ทำไมรูปสามเหลี่ยมถึงทำเช่นนี้กับการจัดตำแหน่ง

ฉันรู้ว่าศูนย์คณิตศาสตร์ของรูปสามเหลี่ยมไม่ใช่ศูนย์ "ภาพ" ซึ่งหมายความว่ามันดูไม่ดีเมื่อจัดแนวโดยใช้เครื่องมือจัดตำแหน่งคุณต้องใช้วิธีอื่น (เช่นการสร้างรูปสามเหลี่ยมจากกึ่งกลางและลากออกไปด้านนอกตามสัดส่วน)

นี่คือปริศนาที่ฉัน:

เมื่อฉันสร้างสามเหลี่ยมจากศูนย์กลางและลากออกจากศูนย์กลาง (คุณจะเห็นว่ามันจัดแนวอย่างสมบูรณ์และดูดี) เมื่อฉันใช้เครื่องมือจัดตำแหน่งมันจะถูกเลื่อนไปยังตำแหน่งที่ไม่ดีนั้น

หมายความว่าการกดAltแป้นค้างไว้ไม่ได้จัดแนวตรงกับศูนย์กลางอย่างถูกต้องและหากเป็นเช่นนั้นความผิดพลาด (ดีขึ้น แต่อาจแย่ลง) ในdrag from centerเครื่องมือ (กดAltปุ่มค้างไว้แล้วลาก)

กดShift+Alt

ตัวเลือกการจัดแนวของ Illustrator ใช้กล่องขอบเขตเป็นพื้นที่ของความหมายไม่ใช่จุดศูนย์กลาง

ดังนั้นเมื่อคุณคลิกปุ่มชิด, Illustrator เป็นศูนย์กลางสามเหลี่ยมของกล่องขอบเขตภายในวงกลมกรอบ มันไม่ได้สนใจจุดศูนย์กลางจริงใด ๆ

คำแนะนำที่นี่แสดงถึงขอบเขตของกล่อง (ศิลปะขยับเล็กน้อยเมื่อจัดแนว แต่ขนาดเท่ากันกับที่คุณเห็นในตอนท้ายของอนิเมชั่น)

นอกจากนี้เมื่อคุณวาดถือตัวเลือก / ปุ่ม Alt ลงคุณวาดจากศูนย์พื้นที่ - ความหมายการเคลื่อนไหวทุกอย่างออกไปด้านนอกเท่ากันจากที่จุดกึ่งกลาง เมื่อคุณจัดตำแหน่งคุณจัดแนวที่กึ่งกลางภาพ (ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของกล่องขอบ) คุณจะสังเกตได้ว่าศูนย์กลางกล่องสามเหลี่ยมของสามเหลี่ยมไม่ได้อยู่กึ่งกลางในพื้นที่ของสามเหลี่ยมจริง ๆ แล้วมันจะอยู่กึ่งกลางภาพตามขอบรูปร่าง

ฉันหวังว่าจะมีกลไกบางอย่างในการจัดตำแหน่งศูนย์จริงใน Illustrator แต่ตัวเลือกการจัดตำแหน่งทั้งหมดค่อนข้างใช้กล่องขอบเขตเป็นข้อมูลอ้างอิง นอกจากนี้ยังมีความสามารถในการแสดงศูนย์พื้นที่ภายใน Illustrator, เพียงศูนย์ภาพ

จุดกึ่งกลางของออบเจ็กต์โดยพลการนั้นเป็นแนวคิดแบบกระจาย ดูว่ามีสี่ศูนย์ที่เป็นไปได้สำหรับรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ:

• Center of Gravity (COG) หรือที่รู้จัก เซนทรอยด์,
• วงล้อม,
• incenter,
• และ Orthocenter

นอกจากนี้คุณยังมีกล่อง bounding (BB) ที่นักวาดภาพประกอบใช้ แต่รอให้มากขึ้นเรามี BB center ที่น้อยที่สุดและ ... มากกว่า 6 ศูนย์ที่ต้องพิจารณา สามเหลี่ยมข้างเดียวกันเป็นกรณีพิเศษที่วงกลมตรงกลางทั้งหมดอยู่ในจุดเดียวกัน แต่โดยทั่วไปไม่เป็นจริง ดังนั้นคุณจะเห็นว่าโปรแกรมเมอร์ผู้น่าสงสารไม่มีโชคไม่ว่าเขาจะเลือกใครก็ตามจะไม่เห็นด้วยกับทางเลือก

ได้รับการยอมรับว่ามีเพียง COG, Circumcenter และ BB center ที่เหมาะสมสำหรับการแก้ปัญหาสามเหลี่ยมทั่วไป

ภาพ 1 : ศูนย์กลางที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยม คลิกเพื่อดูภาพขยาย

สำหรับรูปร่างโดยพลการมันมีความซับซ้อนมากกว่านี้ มันเป็นเกมที่โปรแกรมเมอร์ไม่กี่คนที่สามารถเล่นได้อาชีพของพวกเขาอยู่ในความเสี่ยง ดังนั้นพวกเขาจึงเลือกง่ายกว่าเป็นที่ถกเถียงกัน

น่าเสียดายที่ตัวเลือกตรรกะถัดไปคือ COG ซึ่ง @Metis กำลังพูดถึงจะไม่สามารถใช้วิธีสามเหลี่ยมตามอำเภอใจตามที่คุณคาดคิด Circumcenter ทำงานเป็นคนที่ลึกลับเกินจริงเหมือนเป็นวิธีแก้ปัญหาทั่วไปสำหรับรูปร่างโดยพลการ

อ้างอิง:

• ศูนย์สามเหลี่ยม, คณิตศาสตร์อ้างอิงเปิด

ดูเพิ่มเติมที่:

• จุดศูนย์กลางของเส้นโค้ง bezier
• สคริปต์ Circumcircleโดย Hiroyuki Sato