สมมุติว่าฉันมีเส้นตรงที่กำหนดโดยสองจุดAและBทั้งสองอยู่ในรูปแบบ(x, y, z)ทั้งในรูปแบบจุดเหล่านี้แสดงบรรทัดในพื้นที่ 3 มิติ
ฉันยังมีประเด็น Pกำหนดในรูปแบบเดียวกันนั่นไม่ได้อยู่ในบรรทัด
ฉันจะคำนวณเส้นโครงของจุดนั้นบนเส้นตรงได้อย่างไร ฉันตระหนักถึงวิธีการทำเช่นนี้ในแบบ 2D แต่ 3D ดูเหมือนว่าจะมี bugger ทรัพยากรทั้งหมดอยู่ในนั้น
คำตอบ:
คุณก็ต้องเวกเตอร์โครงการAPบนเวกเตอร์แล้วเพิ่มเวกเตอร์ที่เกิดขึ้นไปยังจุดABA
นี่เป็นวิธีหนึ่งในการคำนวณ:
A + dot(AP,AB) / dot(AB,AB) * ABสูตรนี้จะทำงานใน 2 มิติและ 3 มิติ อันที่จริงมันทำงานได้ในทุกมิติ
a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z ...อย่างอื่นตรงไปตรงมาเหมือนกับการดำเนินการประสานงานระหว่างเวกเตอร์
นี่คือวิธีที่รวดเร็วและง่ายดายในการทำในไพ ธ อน:
from numpy import *
def ClosestPointOnLine(a, b, p):
ap = p-a
ab = b-a
result = a + dot(ap,ab)/dot(ab,ab) * ab
return resultใช้ลูกลอย หากเวกเตอร์ของคุณมีจำนวนเต็มการหารจะเป็นการหารจำนวนเต็มและผลลัพธ์จะไม่ถูกต้อง
/dot(ab,ab)ซ้ำซ้อน