ฉันได้ยินคำว่าTopological Quantum Computerสองสามครั้งแล้วและรู้ว่ามันเทียบเท่ากับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้วงจรที่เกี่ยวกับการลดพหุนามเวลา
อย่างไรก็ตามมันไม่ชัดเจนเลยสำหรับฉันว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมดังกล่าวแตกต่างจากคนอื่นอย่างไรมันทำงานอย่างไรและจุดแข็งของมันคืออะไร
กล่าวโดยย่อ: คอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีแตกต่างจากรุ่นอื่นอย่างไรเช่นคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบเกตเบส
คำตอบ:
แนวคิดของการคำนวณเชิงปริมาณของทอพอโลยีถูกนำเสนอโดย Kitaev ในบทความนี้ แนวคิดพื้นฐานคือการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยใช้คุณสมบัติของอนุภาคชนิดแปลกใหม่ที่รู้จักกันในชื่อ anyons
มีคุณสมบัติหลักสองประการของผู้ที่จะทำให้ดีสำหรับวัตถุประสงค์นี้ หนึ่งในนั้นคือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณใช้ในการสร้างอนุภาคคอมโพสิตกระบวนการที่เราเรียกว่าฟิวชั่น มาดูตัวอย่างที่เรียกว่า Ising anyons (หรือที่รู้จักกันในชื่อ Majoranas) หากคุณนำอนุภาคเหล่านี้มารวมกันสองตัวอาจเป็นไปได้ว่าพวกมันจะทำลายล้าง แต่อาจเป็นไปได้ว่าพวกเขากลายเป็นเฟอร์มิออน
มีบางกรณีที่คุณจะรู้ว่าจะเกิดอะไรขึ้น หาก Ising anyons เพียงแค่จับคู่สร้างจากสุญญากาศคุณจะรู้ว่าพวกมันจะกลับไปที่สูญญากาศเมื่อรวมกัน หากคุณแยก fermion ออกเป็นสอง Ising anyons พวกเขาจะกลับไปเป็น fermion นั้น แต่ถ้ามีคนสองคนมาพบกันครั้งแรกผลการรวมกันของพวกเขาจะถูกสุ่มอย่างสมบูรณ์
ความเป็นไปได้ทั้งหมดเหล่านี้จะต้องได้รับการติดตามอย่างใด ทำโดยใช้พื้นที่ของฮิลแบร์ตหรือที่เรียกว่าฟิวชั่นสเปซ แต่ธรรมชาติของพื้นที่ฮิลแบร์ตหลายคนนั้นแตกต่างจากพื้นที่ของสปินหลายแห่งหรือสกิลยิ่งยวดอื่น ๆ พื้นที่ฟิวชั่นไม่ได้อธิบายถึงองศาอิสระภายในของอนุภาคเหล่านั้น คุณสามารถแยงและกระตุ้นทุกอย่างที่คุณต้องการคุณจะไม่เรียนรู้อะไรเกี่ยวกับสถานะภายในพื้นที่นี้ มันอธิบายเฉพาะความสัมพันธ์ของผู้อื่นโดยการหลอมรวม ดังนั้นให้ทุกคนอยู่ห่างไกลกันและ decoherence จะพบว่ามันยากมากที่จะบุกเข้าไปในพื้นที่ Hilbert นี้และรบกวนสถานะใด ๆ ที่คุณเก็บไว้ที่นั่น สิ่งนี้ทำให้เป็นสถานที่ที่เหมาะสำหรับการเก็บ qubits
คุณสมบัติที่มีประโยชน์อื่น ๆ ของ anyons คือการถักเปีย สิ่งนี้อธิบายถึงสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณเคลื่อนย้ายสิ่งเหล่านี้รอบกันและกัน แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้ใกล้ชิดกัน แต่อย่างใดวิถีกระสุนเหล่านี้อาจส่งผลต่อผลลัพธ์ของการหลอมรวม ตัวอย่างเช่นหากมีคนสองคนกำลังถูกทำลาย