เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้อ่าน 'ควอนตัมโบกอร์ท' บนวิกิ แนวคิดพื้นฐานคือเช่นเดียวกับ bogosort เราเพียงแค่สับเปลี่ยนอาเรย์ของเราและหวังว่ามันจะถูกเรียงลำดับโดยบังเอิญและลองใหม่อีกครั้งเมื่อเกิดข้อผิดพลาด

ความแตกต่างคือตอนนี้เรามี ' ควอนตัมเวทย์มนตร์ ' ดังนั้นเราสามารถลองเปลี่ยนลำดับทั้งหมดได้ทันทีใน 'จักรวาลคู่ขนาน' และ 'ทำลายจักรวาลที่ไม่ดีทั้งหมด' ซึ่งการเรียงลำดับไม่ดี

เห็นได้ชัดว่ามันไม่ทำงาน ควอนตัมคือฟิสิกส์ไม่ใช่เวทมนตร์ ปัญหาหลักคือ

1. 'จักรวาลคู่ขนาน' เป็นเพียงการตีความผลกระทบควอนตัมไม่ใช่สิ่งที่ควอนตัมคำนวณหาประโยชน์ ฉันหมายความว่าเราสามารถใช้ตัวเลขจำนวนมากที่นี่การตีความจะสร้างความสับสนให้กับเรื่องนี้เท่านั้นฉันคิดว่า

2. 'การทำลายจักรวาลที่ไม่ดีทั้งหมด' เป็นเหมือนการแก้ไขข้อผิดพลาด qubit ซึ่งเป็นปัญหาที่ยากมากในการคำนวณควอนตัม

3. การจัดเรียง Bogo ยังคงโง่ หากเราสามารถเร่งความเร็วการเรียงลำดับผ่านควอนตัมทำไมไม่ลองใช้การเรียงลำดับที่ดีล่ะ (แต่เราต้องการการสุ่มการประท้วงเพื่อนบ้านของฉัน! ใช่ แต่คุณไม่สามารถนึกถึงอัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่ดีกว่าที่ต้องอาศัยการสุ่ม )

ในขณะที่อัลกอริทึมนี้ส่วนใหญ่เป็นเรื่องตลกมันอาจเป็น 'เรื่องตลกทางการศึกษา' เช่น 'คลาสสิก' โบกอร์ทเป็นความแตกต่างระหว่างกรณีที่ดีที่สุดกรณีที่เลวร้ายที่สุดและความซับซ้อนของกรณีเฉลี่ยสำหรับอัลกอริธึมแบบสุ่มง่ายและชัดเจนมาก (สำหรับบันทึกกรณีที่ดีที่สุดคือ$\Theta(n)$เราโชคดีมาก แต่ก็ยังต้องตรวจสอบว่าคำตอบของเรานั้นถูกต้องโดยการสแกนอาร์เรย์เวลาที่คาดหวังนั้นแย่มาก (IIRC ตามสัดส่วนจำนวนการเปลี่ยนลำดับดังนั้น ) และกรณีที่แย่ที่สุดคือเราไม่เคยทำเสร็จ)$O(n!)$

ดังนั้นสิ่งที่เราสามารถเรียนรู้จาก 'ควอนตัมโบโกร์ต' โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีขั้นตอนวิธีควอนตัมจริงที่คล้ายกันหรือเป็นไปไม่ได้ในทางทฤษฎีหรือปฏิบัติ? นอกจากนี้ยังมีการวิจัยเกี่ยวกับ 'ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับควอนตัม' หรือไม่? ถ้าไม่ทำไม

การปฏิเสธความรับผิด: ควอนตัม -bogosort เป็นเรื่องตลกอัลกอริทึม

ขอผมพูดถึงอัลกอริทึมโดยย่อ:

• ขั้นตอนที่ 1: ใช้อัลกอริธึมการสุ่มควอนตัมสุ่มรายการ / อาเรย์เช่นที่ไม่มีทางรู้ว่าสิ่งที่อยู่ในลำดับรายการจนกว่ามันจะสังเกตเห็น สิ่งนี้จะแบ่งจักรวาลออกเป็น$O(N!)$จักรวาล; อย่างไรก็ตามการแบ่งไม่มีค่าใช้จ่ายตามที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง

• ขั้นตอนที่ 2: ตรวจสอบว่ารายการเรียงลำดับหรือไม่ ถ้าไม่ทำลายจักรวาล (ละเลยความเป็นไปได้ทางกายภาพ)

ตอนนี้จักรวาลที่เหลืออยู่ทั้งหมดมีรายการ / อาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้ว

ความซับซ้อนของกรณีที่แย่ที่สุด :$O(N)$

(เราพิจารณาจักรวาลเหล่านั้นเท่านั้นซึ่งสามารถสังเกตได้ว่ารายการนั้นเรียงลำดับ)

ความซับซ้อนของกรณีเฉลี่ย / ดีที่สุด :$O(1)$

หนึ่งในปัญหาสำคัญของอัลกอริทึมนี้คือการขยายข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้อย่างมากตามที่ Nick Johnson กล่าวถึงที่นี่ :

