เกาส์เซียนเบลอเป็นตัวแทนที่ถูกต้องอย่างเป็นธรรมของขอบเงานุ่มหรือไม่?

ฉันไม่แน่ใจว่าเงาที่อ่อนนุ่มในชีวิตจริง (จากแหล่งแสงใกล้ขนาดใหญ่) มีการเสียแบบเกาส์หรือเชิงเส้นหรืออย่างอื่น

ฉันกำลังทำงานกับสิ่งที่ฉันสามารถสร้างเงาได้ด้วยการปรับแต่งพื้นผิวการไล่ระดับสีบางรูปแบบดังนั้นฉันจึงไม่ต้องพึ่งพาเฟรมบัฟเฟอร์และเทคนิคการทำเงาแบบดั้งเดิม ฉันวางแผนที่จะอบการไล่ระดับสีให้เป็นหนึ่งช่องของพื้นผิวตาข่ายของฉันแล้วจัดการค่าโดยพิจารณาจากปริมาณเงาครอบคลุมแต่ละรูปสี่เหลี่ยม สิ่งนี้เป็นไปได้เพราะฉันมีล่ามที่เรียงแถวเหมือนซิกแซกที่จุดสูงสุดแต่ละจุดสามารถใช้เงาบนสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกันถัดไป

ดังนั้นการตกหล่นเชิงเส้นจะง่ายที่สุด (เพียงแค่ลบค่าบางส่วนจากการไล่ระดับสีเชิงเส้น) แต่ฉันมีเวลายากที่จะบอกสิ่งที่ดูเหมือนจริง มีสูตรคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่สามารถใช้กับการไล่ระดับสีเชิงเส้นเพื่อดึงการประมาณแบบเกาส์หรือไม่?

เงานุ่มในชีวิตจริงมีรูปร่างที่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของแหล่งกำเนิดแสงตามที่ปรากฏจากมุมมองของพื้นผิวเงา นี่เป็นเพราะ penumbras เกิดขึ้นเนื่องจากการบดบังบางส่วนของแหล่งกำเนิดแสงจากมุมมองของพื้นผิวเงา รูปร่างของเงาจึงคล้ายกับรูปร่างของเครื่องบดเคี้ยวที่เกิดขึ้นกับรูปร่างของแหล่งกำเนิดแสง

ตัวอย่างเช่นดวงอาทิตย์ปรากฏแก่เราในฐานะแผ่นดิสก์ดังนั้นเงาที่อ่อนนุ่มเนื่องจากดวงอาทิตย์จะถูกโน้มน้าวอย่างมีประสิทธิภาพด้วยตัวกรองดิสก์ ผลที่ตามมาคือในหลาย ๆ กรณีคล้ายกันกับแบบเกาส์เซียนซึ่งอาจอธิบายได้ว่าทำไมเกาส์จึงได้รับความนิยมในการกรองเงา

เสียนแบบเกาส์ก็มีลักษณะคล้ายกันมากกับ ฟังก์ชั่นสมูทสเต็ปซึ่งมีราคาไม่แพงนักในการประเมินและอาจเป็นทางเลือกที่ดีสำหรับ shader ของคุณ

การพึ่งพาอาศัยของรูปร่างเงาบนรูปร่างของแหล่งกำเนิดแสงนั้นแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนที่สุดระหว่างสุริยุปราคา ภาพโดย Flickr ผู้ใช้ Cantavestrella นี้ตัวอย่างเช่นได้รับการดำเนินการในช่วงคราสบางส่วนไม่กี่ปีที่ผ่านมา อุปราคาทำให้เกิดวงเดือนของดวงอาทิตย์ที่มองเห็นโดยรอบดวงจันทร์และเป็นผลให้เงาของต้นไม้แสดงรูปพระจันทร์เสี้ยวที่ใบของต้นไม้เกิดขึ้นเพื่อสร้างรูเข็ม