แต่ก็มีอีกคนที่ผ่านไปก่อนที่พวกเขาจะหลอมรวมพวกเขาจะกลายเป็นเฟอร์มิออนแทน แม้ว่าจะมีครึ่งจักรวาลระหว่างพวกเขาทั้งหมดเมื่อมันผ่านไปอย่างใดพวกเขาก็ยังรู้ สิ่งนี้ทำให้เราสามารถแสดงประตูบน qubits ที่เก็บไว้ในพื้นที่หลอมรวม ผลกระทบของประตูเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับโทโพโลยีของเส้นทางที่ทุกคนอยู่ด้วยกันมากกว่ารายละเอียดเล็ก ๆ ดังนั้นพวกเขาจึงมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าประตูที่ใช้กับ qubit ประเภทอื่น
คุณสมบัติเหล่านี้ให้การคำนวณเชิงทอพอโลยีเชิงควอนตัมในตัวซึ่งคล้ายกับการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม เช่นเดียวกับ QEC ข้อมูลจะถูกกระจายออกไปเพื่อไม่ให้ถูกรบกวนจากข้อผิดพลาดภายในเครื่องได้อย่างง่ายดาย เช่นเดียวกับ QEC ข้อผิดพลาดภายในเครื่องจะทิ้งร่องรอยไว้ (เช่นการย้าย anyons เล็กน้อยหรือการสร้าง anyons คู่ใหม่จากสุญญากาศ) ด้วยการตรวจจับสิ่งนี้คุณสามารถทำความสะอาดได้อย่างง่ายดาย ดังนั้น qubits ที่สร้างขึ้นจากผู้ใดก็ตามอาจมีเสียงรบกวนน้อยกว่าการสร้างจากระบบทางกายภาพอื่น ๆ
ปัญหาใหญ่คือไม่มีใครอยู่เลย คุณสมบัติของมันไม่สอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์ในจักรวาลใด ๆ ที่มีมิติเชิงพื้นที่ตั้งแต่สามมิติขึ้นไปเช่นเดียวกับที่เราเกิดขึ้น
โชคดีที่เราสามารถพยายามที่จะหลอกลวงพวกเขาเป็นที่มีอยู่ ตัวอย่างเช่นวัสดุบางอย่างมีการกระตุ้นแบบโลคัลไลเซชันซึ่งทำตัวเหมือนเป็นอนุภาค เหล่านี้เรียกว่าquasiparticles ด้วยวัสดุ 2D ในระยะที่แปลกใหม่มากพอ quasiparticles เหล่านี้สามารถทำงานได้ทุกอย่าง กระดาษต้นฉบับของ Kitaev ได้นำเสนอของเล่นบางรุ่นจากวัสดุดังกล่าว
นอกจากนี้ควอนตัมแก้ไขข้อผิดพลาดรหัสตาม 2D โปรยยังสามารถเป็นเจ้าภาพกับใครก็ได้ ในรหัสพื้นผิวที่รู้จักกันดีข้อผิดพลาดทำให้คู่ของ anyons ที่จะสร้างขึ้นจากสูญญากาศ เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดคุณจะต้องค้นหาคู่และทำให้พวกเขาใหม่ แม้ว่าใคร ๆ เหล่านี้จะง่ายเกินไปที่จะมีพื้นที่ฟิวชั่น แต่เราสามารถสร้างข้อบกพร่องในรหัสที่สามารถเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ เหมือนอนุภาค สิ่งเหล่านี้เพียงพอที่จะเก็บ qubits และประตูพื้นฐานสามารถทำได้โดยการถักเปียข้อบกพร่อง
สามารถสร้างเส้นลวดทองแดงยิ่งยวดได้ด้วยโหมดศูนย์ Majorana ที่เรียกว่าจุดสิ้นสุด การถักเปียเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องง่าย: สายเป็นวัตถุ 1D โดยกำเนิดซึ่งไม่ได้มีพื้นที่มากพอสำหรับการเคลื่อนไหว แต่ก็สามารถทำได้โดยการสร้างทางแยกบางอย่าง และเมื่อเสร็จแล้วเราพบว่าพวกเขาทำตัวเหมือน Ising anyons (หรืออย่างน้อยก็เป็นทฤษฎีที่ทำนายไว้) ด้วยเหตุนี้จึงมีการผลักดันครั้งใหญ่ในขณะนี้เพื่อให้หลักฐานการทดลองที่แข็งแกร่งว่าสิ่งเหล่านี้สามารถนำมาใช้เป็น qubits และพวกเขาสามารถถักเปียเพื่อแสดงประตู นี่คือกระดาษเกี่ยวกับปัญหาที่ร้อนแรงกด