อย่างไรก็ตามอัลกอริทึมนี้มีปัญหาที่ใหญ่กว่ามาก สมมติว่าหนึ่งใน 10 พันล้านครั้งคุณจะสรุปรายการผิดพลาดเมื่อไม่มี มี 20! วิธีเรียงลำดับรายการองค์ประกอบ 20 รายการ หลังจากการเรียงลำดับจักรวาลที่เหลืออยู่จะเป็นหนึ่งในรายการที่ถูกจัดเรียงอย่างถูกต้องและ 2.4 ล้านจักรวาลที่อัลกอริทึมสรุปผิดพลาดรายการถูกเรียงอย่างถูกต้อง สิ่งที่คุณมีตรงนี้คืออัลกอริธึมสำหรับการขยายอัตราความผิดพลาดของเครื่องจักร

'จักรวาลคู่ขนาน' เป็นการตีความที่ง่ายมากของเอฟเฟกต์ควอนตัมไม่ใช่สิ่งที่ควอนตัมใช้ประโยชน์

ไม่แน่ใจจริงๆว่าคุณหมายถึงอะไรโดย "การตีความผลควอนตัมที่ง่ายมาก" แหล่งข้อมูล ( สิ่งนี้และสิ่งนี้ ) ที่ฉันพบบนอินเทอร์เน็ตเกี่ยวกับควอนตัมโบกอร์ทไม่ได้กล่าวถึงอย่างชัดเจนว่าพวกเขากำลังใช้การตีความทางเลือกของ QM เช่นการตีความของ Everettที่คุณอาจกำลังคิด ในความเป็นจริงฉันไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่าจะยึดติดกับการตีความของ Everett และ Quantum-bogosort ได้อย่างไร (โดยใช้การคัดเลือกหลังเนื่องจากบางคนแสดงความคิดเห็น) อย่างไรก็ตามเป็นที่ทราบกันดีว่าในจักรวาลวิทยากระแสหลักมีความเชื่อกันอย่างกว้างขวางว่ามีมากกว่าหนึ่งจักรวาลและยังมีการจำแนกประเภทสำหรับพวกเขาเรียกว่าMax Tegmark สี่ระดับและBrian Greene 'ทฤษฎี cyclic อ่านบทความ Wiki เกี่ยวกับลิขสิทธิ์สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

'การทำลายจักรวาลที่ไม่ดีทั้งหมด' เป็นเหมือนการแก้ไขข้อผิดพลาด qubit ซึ่งเป็นปัญหาที่ยากมากในการคำนวณควอนตัม

แน่นอนว่ามันเป็นเรื่องที่ยากมากขึ้นและเราไม่คาดหวังว่าจะทำลายจักรวาลอย่างแท้จริง ควอนตัมโบกอร์ทเป็นเพียงแนวคิดทางทฤษฎีที่ไม่มีการใช้งานจริง (ที่ฉันรู้จัก)

การจัดเรียง Bogo ยังคงโง่ หากเราสามารถเร่งความเร็วการเรียงลำดับผ่านควอนตัมทำไมไม่ลองใช้การเรียงลำดับที่ดีล่ะ (แต่เราต้องการการสุ่มการประท้วงเพื่อนบ้านของฉัน! ใช่ แต่คุณนึกถึงอัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่ดีกว่าที่ต้องอาศัยการสุ่ม)

ใช่มันไม่ยังคงโง่ ดูเหมือนจะเริ่มเป็นเรื่องตลกทางการศึกษาตามที่คุณพูด ฉันพยายามค้นหาต้นกำเนิดของหนังสือประเภทนี้หรือเอกสารทางวิชาการที่เกี่ยวข้อง แต่ไม่พบอะไรเลย อย่างไรก็ตามคลาสสิกโบกี้ก็ยังโง่ในแง่ที่ว่ากันว่าเป็นหนึ่งในอัลกอริทึมการเรียงลำดับที่ไม่มีประสิทธิภาพมากที่สุด แต่ถึงกระนั้นก็มีการวิจัยเกี่ยวกับความสนใจด้านการศึกษาอย่างหมดจด

โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีขั้นตอนวิธีควอนตัมจริงที่คล้ายกันหรือเป็นไปไม่ได้ในทางทฤษฎีหรือปฏิบัติ?

ไม่มีที่ฉันรู้ อัลกอริธึมดังกล่าวเป็นความเป็นไปได้ทางทฤษฎี แต่ไม่สามารถนำไปใช้ได้จริง

นอกจากนี้ยังมีการวิจัยเกี่ยวกับ 'ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับควอนตัม' หรือไม่? ถ้าไม่ทำไม

มีการวิจัยเรื่อง "การจัดเรียงควอนตัม" อย่างแน่นอน แต่ปัญหาของอัลกอริธึมการเรียงลำดับก็คืออัลกอริธึมการเรียงลำดับควอนตัมแบบอิงใดก็ตาม$\Omega (N\log N)$ขั้นตอนซึ่งสามารถทำได้โดยอัลกอริธึมแบบดั้งเดิม ดังนั้นสำหรับงานนี้คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็ไม่ได้ดีไปกว่าคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิม อย่างไรก็ตามในขอบเขตที่ จำกัด พื้นที่ควอนตัมอัลกอริธึมมีประสิทธิภาพเหนือกว่าแบบดั้งเดิม นี้และนี้มีสองเอกสารที่เกี่ยวข้อง