากตาคือ sqrt (0 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (13) หน่วย
แต่พิกัดตาคืออะไรและเราจะกำหนดระบบพิกัดอย่างไร
เรากำหนดระบบพิกัดโดยให้พื้นฐานสามมุมฉาก (อ่าน: ความยาวของหน่วยและตั้งฉาก) เวกเตอร์ซึ่งคล้ายกับการวางแนวและตำแหน่ง (แปล)
ดังนั้นหากมีการกำหนดกล้องใน openGL (โปรดทราบว่านี่เกี่ยวข้องกับพิกัดโลก):
- Position (0,3,10)
- Up (0,1,0)
- Forward (0,0,-1)
- Right (1,0,0)
ซึ่งหมายความว่าผู้ชมตั้งค่าที่ (0,3,10) จากโลก (0,0,0) และด้านขวาของเขาอยู่ในแนวเดียวกับแกน X ของโลกและไปข้างหน้าของเขากลับโลก Z และเขาอยู่ในแนวเดียวกัน สู่โลกวาย
แต่คุณได้พูดคุยเกี่ยวกับพิกัดตามากเกินไปพิกัดโลกคืออะไร
พิกัดโลกเป็นเพียงระบบพิกัดพ่อแม่คงที่ พิกัดตาควรสัมพันธ์กับบางสิ่งบางอย่าง นี่คือระบบพิกัดทั่วโลกที่ทุกอย่างกำหนดขึ้น
พิกัดโลกมีค่าคงที่i = (1,0,0) ในทิศทาง X, j = (0,1,0) ในทิศทาง Y, k = (0,0,1) ในทิศทาง Z นี่คือเวกเตอร์ที่กำหนดระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
แต่นั่นไม่สมเหตุสมผล! พิกัดที่กำหนดพิกัดโลกสัมพันธ์กับอะไร?
ฉันจะบอกว่ามันเกี่ยวข้องกับตัวเองในความเป็นจริงที่จะเป็นศูนย์กลางของจักรวาล (แต่มันง่ายเกินไป)
แต่ในทางปฏิบัติแล้วฉันจะพูดใน Computer Graphics ว่าสะดวกในการกำหนดพื้นที่ของโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล (โลกของเกม) ดังนั้นเราจึงสามารถจินตนาการได้ว่าสิ่งต่าง ๆ เกี่ยวข้องกันได้อย่างไร