หลังจากอินโทรที่กว้างฉันควรตอบคำถามจริงของคุณต่อไป การคำนวณควอนตัมทอพอโลยีเกี่ยวข้องกับการดำเนินการใด ๆ ของการคำนวณควอนตัมว่าในระดับสูงสามารถตีความได้ในแง่ของใครก็ได้
ซึ่งรวมถึงการใช้รหัสพื้นผิวซึ่งปัจจุบันได้รับการยกย่องว่าเป็นวิธีการที่สำคัญที่สุดสำหรับวิธีการสร้างวงจรควอนตัมคอมพิวเตอร์รุ่นที่ทนทานต่อความผิดพลาด ดังนั้นสำหรับกรณีนี้คำตอบของ "คอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีแตกต่างจากการคำนวณควอนตัมรุ่นอื่น ๆ อย่างไร" คือมันไม่แตกต่างกันเลย มันเป็นสิ่งเดียวกัน!
การคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยียังรวมถึง Majoranas ซึ่งเป็นเส้นทางที่ Microsoft กำลังเดิมพันอยู่ โดยพื้นฐานแล้วสิ่งนี้จะใช้ Majoranas เป็น qubits และถักเปียสำหรับประตูขั้นพื้นฐาน ความแตกต่างระหว่าง superconducting qubits นั้นมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างความยิ่งใหญ่ยิ่งยวด qubits และ ion qubits ที่ติดกับดัก: มันเป็นเพียงรายละเอียดของการนำฮาร์ดแวร์ไปใช้ ความหวังคือ Majorana qubits จะมีเสียงดังน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญ แต่ก็ยังคงที่จะเห็น
การคำนวณควอนตัมทอพอโลยียังรวมถึงแบบจำลองเชิงนามธรรมอีกมากมาย หากเราหาวิธีที่จะตระหนักถึงฟีโบนัชชี่ Anyons ตัวอย่างเช่นเราจะมีพื้นที่ฟิวชั่นที่ไม่สามารถแกะสลักเป็น qubits ได้ง่าย การค้นหาวิธีที่ดีที่สุดในการเปลี่ยนโปรแกรมของเราให้กลายเป็นการถักเปียของใครก็ตามจะกลายเป็นเรื่องยากมากขึ้น (ดูบทความนี้เป็นตัวอย่าง) นี่คือคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่จะแตกต่างจากวิธีมาตรฐานมากที่สุด แต่ถ้าใครสามารถรับรู้ได้จริงด้วยเสียงที่ต่ำมากตามที่สัญญาไว้มันจะคุ้มค่ากับค่าโสหุ้ยเล็ก ๆ ที่จำเป็นสำหรับการใช้ Fibonacci anyons เพื่อจำลองวิธีการตามเกทแบบมาตรฐาน
อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณควอนตัมทอพอโลยีอาจเป็นของทอพอโลยีฉนวนและการใช้จำนวนเต็ม 1/2 ควอนตัมฮอลล์ผล ลูกถ้วยเหล่านี้มีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดได้น้อย Topological insulators เป็นทั้ง insulators และตัวนำในเวลาเดียวกันและมีข้อผิดพลาดน้อยลงมีแนวโน้มที่จะให้สภาพแวดล้อมการคำนวณควอนตัมที่แข็งแกร่ง อุปกรณ์ฉนวนทอพอโลยีดังกล่าวสามารถนำมาใช้ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีโดยเป็นตัวเชื่อมต่อระหว่างระบบดั้งเดิมและคอมพิวเตอร์ควอนตัม ( การอ้างอิง IEEE )